Vai ao fundo?

Neste arquivo iremos colocar os problemas já resolvidos (não são problemas "mortos" porque a discussão pode continuar a qualquer altura!)

Vai ao fundo?

Mensagempor jap em Quarta Dez 13, 2006 11:33 pm

Pode um cilindro homogéneo e maciço de aço flutuar em água? :roll:
José António Paixão
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Mensagempor joaoramos em Quinta Dez 14, 2006 12:05 am

eh eh eh
depende da água... :wink:

Mas tomando água pura (já considerando hidróxidos e hidrónios), nas condições padrão, não, a menos que esteja enganado.

É irrelevante a forma do corpo.
A menos que consideremos uma larga folha do material. Nessa instância há que ter em conta as forças de coesão da água, o que representa uma força adicional para além da impulsão.

Para um cilindro imerso verticalmente, se não me engano, a relação entre as densidades dos corpos é a relação entre a altura imersa e a altura total do cilindro.
(imerso noutra posição toma-se a relação dos volumes)

DEM.:

Sendo que a impusão é a força exercida pela água (peso do volume de água deslocada),
e de modo a que o corpo flutue,
o peso total do cilindro teria que ser inferior à impulsão de modo a que o corpo flutue.

(designo por ró a massa volúmica, como se escreve em LaTeX ?)
m: massa
g : aceleração gravítica
V : volume
ró: densidade


P(água) > P(cilindro)

m(água) \times g > m(cilindro) \times g

V(água) \times  ró(água) \times g > V(cilindro) \times ró(aço) \times g

(dividindo por g e rearranjando )

\displaystyle\frac{V(água)}{V(cilindro)} > \displaystyle\frac{ró(aço)}{ró(água)}

Quando o corpo flutua,
V(água)<V(cilindro)

Logo,
\displaystyle\frac{V(água)}{V(cilindro)}<1

E portanto,
\displaystyle\frac{ró(aço)}{ró(água)}<1

Mas,
ró(aço)>ró(água)

E em condições diferentes de pressão? Pode-se alterar o resultado sem alterar a composição da água?
(Pressupondo que o cilindo não é suficientemente achatado para ser necessário ter em consideração as forças de coesão)

Espero desenvolvimento
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Mensagempor joaoramos em Quinta Dez 14, 2006 12:09 am

se o cilindro é imerço na vertical,

\displaystyle\frac{V(água)}{V(cilindro)}=\displaystyle\frac{\mbox{altura submersa}}{\mbox{altura total}}

peço desculpa por ter feita uma exposição demorada e que podia ser mais simples mas foi por ser apresentada tão de passagem
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Mensagempor jap em Quinta Dez 14, 2006 12:16 am

João,

É possível colocar um cilindro homogéneo e maciço de aço a flutuar em água pura, puríssima, e em condições normais de temperatura e pressão. Garanto-te. :D

Alguém está a ver como? :roll:
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Mensagempor joaoramos em Quinta Dez 14, 2006 12:26 am

só se impedirmos o deslocamento da água
fora isso, não me ocorre nada por agora
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Mensagempor Andre França em Quinta Dez 14, 2006 1:48 am

jap Escreveu:João,

É possível colocar um cilindro homogéneo e maciço de aço a flutuar em água pura, puríssima, e em condições normais de temperatura e pressão. Garanto-te. :D

Alguém está a ver como? :roll:


A água e o cilindro têm que estar parados?
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Mensagempor jap em Quinta Dez 14, 2006 11:13 am

Andre França Escreveu:
jap Escreveu:João,

É possível colocar um cilindro homogéneo e maciço de aço a flutuar em água pura, puríssima, e em condições normais de temperatura e pressão. Garanto-te. :D

Alguém está a ver como? :roll:


A água e o cilindro têm que estar parados?


Sim, água e cilindro parados... :wink:
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Mensagempor vbmaster em Quinta Dez 14, 2006 1:12 pm

Só se for como o outro (Galileu), que metia uma prego em cima de uma folha de papel à superfície da água, e depois tirava a folha e o prego flutuava.

(vi isto num teatro sobre o dito cujo este ano)
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Mensagempor jap em Quinta Dez 14, 2006 8:13 pm

vbmaster Escreveu:Só se for como o outro (Galileu), que metia uma prego em cima de uma folha de papel à superfície da água, e depois tirava a folha e o prego flutuava.

(vi isto num teatro sobre o dito cujo este ano)



Ora experimenta, não custa nada... :wink: Conta-nos o resultado (usa de preferência um prego sem cabeça, para ser mesmo um cilindro)
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Mensagempor vbmaster em Quinta Dez 14, 2006 9:15 pm

Não sei se tenho pregos sem cabeça, mas amanha tentarei.
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Mensagempor jap em Quinta Dez 14, 2006 9:58 pm

vbmaster Escreveu:Não sei se tenho pregos sem cabeça, mas amanha tentarei.

Um alfinete ou, ainda melhor, uma agulha de aço também serve... :wink:
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Mensagempor vbmaster em Quinta Dez 14, 2006 10:17 pm

Bem, estive a tentar... e ou é do buraco da agulha, ou da folha que utilizei, ou da falta de técnica (que é o mais provável), mas a agulha foi ao fundo das duas vezes.

Mas o que é certo é que tal coisa é possível porque já vi lá no teatro.
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Mensagempor manuelmarque em Quinta Dez 14, 2006 10:18 pm

jap Escreveu:
Andre França Escreveu:
jap Escreveu:João,

É possível colocar um cilindro homogéneo e maciço de aço a flutuar em água pura, puríssima, e em condições normais de temperatura e pressão. Garanto-te. :D

Alguém está a ver como? :roll:


A água e o cilindro têm que estar parados?


Sim, água e cilindro parados... :wink:


Mas parados como? Um relativo ao outro? È que, senão, podíamos acelerar o recipiente na vertical (contrariando a força gravítica), de tal modo que, com a viscosidade da água, e isso tudo (peço desculpa mas ainda vou no MHS, ainda não li as partes da hidrodinâmica :P), haja uma anulação de forças e o cilindro flutue (e estão parados, um relativamente ao outro... ;))
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Mensagempor jap em Quinta Dez 14, 2006 10:28 pm

vbmaster Escreveu:Bem, estive a tentar... e ou é do buraco da agulha, ou da folha que utilizei, ou da falta de técnica (que é o mais provável), mas a agulha foi ao fundo das duas vezes.

Mas o que é certo é que tal coisa é possível porque já vi lá no teatro.


Miguel,

Pois olha eu acabei de fazer a experiência com 5 agulhas diferentes :shock: , a maior das quais com uns respeitáveis 6 cm de comprimentos e todas elas flutuam em água! :D
Garanto-te. :wink:

Usa uma tigela grande com água fria - não uses água quente, água à temperatura ambiente está OK. Não deixes rastos de detergente na tigela.
Coloca as agulhas devagar na água (não as deixes caoir de cima!) e na horizontal.
Experimenta de novo.

Peço aos outros olímpicos que façam também a experiência - vá lá, não custa :lol: nada! Digam-me os vossos resultados. Flutua ou não flutua? :roll:
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Mensagempor vbmaster em Quinta Dez 14, 2006 10:38 pm

Então mas com, ou sem folha?
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