Comecemos pelo início: o que é uma primitiva?
Ora, como alunos do 12º ano, já todos vocês estão certamente familiarizados com o conceito de derivada. A primitiva é simplesmente o recíproco da derivada, isto é:
Seja




Ora, como é sabido, para as derivadas há resultados que estabelecem a existência, unicidade e regras de cálculo das derivadas das funções diferenciáveis. Passar-se-á o mesmo para as primitivas?
Existência:
Não o vou provar aqui, mas não podemos garantir a existência da primitiva de uma função; cada caso é um caso.
Unicidade:
Se a primitiva de uma função




A resposta é não, a primitiva de uma função não é única. Vejamos porquê:
Seja









Ou seja, a primitiva de uma função não é única; dada uma função





Cálculo:
Bem, não há garantia de existência nem de unicidade; haverá, pelo menos, regras gerais para o cálculo das primitivas, no caso de existirem?
Infelizmente, não, não há

Há, no entanto, métodos úteis em certos casos particulares, como a primitivação por partes e a primitivação por substituição. Não vou descrever estes métodos porque ainda não os conheço em pormenor, se algum veterano mais experiente nisto que eu quiser explicá-los, agradecia.
O que se costuma fazer, quando as funções a primitivar são relativamente simples, é aquilo a que se chama primitivação imediata (em português corrente, primitivação a olhómetro), que consiste essencialmente em olhar para a função e intuir qual será a sua primitiva. Naturalmente, este método depende da experiência e habilidade da pessoa.
E é essencialmente isto que tenho a dizer sobre primitivação. Explicarei a integração no próximo post.