ibiza130pb Escreveu:Considere uma partıcula com massa unitaria a movimentar-se ao longo do eixo do xx com lei de movimento x (t) e sujeita a uma força f(x) = (3/2)x^2 − 6x + 9
1. Determine a expressão da energia total da particula, E (x, y) , nas coordenadas do espaço de fase, x e y = x(t) e faça um esboço do seu gráfico.
Precisava que me dessem umas luzes neste tema, porque eu amanha tenho exame e estou completamente à nora. obrigado[/tex]
Desculpa, mas hoje só me pude ligar a esta hora tardia...e só agora pude responder à tua mensagem.
Primeira parte:cálculo da energia potencial:
Usando a expressão

e fazendo (arbitrariamente)

onde A é o ponto

, e B o ponto genérico de abcissa x, obtemos:

.
A energia total da partícula é a soma das energias potencial e cinética,

, onde

é a velocidade da partícula. Claro que a soma da energia é uma constante, pois o campo de forças é conservativo.
De qualquer forma, o espaço de fase é o espaço de coordenadas onde

é a posição da partícula e y a velocidade da partícula.
A velocidade da partícula é simplesmente (a massa é unitária)

,
onde

é a energia inicial da partícula. Sem conhecer esta energia parece-me não ser possível resolver cabalmente o problema...
