QTT 2

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Terminaram as inscrições para o QTT2 às 24h00 do dia 02/07/2014.

O período de votação para capitães inicia-se imediatamente após o fecho das inscrições. A data limite de votação para capitães é às 21h00 do dia 03/08/2014 (amanhã).
Lembro aos quarkianos que devem enviar os seus problemas com urgência.
A competição inicia-se às 21h00 do dia 03/08/2014, altura em que serão postados os problemas no fórum.
A competição terminará no dia 08/08/2014,
Caso os problemas não tenham sido todos enviados, serão postados à medida que os recebo. No entanto TODOS os participantes devem enviar o problema no MÁXIMO até às 21h00 de 04/08/2014.

Regulamento:

Cada participante envia para o organizador UM problema, do nível de dificuldade que entender, mas deve ter conhecimento do modo como os resolver, dado que vai ser ele a corrigi-los no fim. Podem ser problemas inventados pelo próprio ou não. Os problemas devem estar devidamente editados em LATEX, se incluírem equações, com a possibilidade de ilustração. O organizador compromete-se a não ver os problemas antes do início da competição.
O organizador coloca os problemas, por ordem arbitrária, no post de abertura do QTT há hora combinada.
Até ao prazo combinado, o capitão de cada equipa envia para o organizador a resolução dos problemas - a resolução pode ser por imagem, ou, se em texto, devidamente editada em LATEX - por mail/mensagem privada. Depois dessa hora, o organizador publica no tópico dessa edição a resolução de cada uma das equipas, tal como ele as recebeu do capitão. Cada participante encarrega-se de corrigir as resoluções dos problemas que propôs e de divulgar as classificações atribuídas nesse mesmo tópico. No fim, o organizador soma as pontuações todas e anuncia as classificações e o vencedor.

Pontuações: (estas são indicações gerais; na prática, podem ser atribuídas quaisquer classificações de 0 a 10)
0 - não resolveu o problema/resolveu-o mal
3 - começou a resolver, mas estava ainda longe da resposta certa
6 - chegou perto da resposta, mas faltava-lhe um pouco ou enganou-se na matemática/chegou à resposta por métodos falaciosos
10 - chegou à resposta certa por métodos válidos

Cada problema pode ter mais que uma alínea. Contudo, o problema, na sua totalidade, vale sempre os 10 pontos. Caso existam alíneas, o peso relativo de cada alínea dentro do problema para a pontuação deve ser indicada. Caso contrário, assume-se que cada alínea vale o mesmo.

Formação de equipas:
Cada participante, antes da data de começo das resoluções e depois da data final de inscrição (vão haver um ou dois dias de intervalo), comunica ao organizador 2 votos para a eleição do capitão. Os capitães serão os participantes mais votados. O resto da equipa é selecionada por sorteio.




Pessoas inscritas:

Rui Carneiro
João Melo
Duarte Magano
Manuel Azevedo
António Carneiro
Afonso Santos
Paulo Mourão

[joaofrme]

Nós mandamos os problemas antes ou depois de votarmos para o capitão?

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É à escolha de cada participante. Tanto podem mandar já, ou só na altura da votação. De qualquer modo, os problemas terão de ser todos entregues antes do início da competição (que não coincide com a data final de inscrição). Resumidamente, o pessoal inscreve-se, depois há um ou dois dias para votar nos capitães, e depois começa o QTT2. Os problemas têm de ser entregues no máximo depois desta fase de votação, de modo a todos os problemas serem conhecidos no início da competição. Se estiver confuso eu explico-me melhor.

[duarte.magano]

Olá,
Queria inscrever-me neste QTT - quark todo-terreno.
Vou estar bastante ausente durante os próximos dias por causa das IOAA, mas penso que consigo participar, desde que não seja como capitão.
Eu amanhã envio-te os problemas e os meus votos .
Abraço!

[antonio_carneiro]

Eu queria participar!!!!!!!

[xtrm0]

Eu também!!!

[xpt0x]

Boa tarde, caros quarkianos.
Como esta edição tem pouca gente inscrita (muita gente de férias etc.), resolvi, a partir da sugestão de alguns participantes, modificar um pouco esta versão do QTT.

Cada participante terá de propor apenas UM problema, e terá de eleger apenas DOIS capitães. Para os quarkianos que já enviaram os seus votos, serão contados os dois primeiros, e para os quarkianos que já enviaram os seus problemas há duas opções:


- Se mandarem uma mensagem privada pelo fórum, facebook, ou um e-mail antes do início da resolução dos problemas a dizer qual dos problemas querem efetivamente usar, será esse problema o postado no fórum.
- Caso não seja enviado nada até ao início da resolução dos problemas, será postado o primeiro problema enviado por cada pessoa.

Para além disso, o prazo para resolução dos problemas será curto, nomeadamente uma semana a partir do início da resolução dos problemas.

[joaofrme]

Podes dizer quem é que já se inscreveu?

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Está escrito no post inicial xD

[joaofrme]

Obrigado

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As votações para os capitães acabaram!

Os capitães foram eleitos e as equipas constituídas!

Foi gerado um número aleatório entre 0 e 1 para decidir quem ficaria com um elemento a mais, e foram gerados inteiros para decidir em que equipa fica cada elemento.

Equipa (del)
Rui Carneiro (c)
Afonso Santos
Manuel Azevedo
Paulo Mourão

Equipa (delta)
António Carneiro (c)
João Melo
Duarte Magano




Foram anunciados os quatro primeiros problemas, dois de cada equipa, porque alguns membros ainda não enviaram os seus problemas (o paulo mourão e afonso santos)
Fica portanto:


Problemas da equipa DEL

Rui Carneiro

A função de onda de uma partícula de massa , num potencial unidimensional:



tem, no estado fundamental, a forma

,

onde é a constante de normalização e é uma constante positiva.
Encontra o valor de e a energia da partícula neste estado.

Manuel Azevedo

Alpinista foguete
Um alpinista subia verticalmente uma corda que se partiu em cima dele. O fio tem densidade linear e o alpinista de massa tem agilidade de braços sobrehumana. Com que velocidade terá que puxar a corda para que fique suspenso no ar até o fio acabar?

Paulo Mourão

Two small particles of mass and mass attract each other with a force that varies with the inverse cube of their separation. At time , has velocity directed towards , which is at rest a distance d away. At time , the particles collide.

How far does travel in the time interval ? Express your answer in terms of some or all of the variables and .

Problemas da equipa DELTA

Duarte Magano

Relatividade e Foguetões:
Um foguetão com massa inicial total ejeta combustível com velocidade constante () relativamente ao seu referencial de inércia. De acordo com a mecânica newtoniana, a sua velocidade V, relativamente ao referencial inercial em que estava em repouso inicalmente, está relacionada com a sua massa da seguinte forma:

Supondo agora que a velocidade de escape se limita apenas por , deriva a equação relativista equivalente e demonstre que corresponde à newtoniana no limite apropriado.

João Melo

A polarização percentual é uma característica de raios de luz parcialmente polarizados e é dada por:

onde e são as intensidades máximas e mínimas que são obtidas quando a luz passa através de um polarizador que roda lentamente.Tal luz pode ser considerada como a soma de dois raios desiguais polarizados perpendicularmente em relação um ao outro de intensidades e .

Mostra que a luz transmitida por um polarizador cujo eixo faz um ângulo com a direção a partir da qual é obtida, tem intensidade:

onde é a polarização fracionária ("fractional polarization").

Pista: a intensidade de uma onda polarizada quando quando passa por um polarizador é dada por: , sendo a intensidade da onda incidente e o ângulo entre a polarização original da onda e o polarizador.

António Carneiro

Ver ANEXO


O prazo para o envio das resoluções dos problemas é à meia noite do dia 08/08/2014 (sexta-feira)!




problema antónio carneiro:

[antonio_carneiro]

É suposto um capitão saber escrever em latex? xD

[xpt0x]

xD não. Podem enviar os problemas / resoluções no formato que bem entenderem, desde que legível, obviamente.

[xpt0x]

A pedido dos capitães, o prazo para envio da resolução dos problemas foi adiado para a próxima semana, dia 15 de Agosto.

[antonio_carneiro]

No meu próximo post vou deixar aqui as resoluções dos problemas de ambas as equipas, e peço desde já desculpa pelo meu fraco latex, e se alguma coisa ficar mal no post, mais logo volto para emendar ou tentar xD