Carrinho e bloco

Problemas simples, mas interessantes!

Re: Carrinho e bloco

Mensagempor ajcoelho em Segunda Jul 29, 2013 10:18 pm

Em relação aos das regionais acho que mais ou menos ficou tudo bom. Só lá em relaçao em problema 3 é que ainda tenho umas dores de cabeça.



Em relaçao às nacionais, o problema 1 ate me correu bem. Posso por aqui a minha resoluçao apesar de achar que depois alguem melhor do que eu deva confirmá-la/testá-la/criticá-la/contrariá-la, sei lá :P


E sim, acho que podiamos abrir um novo tópico.

PS: Já eu, quero é mesmo resolver o problema 3 por inteiro. A marcar as forças de atrito fico um pouco baralhado, espero que me consigas(m) ajudar :XD
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Re: Carrinho e bloco

Mensagempor e_samarta em Terça Jul 30, 2013 12:24 am

ajcoelho Escreveu:Em relação aos das regionais acho que mais ou menos ficou tudo bom. Só lá em relaçao em problema 3 é que ainda tenho umas dores de cabeça.




Julgo que "o tempo com que a bola chega à parede" está, sim, a aumentar; a bola, digamos, número 3, tem de percorrer uma maior distância do que a bola 1 a fim de chegar à parede (se era isso a que te estavas a referir...).

No entanto, parece-me que a frequência de embate que é pedida no enunciado relaciona-se mais provavelmente com a segunda bola, que é lançada após um período T (até porque a partir de um certo momento a máquina está demasiado afastada para que uma bola lançada a partir daí chegue à parede). No entanto, também podemos usar a expressão obtida para o tempo decorrido entre o lançamento da primeira bola e o da terceira bola (lançada após dois períodos, isto é, após 2T segundos) e assim sucessivamente.

No problema 3, alínea a), a expressão correta (eu depois emendo no outro tópico) é:

T \prime=T(\frac{V}{V-v})

Sendo T o período com que as bolas saem da parede e T \prime (T linha) o período com que elas chegam à parede.

A título de exemplo, para a terceira bola, esta chega à parede \Delta t_3=2T(\frac{V}{V-v}) segundos após a primeira bola chegar, pois decorrem 2T segundos após o lançamento da primeira bola quando essa terceira bola foi lançada.

Para a quarta bola (se esta ainda atingir a parede),tem-se \Delta t_4=3T(\frac{V}{V-v})

e assim sucessivamente (até as bolas deixarem de atingir a parede e passarem a cair logo no chão).


O tempo entre sucessivas "chegadas à parede" é, sim, constante. Ora veja-se:

(Como\Delta t_2=T(\frac{V}{V-v}) então:)

\Delta t_3 - \Delta t_2 = 2T(\frac{V}{V-v}) - T(\frac{V}{V-v}) = T(\frac{V}{V-v})

Da mesma forma:
\Delta t_4 - \Delta t_3 = 3T(\frac{V}{V-v}) - 2T(\frac{V}{V-v}) = T(\frac{V}{V-v})

Sendo pois T \prime = \Delta t_3 - \Delta t_2 = \Delta t_4 - \Delta t_3.
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