Pêndulo gigante

Problemas de Física para resolver com recurso à programação.

Pêndulo gigante

Mensagempor jap em Sábado Fev 14, 2009 9:59 pm

Qual é o período de um pêndulo gigante com \beta =\frac{l}{R} = 0.5 que oscila com uma amplitude \theta_0 de 10º à superfície da Terra? Como se compara esse período com o dado pela expressão

T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}

(que funciona apenas para comprimentos do fio muito pequenos comparados com o raio da Terra)? :roll:

Imagem

Tarefa para mais um programa pitónico! :XD
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Re: Pêndulo gigante

Mensagempor Bruno Oliveira em Sábado Fev 14, 2009 11:40 pm

Estive a ver uma coisas muito complicadas na wikipédia, que envolvem integrais elípticos :shock: , mas a expressão que eles lá têm, quando as osçilações já não podem ser consideradas pequenas é:
http://upload.wikimedia.org/math/0/8/0/080d6db6c8621fa1f60c15c32aa7dcd7.png
última vez editado por Bruno Oliveira s Sábado Fev 14, 2009 11:55 pm, editado 3 vezes no total
e^{ix}=cos x + i\,sin x
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Re: Pêndulo gigante

Mensagempor hexphreak em Sábado Fev 14, 2009 11:48 pm

As oscilações podem ser consideradas pequenas. O problema é apenas o campo não-constante.
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Re: Pêndulo gigante

Mensagempor jap em Sábado Fev 14, 2009 11:48 pm

Nada de integrais elípticos! :P

É para resolver computacionalmente, é só aplicar F = ma! :lol:
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Re: Pêndulo gigante

Mensagempor jap em Sábado Fev 14, 2009 11:50 pm

hexphreak Escreveu:As oscilações podem ser consideradas pequenas. O problema é apenas o campo não-constante.


Em intensidade e direcção - pois a direcção do campo gravítico - que aponta sempre para o centro da Terra - não pode considerar-se constante... :P
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Re: Pêndulo gigante

Mensagempor Ivo_Timóteo em Domingo Fev 15, 2009 4:06 am

Obtive 12,57 segundos... Intuitivamente não me parece muito correcto... Mas já é muito tarde, verifico amanhã :)
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Re: Pêndulo gigante

Mensagempor jap em Domingo Fev 15, 2009 1:10 pm

Ivo_Timóteo Escreveu:Obtive 12,57 segundos... Intuitivamente não me parece muito correcto... Mas já é muito tarde, verifico amanhã :)


Eu obtenho cerca de 49 min... :roll:
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Re: Pêndulo gigante

Mensagempor Ivo_Timóteo em Domingo Fev 15, 2009 4:39 pm

Já obtenho esse resultado :)

2925.7 segundos

Tinha-me esquecido de passar de aceleração tangencial para aceleração angular. É o que dá programar depois de noitadas :twisted:


Fico sempre na dúvida se ponho aqui o programa ou deixo para outras pessoas resolverem. Umas Spoiler Tags ou hide/unhide resolviam isso :)
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Re: Pêndulo gigante

Mensagempor jap em Domingo Fev 15, 2009 5:09 pm

Ivo_Timóteo Escreveu:Já obtenho esse resultado :)

2925.7 segundos

:)


Obtenho exactamente esse valor o que quer dizer que estamos ambos de parabéns! :hands: E, já agora, este valor é bem menor do que o que se obtém usando a "fórmula do pêndulo", 3576,5 s...

Ivo_Timóteo Escreveu:Já obtenho esse resultado :)
(...)
Fico sempre na dúvida se ponho aqui o programa ou deixo para outras pessoas resolverem. Umas Spoiler Tags ou hide/unhide resolviam isso :)


Tens razão, também acho uma boa ideia implementar essas Tags aqui, mas não sei como! :oops:
Vou investigar como é que isso se pode implementar...alguém sabe como? :roll:
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Re: Pêndulo gigante

Mensagempor Ivo_Timóteo em Domingo Fev 15, 2009 6:39 pm

Supostamente deveria ser fácil e já tentei num protótipo de fórum que eu tenho mas não consegui. No Painel da Administração, na tab mensagens tem lá a possibilidade de adicionar tags de bbcode... O nome e o formato e depois o código html. Só não sei é suficiente html...
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Re: Pêndulo gigante

Mensagempor Ivo_Timóteo em Domingo Fev 15, 2009 6:52 pm

Encontrei um na net que está engraçado e pelo menos no meu fórum funciona :)

Painel de Administração -> Mensagens -> BBCodes

BBCode usage
Código: Seleccionar Todos
[spoiler]{TEXT}[/spoiler]


Substituição do html
Código: Seleccionar Todos
<div id="spoiler"><div><input type="button" value="Show Spoiler!" style="width:100px;font-size:12px;margin:10px;padding:0px;" onclick="if (this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['show'].style.display != '') { this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['show'].style.display = ''; this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['hide'].style.display = 'none'; this.innerText = ''; this.value = 'Hide Spoiler!'; } else { this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['show'].style.display = 'none'; this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['hide'].style.display = ''; this.innerText = ''; this.value = 'Show Spoiler!'; }" />
<div id="show" style="background-image:url(http://img37.picoodle.com/img/img37/5/11/7/f_backgroundm_872c796.png); display: none; background-color:transparent; background-repeat:repeat; margin: 0px;border-style:solid;border-width:1px; padding: 4px; width:98%">
{TEXT}</div>
<div id="hide"></div></div></div>


Ou com o fundo branco, que eu prefiro (é só apagar umas coisinhas)
Código: Seleccionar Todos
<div id="spoiler"><div><input type="button" value="Show Spoiler!" style="width:100px;font-size:12px;margin:10px;padding:0px;" onclick="if (this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['show'].style.display != '') { this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['show'].style.display = ''; this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['hide'].style.display = 'none'; this.innerText = ''; this.value = 'Hide Spoiler!'; } else { this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['show'].style.display = 'none'; this.parentNode.parentNode.getElementsByTagName('div')['hide'].style.display = ''; this.innerText = ''; this.value = 'Show Spoiler!'; }" />
<div id="show" style="display: none; background-color:0000; background-repeat:repeat; margin: 0px;border-style:solid;border-width:1px; padding: 4px; width:98%">
{TEXT}</div>
<div id="hide"></div></div></div>


E já agora, um tick no Exibir na Mensagem :)
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Re: Pêndulo gigante

Mensagempor jap em Domingo Fev 15, 2009 11:29 pm



Parece que funciona! :hands:

Vai dar um jeitão! :P

Obrigadão, Ivo! :friends:
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Re: Pêndulo gigante

Mensagempor Ivo_Timóteo em Domingo Fev 15, 2009 11:42 pm

Fica então aqui o meu programa já com as spoiler tags :)


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