Lançamento de pedras num lago

[jap]

Conhecem este desporto? Sabem que até há campeonatos mundiais disto? Aqui têm um campeão. Impressionante, né?



Proponho que vão pensando na física deste desporto. Qual será o ângulo óptimo de lançamento? Conseguirão justificar o número recorde (~40) de ressaltos de uma pedra na água do actual campeão do mundo? O problema é tricky, mas já foi resolvido. Estilo moeda em rotação, estão a ver?

Proponho este problema para a categoria de problema mítico - aquele problema que é um verdadeiro desafio e motivo de muita discussão e que será resolvido na última sessão do projecto Quark! 2009 em que o dará uma ajudinha - garantidas pelo menos 2 horas de puro êxtase!

PS: Se até lá o problema for resolvido por algum quarkiano, arranjaremos outro substituto, ainda mais tricky!

[hexphreak]

Se o problema for assim tão tricky - não sei, ainda não tentei resolvê-lo - então concordo com a nomeação Aliás, acho que todos os problemas míticos deviam originar em situações do género da moeda ou esta, familiares a todos mas intrigantes e difíceis de resolver.

[jap]

(....)
Aliás, acho que todos os problemas míticos deviam originar em situações do género da moeda ou esta, familiares a todos mas intrigantes e difíceis de resolver.

É essa a ideia!

[Bruno Oliveira]

Terá influência a superfice de tensão da água e a velocidade de lançamento, para o nº de ressaltos?

Além do ângulo?

[hexphreak]

Duvido muito que a força de tensão influencie, mas as velocidades de lançamento e de rotação sim. Bem como as dimensões e densidade da pedra.

[Bruno Oliveira]

Exacto, tinha-me esquecido, mas ia acrescentar isso, eu pelo menos só consigo fazer isso com pedras lisas e achatadas

[sasor1]

não sei se ajuda mas para conseguir um grande numero de saltos e necessário que o angulo que a trajectoria da pedra faz com a superfície da agua seja um ângulo bastante pequeno indo assim a pedra realizar um grande numero de saltos pequenos ,todavia se o ângulo for muito grande no primeiro ressalto a pedra ira ganhar bastante altitude , perdendo assim a energia necessária para realizar outro salto ,de certa forma estes saltos regem se um bocado pelas leis de snell descartes para a reflexão da luz!!!
sendo por isso o ângulo óptimo um ângulo bastante pequeno!!
tentarei resolver o problema apesar do meu conhecimento de trajectórias parabólicas ser nulo(matéria leccionada no 12ºano)!






ps devemos considerar que o lançamento e feito de que altura ??
ps: nao digo que as leis de snell descartes se apliquem apenas pensei que seria um bom paradoxo

[hexphreak]

(...) todavia se o ângulo for muito grande no primeiro ressalto a pedra ira ganhar bastante altitude , perdendo assim a energia necessária para realizar outro salto ,de certa forma estes saltos regem se um bocado pelas leis de snell descartes para a reflexão da luz!!!

Se o ângulo for grande a pedra imerge, e não há salto para ninguém! A lei de Snell não vem ao caso, o comportamento da pedra é bastante mais complicado por depender da dinâmica da água no impacto (e por ser matéria, claro...). E também não pode ser um ângulo muito pequeno, senão a perda de energia devida ao atrito com a água é demasiado grande. Intuitivamente, diria que o ângulo óptimo se encontra entre os 10º e os 30º.

Já agora, Prof., parece-me que há um efeito com que devemos contar, que é a desestabilização da pedra na sua rotação. Não tenho a certeza, mas penso que o tratamento clássico do movimento de rotação utilizando as equações de Euler deve ser um bom ponto de partida

Outra conclusão que gostaria de verificar: a força que impele a pedra para cima a seguir ao impacto deve-se à conservação de momento?

[sasor1]

Acho que nao percebes te o que eu disse !!
eu claramente nao acho que o problema desse para resolver com as leis de snell descartes , e também concordo com o facto de dizeres que o angulo optimo estar entre os 10 e os 30º era isso que eu queria dizer com angulo pequeno!!!
e se a pedra tiver a "forma certa" mesmo para um "ângulo grande" ela realiza o salto (falo por experiência propria)e quando digo angulo grande quero dizer cerca de 75º mas claramente que nao e o angulo optimo!!



ps !! grande avatar !!dark side of the moon rules

[Bruno Oliveira]

E, para continuar com este tópico aberto, venho dizer que encontrei num site que o ângulo óptimo para o lançamento da pedra é de 20º, passo a citar:

If one changes slightly the initial conditions—different velocity, etc.—at this angle of 20 degrees, the stone still has more chances to rebounce than for any other angle," said Lydéric Bocquet, a physics professor at the University of Lyon.

Portanto e segundo o prof. Lydéric o ângulo mais favorável para lançar a pedra é de 20º o que é um ângulo pequeno, como já tinhamos visto antes

[jap]

E, para continuar com este tópico aberto, venho dizer que encontrei num site que o ângulo óptimo para o lançamento da pedra é de 20º, passo a citar:

If one changes slightly the initial conditions—different velocity, etc.—at this angle of 20 degrees, the stone still has more chances to rebounce than for any other angle," said Lydéric Bocquet, a physics professor at the University of Lyon.

Portanto e segundo o prof. Lydéric o ângulo mais favorável para lançar a pedra é de 20º o que é um ângulo pequeno, como já tinhamos visto antes

Boa! O prof. Lydéric Bocquet, é o especialista deste assunto!

[Bruno Oliveira]

Pois, e consta até que ele realizou uma máquina com os seus alunos de curso, que lançava discos metálicos para uma piscina, até ele e os seus alunos/colaboradores, descobrirem, como ele disse o "ângulo mágico" .

Assim, consegue-se justificar o número de ressaltos da pedra , embora tenhamos de conseguir desenvolver os cálculos . Mas agora, em relação á distância que esta percorre não estará relacionada com a força que o lançador imprime á pedra?

[jap]

(...)
Mas agora, em relação á distância que esta percorre não estará relacionada com a força que o lançador imprime á pedra?

Queres dizer, com a velocidade inical que o lançador imprime à pedra? Sim...teremos que estimar um valor realista para essa velocidade, I guess.

[Bruno Oliveira]

Sim exacto, queria dizer velocidade e não força, mas após umas pesquisas vi que era bastante alta, para obter uma boa distância, na ordem dos 10 m/s

PS: Com velocidade de 10m/s obtiveram-se os aprox. 40 ressaltos (38) que o prof. refere no enunciado

[jap]

Estás, de certeza, no bom caminho!