Física no futebol

Expõe aqui as tuas questões e dúvidas sobre assuntos de Física.

Física no futebol

Mensagempor nemesis266 em Sábado Abr 05, 2008 2:33 pm

Boas, estou a escrever um artigo para o jornal da minha escola tentado explicar física de uma amneira divertida, mas tenho uma dúvida é possível que a bola atinja uma deetrminada velocidade que transporte o guarda-redes para dentro da baliza, e se sim, porque é que isso acontece? pois baseando-me na lei da acção-reacção e na da inércia, supostamente por o Guarda redes muito maior que a bola ela não deveria conseguir movê-la.

a questão deve ser simples, mas estou confuso.
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Mensagempor vbmaster em Domingo Abr 06, 2008 2:06 am

Com a velocidade certa tudo se consegue... mas a essa velocidade a bola ainda furava o guarda-redes.

Pela conservação do momento linear:

m_{bola}\times v_{bola} = v_{guarda-redes + bola} (m_{guarda-redes} + m_{bola})
supondo que o guarda redes pesa 80 Kg e a bola 1, e que após a colisão ambos saem a 3 m/s ( o que me pareceu uma velocidade boa para um voo)...

v_{bola} = 243 m/s

Isso são "apenas" 874 Km/h...

P.S.: mas é claro que isto seria assim se estivessemos a falar de dois corpos tipo bolas de bilhar...
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Mensagempor nemesis266 em Domingo Abr 06, 2008 2:40 pm

vbmaster Escreveu:Com a velocidade certa tudo se consegue... mas a essa velocidade a bola ainda furava o guarda-redes.

Pela conservação do momento linear:

m_{bola}\times v_{bola} = v_{guarda-redes + bola} (m_{guarda-redes} + m_{bola})
supondo que o guarda redes pesa 80 Kg e a bola 1, e que após a colisão ambos saem a 3 m/s ( o que me pareceu uma velocidade boa para um voo)...

v_{bola} = 243 m/s

Isso são "apenas" 874 Km/h...

P.S.: mas é claro que isto seria assim se estivessemos a falar de dois corpos tipo bolas de bilhar...


como é que fizste os cálculos? è que p=m*v, conservação do momento: p(inicial)=p(final), não ficava ssim: mi(bola+GR)*vi(bola)=mf(bola+GR)*vf(bola+GR)??

explica-me se faz favor, como se aplcia a fórmula :?
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Mensagempor hexphreak em Domingo Abr 06, 2008 6:25 pm

O Miguel assumiu, como é bastante razoável, que a colisão é inelástica, ou seja, a quantidade de movimento final aplica-se à massa conjunta :wink:

No entanto, é uma questão com algumas nuances: é que se o guarda-redes não estiver em vôo, tens de contar com o atrito do chão; e se estiver em vôo, não tenho a certeza se a resistência do ar não afectará o resultado :roll:

Já agora, como uma dica, também podes incluir o efeito Magnus no teu artigo :)
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Mensagempor nemesis266 em Domingo Abr 06, 2008 10:39 pm

hexphreak Escreveu:O Miguel assumiu, como é bastante razoável, que a colisão é inelástica, ou seja, a quantidade de movimento final aplica-se à massa conjunta :wink:

No entanto, é uma questão com algumas nuances: é que se o guarda-redes não estiver em vôo, tens de contar com o atrito do chão; e se estiver em vôo, não tenho a certeza se a resistência do ar não afectará o resultado :roll:

Já agora, como uma dica, também podes incluir o efeito Magnus no teu artigo :)


eu sie, eu vi isso, mas optei por não pôr estes 2 aspectos, pois eu quero incentivar o gosto pela Física e se apronfudar muito complico muito a cabeça dos leitores. Falei da Lei acção-reacção, da Inércia e de forças, assim o mais básico.

Mas jáentendi o que fiz mal nos meus cálculos, desculpem-me a ignorância. :oops:
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Mensagempor robespierre em Quarta Jul 23, 2008 5:07 pm

e que após a colisão ambos saem a 3 m/s
Como sabes que após a colisão ambos saem com a mesma velocidade? Como podes saber isso através da fórmula do momento linear?
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Mensagempor robespierre em Quarta Jul 23, 2008 5:08 pm

Enganei-me na organização do post de cima.
A primeira linha é uma quote. O restou é obra minha
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Mensagempor Zé Teixeira em Quinta Jul 24, 2008 2:27 am

Não podes saber isso através da conservação do momento linear, tens de ter mais informação ou então de fazer uma assunção, que foi o que aconteceu aqui. É razoável assumir que a colisão é perfeitamente inelástica, isto é, que a bola e a pessoa saem com a mesma velocidade no final.
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Mensagempor robespierre em Quinta Jul 24, 2008 11:17 am

Sim, estou a perceber...isto foi só para mostrar que o problema era resolúvel e que uma bola pode, de facto, arrastar o guarda-redes para dentro da baliza.
Também estamos a assumir que o guarda-redes estava em repouso antes de colidir com a bola, certo?
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Mensagempor Dynamis em Sexta Jul 25, 2008 11:09 pm

A propósito do tema "Física no futebol" e para não abrir novo tópico, lembrei-me de vos lançar uma pergunta "tricky", que é a seguinte:

Numa partida de futebol um defesa de uma equipa faz uma falta sobre um jogador adversário... O árbitro logo marca a falta e a situação é de marcação de um livre a uma distância relativamente próxima da baliza. O jogador que vai marcar o livre precisa de chutar de forma a que a trajectória da bola, desde o ponto de impacto no solo até à baliza do guarda-redes da equipa adversária, passe por cima da barreira defensiva, mas também tenha alguma quantidade de movimento (velocidade, entenda-se) de forma a não facilitar muito a vida ao guarda-redes. Como a distância à baliza não é grande, uma trajectória directa à baliza não é possível, por causa da barreira.

Para alcançar o seu objectivo de marcar um golo (sendo que para isso a bola terá ainda de ser lançada com um momentum considerável), o que deve o marcador fazer?

a) Acertar o ponto de impacto no centro da área esférica da bola? Se sim, porquê? Justificar.

b) Acertar na bola num ponto descentrado, de forma a dar efeito? Se sim, em que ponto da área esférica, de que forma e porquê? Justificar.

c) Nenhuma das anteriores. Outras sugestões?


Pressupostos:
*o ângulo de impacto do pé com a bola, para qualquer uma das hipóteses consideráveis, é sempre o ideal de forma a fazer a bola passar sobre a barreira mas o mais próximo possível desta;
*a bola encontra-se em repouso no seu estado inicial e junto ao solo;
*a barreira é estática;
*não é possível "furar" a barreira defensiva;
*não é possível fazer caretas para distrair o adversário :lol:
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Mensagempor Bruno Oliveira em Sexta Jul 25, 2008 11:14 pm

Ah, percebe-se porque é tricky, o último pressuposto é que me trama :lol: .

Agora a sério, eu acho que não pode ser a A), porque assim, saía um "petardo" e a bola embatia nos coitados dos defesas :lol: .

A opção B) parece-me boa, sobretudo, e se o jogador for o Cristiano Ronaldo :lol: , ao acertar num ponto "descentrado" da bola, nomeadamente, no canto inferior esquerdo ou direito com o peito do pé e se aplicar alguma força no remate, a bola poderá encaminhar-se para a baliza :roll:. A posição do corpo do rematador, também é importante para determinar a altura da bola, acho eu :roll:
última vez editado por Bruno Oliveira s Sexta Jul 25, 2008 11:18 pm, editado 1 vez no total
e^{ix}=cos x + i\,sin x
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Mensagempor jap em Sexta Jul 25, 2008 11:15 pm

Dynamis Escreveu:
Pressupostos:
*o ângulo de impacto do pé com a bola, para qualquer uma das hipóteses consideráveis, é sempre o ideal de forma a fazer a bola passar sobre a barreira mas o mais próximo possível desta;
*a bola encontra-se em repouso no seu estado inicial e junto ao solo;
*a barreira é estática;
*não é possível "furar" a barreira defensiva;
*não é possível fazer caretas para distrair o adversário :lol:


E também não vale utilizar a piada assassina ou o efeito kriptonite :P

Obrigado pelo problema! :wink:
José António Paixão
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Mensagempor Ivo_Timóteo em Sábado Jul 26, 2008 3:04 pm

Assumindo que o livre é do lado esquerdo:

Canto inferior direito da bola com o pé já numa trajectória ascendente :)

E como o pé ainda acompanha a bola um pouco, ajudar `a rotacao descrevendo uma curva com o pé, bastante intuitiva mas trabalhosa para descrever :) , que estará perto de um arco de circunferěncia que, com o referencial seguinte:
(eixo dos xx: centro da baliza `a bola
eixo dos yy: perpendicular `as abcissas no plano do chao a apontar para o lado)
estaria no plano 2z=y sendo que depois se rodava o referencial sobre o eixo dos zz cerca de 30° CC

:P
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Mensagempor sagardipak em Sábado Jul 26, 2008 5:48 pm

Hipótese B. Utilizar o efeito Magnus. :P
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Mensagempor Dynamis em Sábado Jul 26, 2008 10:25 pm

sagardipak Escreveu:Hipótese B. Utilizar o efeito Magnus. :P


Bem visto :wink:

Perante aqueles pressupostos todos, a hipótese a) parecerá pouco provável...

Agora, falta explicar a hipótese b) ...

A resposta à questão reside na Aerodinâmica 8)

A bola tem de ser lançada (chutada, neste caso) com uma certa velocidade para não facilitar a vida ao guarda-redes; por outro lado, se o lançamento for directo, para passar por cima da barreira em alta velocidade, a trajectória para a baliza não é possível (sairá por cima da baliza em direcção à bancada).

Como a aceleração da gravidade também não é suficiente para puxar a bola para baixo com Força de forma a preencher os requisitos técnicos do lance, resta-nos a hipótese de tentar conseguir obter uma Força acrescida que puxe a bola para baixo durante a trajectória desta até à baliza.

Como a bola não está presa, e como está imersa num fluido (ar), a única possibilidade, no contexto deste problema, é tentar obter uma Força aerodinâmica favorável à trajectória pretendida... ou seja, pretende-se obter uma Força adicional para baixo.

Como a bola, por definição, é esférica, em escoamento não produz Força de sustentação (Lift), mas apenas resistência (Drag). Isto, porque o perfil curvilíneo do escoamento é praticamente igual em cima e em baixo (considerando um perfil esférico), no sentido do escoamento, ou seja, a aceleração radial do fluido é igual em qualquer das duas secções consideradas (negligenciando ainda a diferença de pressão atmosférica que, como se sabe, diminui com a altitude, como demonstrado pela equação do equilíbrio hidrostático). A menos que...

A menos que a bola se encontre em rotação :idea: Mas rotação em que sentido?

Considere-se, como exemplo, o escoamento da figura seguinte:

Imagem

Na figura, está representada uma bola lançada, supostamente a deslocar-se da esquerda para a direita perante as setas que indicam o sentido do escoamento (o referencial aqui não interessa).

Como se sabe, o ar, como qualquer fluido, tem viscosidade e, pelo que ficou chamado de Efeito Coanda numa acepção lata, tende a aderir e a escoar em contorno das curvaturas, neste caso convexas.

A componente de translação em relação ao escoamento inicial não lhe confere Força de sustentação; todavia, se lhe for adicionada uma componente circulatória através da indução de movimento rotativo, possível por causa da adesão do fluido viscoso à superfície do objecto, a secção do escoamento sob o objecto ganha energia e adere mais ao longo da trajectória curvilínia em aceleração radial; na secção superior, surge o inverso e dá-se a separação precoce.

Atenção que é necessário somar o efeito circulatório da rotação da bola (estática) com a componente do escoamento principal para se obter o efeito final. Na secção superior, o sentido tangencial da rotação da bola é contrário ao do escoamento, o que provoca uma desaceleração do mesmo; todavia, por baixo, o sentido é coincidente, o que, consoante a velocidade da rotação, pode favorecer uma aceleração tangencial do escoamento na zona inferior.

Finalmente, como em qualquer escoamento em perfis que produzem sustentação, o fluido é acelerado na direcção radial (v^2/r). Se a aceleração radial em baixo for maior do que em cima, a produção de Força de reacção centrífuga no perfil é também maior em baixo.

Portanto, para conseguir um efeito final para baixo, é necessário tocar a bola tangencialmente para cima.

O efeito de um chuto tangencialmente na zona inferior, teria o efeito contrário. Se é mais para a esquerda ou mais para a direita também não interessa no âmbito do problema aqui colocado :wink:


PS: Mais uma vez, não nos podemos esquecer que o escoamento é víscido. Se não fosse, a rotação da bola não seria capaz de acelerar o escoamento no sentido da rotação. Se não equacionarmos os efeitos da viscosidade, somente no plano teórico é que podemos equacionar uma circulação de fluido em torno de um objecto em rotação. No princípio do século XX os matemáticos Kutta e Joukowski introduziram até uma teoria matemática, ainda que bastante limitada, para quantificar a produção de sustentação de perfis bidimensionais através da teoria da circulação de fluido invíscido em torno de um cilindro em rotação.
última vez editado por Dynamis s Quinta Jul 31, 2008 1:29 pm, editado 4 vezes no total
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