Mais rápido do que "g"!

Problemas simples, mas interessantes!

Mensagempor sagardipak em Terça Maio 20, 2008 8:19 pm

Ahah, porreiro! :D Obrigado, Henrique :wink:

Então, por agora, temos

a=2g \sin{\theta}
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Mensagempor RicardoCampos em Terça Maio 20, 2008 8:22 pm

hexphreak Escreveu:Não tens, o Ricardo esqueceu-se do quadrado :P I = \dfrac{1}{2}ML^2


Não, o henrique esqueceu-se de um 1 :P (julgo eu)

I = \dfrac{1}{12}ML^2
\emph{Ricardo Campos}\in \delta \bigcap q\overline{q}
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Mensagempor sagardipak em Terça Maio 20, 2008 8:24 pm

Que chatice! Assim dá 12g \sin{\theta}...

Isso é, no mínimo, muito! :lol:
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Mensagempor miranda_henrique em Terça Maio 20, 2008 8:53 pm

Viva!

Neste caso o momento de inércia terá que ser $\frac{1}{3}ml^2$ porque o eixo de rotação é um extremo da barra.

Depois o peso actua no centro de massa, como tal \tau = \frac{l}{2} mg \sin \theta

Daí vem que \alpha = \frac{3g}{2l} \sin \theta
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Mensagempor jap em Terça Maio 20, 2008 9:27 pm

miranda_henrique Escreveu:Viva!

Neste caso o momento de inércia terá que ser $\frac{1}{3}ml^2$ porque o eixo de rotação é um extremo da barra.

Depois o peso actua no centro de massa, como tal \tau = \frac{l}{2} mg \sin \theta

Daí vem que \alpha = \frac{3g}{2l} \sin \theta


Sim, esta é a expressão certa! :hands: Por isso a aceleração (tangencial) máxima do extremo livre da barra é ... fico à espera da resposta. :P
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Mensagempor miranda_henrique em Terça Maio 20, 2008 9:34 pm

jap Escreveu:
miranda_henrique Escreveu:Viva!

Neste caso o momento de inércia terá que ser $\frac{1}{3}ml^2$ porque o eixo de rotação é um extremo da barra.

Depois o peso actua no centro de massa, como tal \tau = \frac{l}{2} mg \sin \theta

Daí vem que \alpha = \frac{3g}{2l} \sin \theta


Sim, esta é a expressão certa! :hands: Por isso a aceleração (tangencial) máxima do extremo livre da barra é ... fico à espera da resposta. :P


Agora é so multiplicar a acelaração angular pelo raio da barra, ou seja a = \frac{3g}{2} \sin \theta
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Mensagempor Ângela Guerra em Terça Maio 20, 2008 9:39 pm

Trocado para miúdos do 11º ano ditos normais, isto é, que não sabem mais física do que a que aprendem na escola :D, o que é que se passa na régua para ela cair mais rapidamente que g?

PS: Sem ofender ninguém com a expressão "ditos normais", não estou a chamar anormal a ninguém, até admiro a curiosidade. Mas de facto dá para os leigos como eu se sentirem um bocado...bem, burros. :roll:
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Mensagempor jap em Terça Maio 20, 2008 9:40 pm

Isso mesmo, e portanto quando a barra parte da horizontal (como no vídeo), \theta =  \pi/2 e, portanto

a = \frac{3}{2}g

Se a barra não for largada na horizontal, haverá um ângulo \theta crítico a partir do qual a aceleração da extremidade da barra será superior a g!

E para os MMs que não se encontram bem no extremo da barra, mas mais para o meio?

Eu irei falar sobre este problema na próxima sessão quarkiana para vos mostrar que, se analisado em pormenor, este problema afinal não é trivia mas antes bastante tricky! :shock:

:lol:
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Mensagempor jap em Terça Maio 20, 2008 9:53 pm

Ângela Guerra Escreveu:Trocado para miúdos do 11º ano ditos normais, isto é, que não sabem mais física do que a que aprendem na escola :D, o que é que se passa na régua para ela cair mais rapidamente que g?

PS: Sem ofender ninguém com a expressão "ditos normais", não estou a chamar anormal a ninguém, até admiro a curiosidade. Mas de facto dá para os leigos como eu se sentirem um bocado...bem, burros. :roll:


Na realidade, Ângela, não há nenhuma razão para a extremidade da barra cair com aceleração g - e de facto não é o que se passa! :lol:

Se a régua estiver em queda livre, o seu CM cai, sem dúvida, com aceleração g. Mas nem a régua está em queda livre (está a rodar em torno de um ponto), e por outro lado a extremidade da barra ou os outros pontos onde se colocam os MMs não são o CM da barra! :D

Para conhecermos o movimento do CM da barra basta aplicar a lei fundamental da dinâmica

\vec R = M \vec a


onde\vec R é a resultante das forças que actuam sobre a barra e \vec a a aceleração do CM.

Mas para determinarmos o movimento de rotação da barra, como corpo rígido (que é) temos de aplicar uma outra lei, que é o equivalente à lei fundamental da dinâmica, mas para a rotação:

\vec M = I \vec \alpha

I é uma grandeza que mede a inércia de rotação da barra (semelhante à massa, para a translação).

As grandezas \vec M e \vec \alpha são, respectivamente, o momento das forças e a aceleração angular.

Este assunto (dinâmica de rotação) não é ensinado no secundário, nem no 12º ano, daí que seja um pouco difícil de entender por ti. Mas nós abordamos estes assuntos nas sessões quarkianas... :D
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Mensagempor Cirdaro Larama em Terça Maio 20, 2008 10:10 pm

Obrigado pela explicação professor.
Sinto-me como a Ângela (vamos dizer deslocado :roll: ). O facto é que este fórum não é de facto o mais apropriado para uma participação activa e de qualidade para alunos com os conhecimentos do 11º ano, apesar de me suscitar uma grande curiosidade...
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Mensagempor Ângela Guerra em Quarta Maio 21, 2008 2:54 pm

Cirdaro Larama Escreveu:Obrigado pela explicação professor.
Sinto-me como a Ângela (vamos dizer deslocado :roll: ). O facto é que este fórum não é de facto o mais apropriado para uma participação activa e de qualidade para alunos com os conhecimentos do 11º ano, apesar de me suscitar uma grande curiosidade...
Continuação!

Faço das palavras do Ricardo as minhas! Principalmente na expressão "Sinto-me como a Ângela"! :lol:
Mas estou a contar então ouvir uma explicação melhor no sábado :D
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