Viagem ao centro da Terra

Problemas de difícil resolução por métodos convencionais, mas que admitem uma solução simples e elegante.

Viagem ao centro da Terra

Mensagempor jap em Sábado Maio 03, 2008 12:15 pm

Um colega meu, geólogo, referiu a propósito da resolução do problema Planeta esburacado que o tratamento que nós demos ao problema de calcular o tempo da viagem ao centro da Terra, em queda livre por um hipotético túnel, era irrealista, porque já há muito que sabe que a Terra não é homogénea - e nós utilizámos, para os cálculos, uma densidade média correspondente a uma hipotétitca Terra homogénea.

Pedi-lhe dados recentes sobre a estrutura da Terra para refazer os cálculos:

Código: Seleccionar Todos
km             Densidade (g/cm3)
0 -33               2.5   Crosta   
33 - 410          3.3-4.0   Manto exterior   
410 -750         4.0-4.3   Transição entre mantos
750 - 2921        4.6-5.4   Manto interior   
2921 - 5180     9.9-12.2   Núcleo exterior   
5180 - 6401    12.8-13.1   Núcleo interior   



Imagem

A maioria destes dados provém de medidas sísmicas, como se representa no gráfico seguinte (reparem na descontinuidade na propagação das ondas S) no núcleo exterior:

Imagem


Vamos lá (recalcular) o tempo de queda usando este modelo mais realista! :lol:
Será que as imogeneidades fazem muita diferença no tempo para atingir o centro da Terra? :roll:
última vez editado por jap s Sábado Maio 03, 2008 6:31 pm, editado 1 vez no total
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Mensagempor hexphreak em Sábado Maio 03, 2008 2:00 pm

Será que o Prof. podia clarificar o significado dos valores na tabela? :roll: São valores entre os quais varia a densidade das zonas?

Intuitivamente, diria que o facto de considerarmos este modelo não afecta muito o tempo de viagem, se a média utilizada foi uma média pesada :)


P.S.: Ondas sísmicas! A melhor matéria de Geologia :lol:
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Mensagempor jap em Sábado Maio 03, 2008 2:12 pm

hexphreak Escreveu:Será que o Prof. podia clarificar o significado dos valores na tabela? :roll: São valores entre os quais varia a densidade das zonas?
(...)


São os valores inferior e superior da densidade nas zonas (estimados a partir de dados obtidos por diversas técnicas), vê o gráfico.

Nalgumas zonas a variação com a profundidade entre o valor mínimo e máximo supõe-se que seja aproximadamente linear com a distância, mas no núcleo a variação parece não ser linear (gráfico). :?
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Mensagempor hexphreak em Sábado Maio 03, 2008 2:28 pm

jap Escreveu:
hexphreak Escreveu:Será que o Prof. podia clarificar o significado dos valores na tabela? :roll: São valores entre os quais varia a densidade das zonas?
(...)


São os valores inferior e superior da densidade nas zonas (estimados a partir de dados obtidos por diversas técnicas), vê o gráfico.

Nalgumas zonas a variação com a profundidade entre o valor mínimo e máximo supõe-se que seja aproximadamente linear com a distância, mas no núcleo a variação parece não ser linear (gráfico). :?

Pois, também tinha essa dúvida... Podíamos fazer um modelo para a variação de densidade dentro de cada zona, afinal o problema é tricky :lol: Mas primeiro é melhor trabalhar com a variação linear :P
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Mensagempor jap em Sábado Maio 03, 2008 3:25 pm

Henrique,

Se gostas de sismologia, acho que vais achar gira esta "actividade" em flash para explicar como os sismos nos permitem obter informação sobre a constituição do nosso planeta:

Sismologia

Que tal? :wink:
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Mensagempor jap em Sábado Maio 03, 2008 3:34 pm

E ainda, o incontornável

Global earth-quake explorer!
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Mensagempor hexphreak em Sábado Maio 03, 2008 3:42 pm

jap Escreveu:Henrique,

Se gostas de sismologia, acho que vais achar gira esta "actividade" em flash para explicar como os sismos nos permitem obter informação sobre a constituição do nosso planeta:

Sismologia

Que tal? :wink:

Realmente está gira :) Nós demos esta matéria no início do ano, em Geologia, é das mais interessantes pela relação com a Física. Mas a animação tinha um pequeno erro: a atracção gravitacional não é simplesmente maior quanto mais perto estamos do centro! Senão este tópico não existiria :wink:

Quanto ao GEE, tenho de experimentar, mas parece-me ter um nível de detalhe verdadeiramente assombroso :shock:
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Mensagempor jap em Sábado Maio 03, 2008 3:46 pm

hexphreak Escreveu:Realmente está gira :) Nós demos esta matéria no início do ano, em Geologia, é das mais interessantes pela relação com a Física. Mas a animação tinha um pequeno erro: a atracção gravitacional não é simplesmente maior quanto mais perto estamos do centro! Senão este tópico não existiria :wink:


Ah, deste logo conta do erro! :lol:
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