Ok, aqui vai um conjunto de dados realistas para um grande balão de He como os que se usam em publicidade - vamos assumir que se trata de um balão esférico.

Em primeiro lugar, saberão que a pressão no interior de um balão é superior à pressão atmosférica devido à tensão superficial da membrana elástica (de borracha). É por isso que é preciso fazer força para encher um balão, não é?

Por isso, se a pressão no exterior do balão for

, no seu interior será

.
Vou dividir o problema por alíneas (contrariamente ao que é hábito e não se vai tornar hábito!) para se tornar um pouco mais fácil...
a) Comecem por calcular a força de impulsão que actua no balão em função de

,

,

, do número de moles

do gás aprisionado e da "massa molar do ar",

b) De seguida, tenham em conta que a temperatura do ar varia com a altitude seguindo de forma aproximada a expressão

,
onde

e

(esta expressão só é válida até

, mas é suficiente...)
A pressão por seu lado, varia da forma

onde

é

.
A constante

pode ser determinada em função de

,

,

e

(que se considera que não varia de forma significativa com a altura).
Ora determinem lá

!

Fico à espera que resolvam estas alíneas para prosseguirmos...
