Champanhe

[jap]

Este problema não é bem tricky, ou, no fundo, talvez seja .

Encontrei-o numa referência a um obituário ao treinador da equipa sueca da IPhO que faleceu no passado dia 19 de Maio.

Ele propôs este problema aos seus "olímpicos" e até publicou a sua resolução num livro sobre a "Física no dia-a-dia" ... em sueco .


Em homenagem a este "team-leader", que tão recentemente e tragicamente nos deixou, e que acompanhámos (eu, fnog e o prof. manuel fiolhais) em várias edições da IPhO, aqui fica o problema para vocês pensarem:

... estimar o alcance máximo da rolha de uma garrafa de champanhe (que se abre da forma habitual, deixando a rolha seguir o seu caminho depois do "BUM").




Só é tricky porque é preciso estimar vários factores... só vos digo aqui um: a pressão do gás (CO2) no interior da garrafa varia tipicamente entre 5 e 6 atmosferas...

[jpftexas]

Acho que também é preciso ter em conta o ângulo do lançamento da rolha para calcular o alcance.
A força inicial para retirar a rolha é desprezavel? Considare-se o exercicio como imediatamente após a colocação da rolha na extremidade em que a partir daí a pressao acaba o trabalho?


Edit: esqueçam. Já é dito que tem de ser o alcance maximo, logo tem que se ter em conta o ângulo ideal para o problema que tem de ser algo inferior a 45 graus uma vez que nao se pode desprezar o atrito do ar numa rolha.

[jpftexas]

Não se pode saber a área do gargalo?

[jpftexas]

na wikipedia considera-se a força de atrito no caso da libertaçao da rolha como um caso especial. Também é especial nos termos de voo do projectil ou só na extracção? http://pt.wikipedia.org/wiki/Atrito

[jap]

Não se pode saber a área do gargalo?

Podes e deves usar valores realistas. É só procurar uma garrafa de champanhe que esteja lá por casa a hibernar para uma grande celebração...

[jpftexas]

tenho estado com problemas em encontrar o coeficiente de atrito entre o vidro do gargalo e a cortiça da rolha.

[jap]

tenho estado com problemas em encontrar o coeficiente de atrito entre o vidro do gargalo e a cortiça da rolha.

Vou procurar dar umas dicas mais logo...

[jap]

na wikipedia considera-se a força de atrito no caso da libertaçao da rolha como um caso especial. Também é especial nos termos de voo do projectil ou só na extracção? http://pt.wikipedia.org/wiki/Atrito

OK, já tens umas dicas da wikipedia sobre como calcular a força de atrito na rolha de cortiça da garrafa de champanhe!

Aqui vão mais uns dados que poderão ser úteis:

Pressão do gás no interior de uma garrafa de champanhe: 6 atmosferas
Comprimento da rolha dentro da garrafa: 25 mm
Raio da rolha: 9 mm
Massa da rolha: 7,5 g.

Uma primeira estimativa dá-me uma velocidade de ejecção da rolha de ~20 m/s ou seja 70 km/h!

Toca a ir buscar uma garrafa de champanhe à garrafeira lá de casa e a fazer umas contitas para confirmar (ou não) estes valores!

[jpftexas]

Acho que já estou a perceber como resolver o problema. Tive hoje a minha primeira aula sobre atritos.
DEixe-me só fazer as contas...

[jpftexas]

só uma curiosidade... a rolha salta sozinha?

seja como for os meus calculos estao um bocadinho marados...

a velocidade inicial da rolha( no extremo da garrafa) dá-me 1.49 m/s...
o que raio estou eu a fazer mal?

[jpftexas]

ja vi o meu erro. esqueci-me de dividir pela massa da rolha

agora para me dar o valor da velocidade so preciso do valor do coeficiente de atrito cinético.
seja como for:
se c=comprimento dentro da garrafa
e a= coficiente de atrito cinetico

[jpftexas]

ja vi o meu erro. esqueci-me de dividir pela massa da rolha

agora para me dar o valor da velocidade so preciso do valor do coeficiente de atrito cinético.
seja como for:
se c=comprimento dentro da garrafa



sendo pois a pressao é em pascal nao atms

e

PS:é quase isto... ainda nao domino LATEX

[jpftexas]

quanto ao resto do movimento:

se x = alcance da rolha e = ângulo de inclinação da garrafa e g=10

x=

se o ângulo ideal é de 45º e = 20 m/s

o alcance é igual a 40 metros

[sagardipak]

quanto ao resto do movimento:

se x = alcance da rolha e = ângulo de inclinação da garrafa e g=10

x=

se o ângulo ideal é de 45º e = 20 m/s

o alcance é igual a 40 metros

Só uma achega matemática (não sei se o que escreveste está certo ou não...).

Usando , podes simplificar o resultado.

(Podes provar isto sabendo que )

[jap]

ja vi o meu erro. esqueci-me de dividir pela massa da rolha

agora para me dar o valor da velocidade so preciso do valor do coeficiente de atrito cinético.
seja como for:
se c=comprimento dentro da garrafa



sendo pois a pressao é em pascal nao atms

e

PS:é quase isto... ainda nao domino LATEX

Bom avanço,

Irei melhorar o e fazer alguns comentários mais logo.

E para o problema do coeficiente de atrto cinético, alguma ideia?