Após meia dúzia de rascunhadas numa folha de papel aqui estão algumas equações:

sendo

o ângulo da chuva em relação à vertical no referencial onde a pessoa está em repouso,

a área da pessoa vista por cima e

a área da pessoa vista de frente.

sendo

o ângulo que a chuva faz com a perpendicular ao solo e

a velocidade da pessoa.

onde molha é a quantidade de água absorvida pela pessoa e

é a constante que define a quantidade de água que cai por unidade de área por unidade de tempo
como

temos que:

(tentei fazer uma única expressão final, mas o tex não deixa)
Com base nestas equações conclui-se que estar parado de nada vale porque a molha é infinita (

) mas que a área exposta também aumenta com a velocidade (assumindo a área frontal superior à área superior) e logo há partes da equação que aumentam quando outras diminuem.
Sugestão: gráfico com elas!

(logo à noite vou tentar arranjar um bocadinho para fazer uns gráficos, logo se vê).