Vou tentar a minha sorte e demonstrar o meu raciocínio:
Coloquemos uma carga de prova entre q1 e q2, de forma a que a distância dessa carga de prova seja igual nas duas. Coloquei a carga de prova sobre o segmento de recta que une as duas cargas, pois é nesta região que as forças exercidas por q1 e q2 sobre a carga de prova tem sentidos opostos. d2
Agora utilizemos a lei de Coloumb e a fórmula que esta nos proporciona:
F= K x (Q1 x Qprova)/d2
Como força resultante é zero nos poderemos igualar as formulas e obtemos algo como:
FQ1 = FQ2
(=) K x (Q1 x Qprova)/d2 = K x (Q2 x Qprova)/d2
(=) Q1 = Q2
Cortei os K visto que é uma constante, assim como a d2 e a Qprova pois tem os mesmos valores.
Não consegui assim relacionar com os ângulos
Outra das minhas hipóteses é colocar uma carga de prova acima do segmento de recta, de forma a criar um triângulo.
Apliquei assim o conceito de dipolo eléctrico onde se tem duas cargas de modulo q e sinais opostos a uma distância que designei de 2a.
Representamos os vectores na carga de prova e o valor do campo produzido será:
E = E1 + E2 e substituindo pela lei de Coloumb temos
E1 = E2 = 1/ (4πε0) x q/(a2 + r2)
Como o vector resultante tem direcção horizontal e aponto da direita para a esquerda, e módulo igual a
E= 2E1cosB
sendo cosB = a/√a2 + r2
Depois substitui na formula de cima mas mais uma vez não consigo relacionar com os ângulos

Até colocava os meus esquemas com as letras e os vectores mas não sei colocar imagens nos posts :/
Será que alguém me poderia ajudar?