Estabilidade hidrodinâmica

[hexphreak]

Consideremos uma bola de fluido em rotação, cuja coesão se deve exclusivamente à atracção gravitacional mútua (por exemplo, uma estrela aproximada por uma bola de gás). Se dermos um pequeno "pontapé" à bola (não tentem isto com uma estrela), ela mantém-se intacta ou desfaz-se?


P.S.: Problema retirado de um livro fascinante sobre a Hipótese de Riemann e as suas implicações na Matemática e na Física: Marcus du SAUTOY, The Music of the Primes. Podem ir ver, não tem a solução

[jap]

Se dermos um pequeno "pontapé" à bola (não tentem isto com uma estrela), ela mantém-se intacta ou desfaz-se?
(...)

Uma football star passou a ter para mim outro significado!

[rigillescherrer]

quando você dá o pontapé, o seu pé atravessa a bola toda ou só encosta?

[hexphreak]

quando você dá o pontapé, o seu pé atravessa a bola toda ou só encosta?

Só encosta, ou seja, só há transferência de momento

[tomegouveia]

Suponho que dependa da força com que se dá o pontapé, assim como do sítio em que se dá o pontapé. Se for um pontapé ao centro, quer dizer, a um ponto pertencente a um plano que contenha o diametro da bola, quanto maior for a força maior será a variação do momento e, por isso, assumindo que se dá o pontapé de forma a que a partícula da bola em que se acerte aumente a sua velocidade, maior será este aumento de velocidade. Para um aumento muito grande, a partícula saíria do campo gravitacional e, por isso, seguiria seu caminho pelo universo fora. o resto das partículas constituintes da bola, devido ao desaparecimento da outra partícula, estão sujeitos a uma atracção gravitacional menor e, por isso, passarão a descrever elipses em torno do centro da bola, o que levará ao aparecimento de colisões, sem dúvida.

(Tenho a sensação que acabei de dizer um disparate de tal ordem que mais me apetece bater com a cabeça na parede )