O salto do Nélson Évora

Problemas simples, mas interessantes!

Mensagempor jap em Segunda Ago 18, 2008 6:36 pm

E já agora qual é o ângulo \theta com que o Nelson Évora faz o salto para o seu recorde do salto em comprimento, de acordo com o modelo acima? (há quem ensine nas escolas, no capítulo dos projécteis, que o ângulo que optimiza o salto em comprimento é 45^\circ, mas se fizerem as contas verão que não é bem assim... :lol:
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Mensagempor RicardoCampos em Segunda Ago 18, 2008 6:46 pm

Isso é se o centro de massa partir do chão, não?
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Mensagempor jap em Segunda Ago 18, 2008 6:53 pm

RicardoCampos Escreveu:Isso é se o centro de massa partir do chão, não?


Sim, e há o problema do limite físico da velocidade vertical que o corredor consegue obter através da sua força muscular - o limite de 3000 N de força não pode ser excedido sem o grave risco de o atleta partir um dos ossos da perna que efectua o salto, uma vez que há uma tensão máxima (força por unidade de superfície) que o osso suporta.

Por esta razão, não faz sentido encarar o problema de optimização do ângulo de salto para o salto em comprimento supondo que uma fracção arbitrária da velocidade horizontal pode ser transferida no salto para a vertical, ou seja, não faz sentido optimizar o ângulo \theta para um módulo da velocidade inicial constante. Só nesta situação, e como bem dizes, com a restrição adicional de o CM estar inicialmente rente ao solo (nada realista) é que o ângulo de "lançamento" óptimo seria de 45º :lol:
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Mensagempor jap em Segunda Ago 18, 2008 8:47 pm

Para analisarem, aqui vão os resultados de medidas realizadas com instrumentação digital durante o salto de um estudante (não um campeão, como o Nelson!) tal como mostra a figura seguinte.


Imagem


Como vêm, a força máxima neste caso é de cerca de 2000 N e a velocidade vertical de apenas 3,0 m/s (comparem com a performance do Nelson)! Mas os gráficos têm muita informação interessante... :wink: (nota: escolheu-se para t= 0 o instante em que o pé do estudante larga o solo).

Imagem


A física no desporto...é um tema muito interessante, não acham? :wink:
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Mensagempor Serodio em Terça Ago 19, 2008 2:17 am

É disto que trata a biofísica e a biomédica?
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Mensagempor jap em Terça Ago 19, 2008 12:52 pm

Serodio Escreveu:É disto que trata a biofísica e a biomédica?


É um problema da área da biomecânica. A Engenharia Biomédica, por exemplo, tem esta disciplina. :wink:
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Mensagempor Serodio em Terça Ago 19, 2008 1:23 pm

É de facto uma área interessante.... Vou pensar um pouco no ângulo.
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Mensagempor Bruno Oliveira em Terça Ago 19, 2008 10:15 pm

Ena o gráfico da alinea (e) faz-me lembrar um plano de fases, como o do programa do pêndulo que está no meu site :o .
e^{ix}=cos x + i\,sin x
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Mensagempor jap em Sexta Ago 22, 2008 10:44 am

E o salto do Nelson Évora valeu ouro! :hands:
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Mensagempor RicardoCampos em Sexta Ago 22, 2008 3:31 pm

Foi tudo graças a este problema :) Obrigado professor!!! :D
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Mensagempor Serodio em Domingo Ago 24, 2008 6:26 pm

Grande Nelson!

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Mensagempor Serodio em Domingo Ago 24, 2008 6:30 pm

Notável o salto que ele fez.
É um exemplo até para os olimpicos quarkianos que (como eu) se queixam que estudam mais que os colegas das escolas (é certo que com algum prazer, mas é mais uma ocupação).

Nós não temos noção aquilo que o Nelson (e a Vanessa já agora) trabalhou para chegar aonde chegou. Quando alguem disser que se esforça muito lembrem-se deles (coitados dos quarkianos do próximo ano, esou a dar um argumento em favor dos professores),
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Mensagempor Serodio em Domingo Ago 24, 2008 6:32 pm

Eu tive em Salamanca e em Trás-os-Montes, por isso ainda não tinha respondido.
Mas deixei cá umas contas feitas que me deram aproximadamente 20 graus para o ângulo que o professor falou...
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Mensagempor jap em Segunda Ago 25, 2008 10:10 am

Serodio Escreveu:Eu tive em Salamanca e em Trás-os-Montes, por isso ainda não tinha respondido.
Mas deixei cá umas contas feitas que me deram aproximadamente 20 graus para o ângulo que o professor falou...


Sim, é isso, o ângulo de salto óptimo anda entre os 20 e os 23º, tipicamente. :wink:
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Mensagempor Serodio em Segunda Ago 25, 2008 2:04 pm

Eu calculei considerando que a velocidade horizontal adquirida se mantem constante. Considerei ainda que o impulso lhe imprime uma velocidade V obliquia. Deste modo pode haver um ligeiro "incremento" da velocidade horizontal.

Era este o raciocinio?
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