As máquinas de Atwood do tio Max

Problemas simples, mas interessantes!

As máquinas de Atwood do tio Max

Mensagempor jap em Domingo Abr 13, 2008 1:27 pm

O tio Max colocou ao sobrinho Juca, irmão do Xavier, três questões sobre máquinas de Atwood. Juca, que é muito esperto, resolveu logo as questões...

Questão 1:

A máquina de Atwood da figura está suspensa de um dinamómetro (s). A roldana e o fio são ideais. Um outro fio muito fino de algodão, não representado na figura, liga as massas do lado mais pesado (M+m) ao gancho do dinamómetro, de modo que a máquina de atwood fica equilibrada. O tio Max queima esse fio de algodão com um isqueiro e as massas, desequilibradas, iniciam o seu movimento. Enquanto decorre o movimento, o dinamómetro marca:

Imagem

1) o mesmo valor que se lia antes de se queimar o fio
2) um valor superior
3) um valor inferior

Indiquem a resposta correcta e expliquem porquê! :P
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Mensagempor Bruno Oliveira em Domingo Abr 13, 2008 2:18 pm

A opção correcta é a primeira? :roll:
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Mensagempor jap em Domingo Abr 13, 2008 2:46 pm

Bruno Oliveira Escreveu:A opção correcta é a primeira? :roll:


Será? :roll:

Concordam com o Bruno?
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Mensagempor Bruno Oliveira em Domingo Abr 13, 2008 2:55 pm

Será?

Concordam com o Bruno?


Já estou a ver que não é essa a opção certa :cry: , mas não se pode considerar as massas m+M, como sendo, um só corpo com uma massa maior que M? :roll:, sendo assim, ambos os corpos não têm aceleração constante?

Parece-me que, se os corpos tiverem aceleração constante o dinamometro lê o mesmo valor, ou estarei erado?
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Mensagempor hexphreak em Domingo Abr 13, 2008 2:57 pm

Intuitivamente, concordaria com o Bruno, mas não consigo explicar :? Precisava de calcular a força exercida na roldana antes e depois...
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Mensagempor jap em Domingo Abr 13, 2008 3:01 pm

hexphreak Escreveu:Intuitivamente, concordaria com o Bruno, mas não consigo explicar :? Precisava de calcular a força exercida na roldana antes e depois...


Podem calcular, não é difícil. :roll:
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Mensagempor jap em Domingo Abr 13, 2008 3:01 pm

hexphreak Escreveu:Intuitivamente, concordaria com o Bruno, mas não consigo explicar :? Precisava de calcular a força exercida na roldana antes e depois...


Podem calcular, não é difícil! :P
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Mensagempor Bruno Oliveira em Domingo Abr 13, 2008 3:09 pm

hexphreak wrote:
Intuitivamente, concordaria com o Bruno, mas não consigo explicar Precisava de calcular a força exercida na roldana antes e depois...


Podem calcular, não é difícil!


Eu posso tentar desenrascar uns cálculos, mas agora tenho de acabar de rever a última parte de Química de 10º ano, para ver se acabo de fazer isso hoje para treinar para o teste intermédio :evil: , mas depois posso tentar fazer umas contas... :wink:
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Mensagempor jap em Domingo Abr 13, 2008 3:22 pm

Bruno Oliveira Escreveu:
hexphreak wrote:
Intuitivamente, concordaria com o Bruno, mas não consigo explicar Precisava de calcular a força exercida na roldana antes e depois...


Podem calcular, não é difícil!


Eu posso tentar desenrascar uns cálculos, mas agora tenho de acabar de rever a última parte de Química de 10º ano, para ver se acabo de fazer isso hoje para treinar para o teste intermédio :evil: , mas depois posso tentar fazer umas contas... :wink:


Então bom estudo e votos de um bom resultado no teste! :D
O que é que vocês têm estado a dar em Química, no 10º ano? :roll:
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Mensagempor Bruno Oliveira em Domingo Abr 13, 2008 3:26 pm

Eu estou no 11º ano, mas o ano passado demos várias coisas, começamos com os conceitos de substância, misturas homo e heterogéneas, depois demos os espectros de emissão e de absorção e também demos configurações electrónicas, mas eu gosto muito mais de física e a do 10º ano é muito gira, tem bastante mecânica Newtoniana... :wink:
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Mensagempor hexphreak em Domingo Abr 13, 2008 3:27 pm

Já fiz as contas e segundo elas a resposta certa é a 2) :P A força na roldana antes de se cortar o fio é 2Mg e depois é uma coisa maior :lol:

Química do 10º ano é basicamente a estrutura atómica, com os números quânticos, etc. Também tenho de fazer revisões, mas sinceramente não me apetece nada :oops:
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Mensagempor jap em Domingo Abr 13, 2008 3:56 pm

hexphreak Escreveu:Já fiz as contas e segundo elas a resposta certa é a 2) :P A força na roldana antes de se cortar o fio é 2Mg e depois é uma coisa maior :lol:

(...)
:oops:


Hum, não concordo, a força no dinamómetro antes de se cortar o fio é (2M+m) g e depois de se cortar o fio...ora pensa lá bem! :P
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Mensagempor hexphreak em Domingo Abr 13, 2008 4:01 pm

jap Escreveu:
hexphreak Escreveu:Já fiz as contas e segundo elas a resposta certa é a 2) :P A força na roldana antes de se cortar o fio é 2Mg e depois é uma coisa maior :lol:

(...)
:oops:


Hum, não concordo, a força no dinamómetro antes de se cortar o fio é (2M+m) g e depois de se cortar o fio...ora pensa lá bem! :P

Mas o fio de algodão não equilibra a massa m extra? :?

A tensão no fio, em geral, é dada por:

T = \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2} g

Como a força na roldana é o dobro da tensão, não estou a ver como se chega a (2M+m) g...
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Mensagempor jap em Domingo Abr 13, 2008 4:09 pm

Sim, o fio de algodão equilibra a massa extra, mas como o fio está ligado ao gancho do dinamómetro, o dinamómetro "acusará" na mesma essa massa. Ou seja, o fio só impede que o lado mais pesado da máquina de Atwood descaia, mas o dinamómetro continuará a marcar o peso de todos os corpos que nele estão suspensos, por um ou mais fios (neste caso dois, o que liga o gancho do dinamómetro à roldana e o de algodão, que liga o gancho do dinamómetro às massas do lado direito). Certo? :roll:
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Mensagempor hexphreak em Domingo Abr 13, 2008 4:15 pm

jap Escreveu:Sim, o fio de algodão equilibra a massa extra, mas como o fio está ligado ao gancho do dinamómetro, o dinamómetro "acusará" na mesma essa massa. Ou seja, o fio só impede que o lado mais pesado da máquina de Atwood descaia, mas o dinamómetro continuará a marcar o peso de todos os corpos que nele estão suspensos, por um ou mais fios (neste caso dois, o que liga o gancho do dinamómetro à roldana e o de algodão, que liga o gancho do dinamómetro às massas do lado direito). Certo? :roll:

Ah claro, li mal o post e só estava a considerar a força na roldana :) Nesse caso, refazendo as contas, parece-me que o dinamómetro lê um valor inferior!
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