Mais rápido do que "g"!

Problemas simples, mas interessantes!

Mais rápido do que "g"!

Mensagempor jap em Terça Jun 12, 2007 10:18 pm

Ora expliquem este "truque" incrível! :D


Mais rápido do que "g"
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Mensagempor José Ribeiro em Terça Jun 12, 2007 10:44 pm

Bom, se a resistência do ar for desprezável para tanto para a bola como para a catapulta (como eu penso que seja :roll: ) os dois objectos deveriam ter a mesma aceleração = g

Estive a rever em câmara lenta e vi que no inicio a bola está acima do copo, por isso faz todo o sentido que quando chegue cá abaixo consiga entrar no copo.

A trajectória descrita pelo copo é que causa a ilusão de que a bola é "ultrapassada" :P
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Mensagempor jap em Terça Jun 12, 2007 10:52 pm

José,

A bola cai com aceleração g, mas o copo cai com aceleração maior do que g! Aliás, se reparares o "pinoco" onde a bola assenta e que está sob a extremidade da tábua, também está a cair a uma aceleração maior do que g e adianta-se nitidamente à bola! Vê o filme frame a frame, que chegarás a essa conclusão. :shock:


Alguém consegue explicar porquê? :roll:
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Mensagempor Nuno_Monteiro em Terça Jun 12, 2007 11:06 pm

á primeira vista parece-me que isso deve estar relacionado com o "braço" da força mas vou fazer uns cálculos para ver se estou no caminho correcto
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Mensagempor jap em Terça Jun 12, 2007 11:11 pm

Nuno_Monteiro Escreveu:á primeira vista parece-me que isso deve estar relacionado com o "braço" da força mas vou fazer uns cálculos para ver se estou no caminho correcto


Poderás demonstrar facilmente que a aceleração do copo é de certeza superior a g mas inferior a 1,5 g! :wink:
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Mensagempor kanixe em Quarta Jul 18, 2007 11:13 am

a velocidade angular do copo aumenta a velocidade vertical


lol sei lá, tou no 11º xD
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Mensagempor jap em Sábado Jul 21, 2007 8:52 pm

kanixe Escreveu:a velocidade angular do copo aumenta a velocidade vertical


lol sei lá, tou no 11º xD


:yes , é um pouco assim!
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Mensagempor manuelmarque em Domingo Jul 22, 2007 5:17 pm

kanixe Escreveu:a velocidade angular do copo aumenta a velocidade vertical


lol sei lá, tou no 11º xD


É isso, sim senhor! Desprezando efeitos do ar (pois o tempo de queda é muito curto), \omega é constante tanto para o copo como para a bola. Como estão a raios diferentes do eixo de rotação, v=\omega r, e a bola tem, sim senhor, maior velocidade, conseguindo "apanhar" o copo!

Acho que é isso... :roll:
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Mensagempor Pedro Daniel em Quinta Ago 09, 2007 11:37 am

Já procurei em vários livros mas até agora não encontrei nenhuma que explicasse uma situação é que a força é aplicada a todos os pontos do objecto
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Mensagempor jap em Domingo Ago 12, 2007 9:37 pm

Pedro Daniel Escreveu:Já procurei em vários livros mas até agora não encontrei nenhuma que explicasse uma situação é que a força é aplicada a todos os pontos do objecto


Pedro, esse problema que colocas foi pela primeira vez formulado pelo próprio Newton que encontrou a solução, que é muito interessante e simples:

Para a maioria dos efeitos, quando uma força é aplicada a um corpo extenso (objecto) tudo se passa como se essa força estivessa aplicada num ponto que se denomina centro de massa. Vê a explicação aqui:

Centro de massa
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Mensagempor Pedro Daniel em Sexta Ago 17, 2007 3:21 pm

Antes de mais obrigado.

Acho que não me expliquei muito bem no post anterior porque eu sabia o que era o centro de massa.

Não estava a conseguir resolver o problema porque nunca tinha estudado o torque.

Mas agora penso que já está.
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Mensagempor jap em Domingo Maio 18, 2008 10:04 am

Ainda relacionado com o problema desta thread (alguém respondeu cabalmente à questão? :roll: ) vejam esta demonstração muito convincente:

Mais rápido do que g!

Reparem que o vídeo mostra os pontos da régua que estão aproximadamente a menos de 1/3 da extremidade livre da régua caem mais rapidamente do que as moedas, logo com a aceleração superior a g"! :P
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Mensagempor Cirdaro Larama em Domingo Maio 18, 2008 2:55 pm

Eu acho que têm a mesma aceleração... O que acontece é que o corpo "capatapulta+copo" vai ficar dotado dessa aceleração mais cedo. Enquanto a bola que possui uma massa inercial (vai manifestar um certo desagrado com a mudança do seu estado de movimento (como nós quando o carro em que seguimos trava...)) e vai demorar mais tempo a cair... mas vai ter a mesma a aceleração que a "capatulta+copo"... O mesmo se passa com as moedas e a régua.

É assim que interpreto... :roll:
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Mensagempor jap em Domingo Maio 18, 2008 7:39 pm

Cirdaro Larama Escreveu:Eu acho que têm a mesma aceleração... O que acontece é que o corpo "capatapulta+copo" vai ficar dotado dessa aceleração mais cedo. Enquanto a bola que possui uma massa inercial (vai manifestar um certo desagrado com a mudança do seu estado de movimento (como nós quando o carro em que seguimos trava...)) e vai demorar mais tempo a cair... mas vai ter a mesma a aceleração que a "capatulta+copo"... O mesmo se passa com as moedas e a régua.

É assim que interpreto... :roll:


Não é assim, os corpos começam a acelerar todos ao mesmo tempo... :P e as acelerações das moedas e da extremidade da régua são diferentes...:?
Quem mais quer comentar? :P
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Mensagempor sagardipak em Domingo Maio 18, 2008 8:03 pm

Hmm... Suspeito que as moedas que estão perto do eixo de rotação da régua "forcem" essa parte da régua a ter uma aceleração g.

a = \omega ^2 r

Como a régua tem de ter a mesma velocidade angular em todos os seus pontos (assumindo que é um corpo rígido e que se trata de um movimento circular), a aceleração depende directamente do raio.

Ora, a aceleração da régua no ponto da moeda mais próxima é g, logo, na extremidade da régua, a aceleração tem de ser maior.
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