Carrinho e bloco

por **ajcoelho** em Segunda Jul 29, 2013 10:18 pm

Em relação aos das regionais acho que mais ou menos ficou tudo bom. Só lá em relaçao em problema 3 é que ainda tenho umas dores de cabeça.

Em relaçao às nacionais, o problema 1 ate me correu bem. Posso por aqui a minha resoluçao apesar de achar que depois alguem melhor do que eu deva confirmá-la/testá-la/criticá-la/contrariá-la, sei lá

E sim, acho que podiamos abrir um novo tópico.

PS: Já eu, quero é mesmo resolver o problema 3 por inteiro. A marcar as forças de atrito fico um pouco baralhado, espero que me consigas(m) ajudar :XD

por **e_samarta** em Terça Jul 30, 2013 12:24 am

ajcoelho Escreveu:Em relação aos das regionais acho que mais ou menos ficou tudo bom. Só lá em relaçao em problema 3 é que ainda tenho umas dores de cabeça.

Nao consigo compreender como é que o período de embate na parede nao é variavel. Se a maquina se esta a afastar (mesmo que a velocidade constante) o tempo com que a bola chega à parede está a aumentar cada vez mais. Pela expressao que deduziste e que eu tb deduzi (ainda que tenho sido diferente da tua) o período de embate é resultado da soma/multiplicação/divisão de constantes, o que faz com que o periodo de embate tb vá ser constante, e eu no consigo interiorizar isso

Julgo que "o tempo com que a bola chega à parede" está, sim, a aumentar; a bola, digamos, número 3, tem de percorrer uma maior distância do que a bola 1 a fim de chegar à parede (se era isso a que te estavas a referir...).

No entanto, parece-me que a frequência de embate que é pedida no enunciado relaciona-se mais provavelmente com a segunda bola, que é lançada após um período

(até porque a partir de um certo momento a máquina está demasiado afastada para que uma bola lançada a partir daí chegue à parede). No entanto, também podemos usar a expressão obtida para o tempo decorrido entre o lançamento da primeira bola e o da terceira bola (lançada após dois períodos, isto é, após

segundos) e assim sucessivamente.

No problema 3, alínea a), a expressão correta (eu depois emendo no outro tópico) é:

$T \prime=T(\frac{V}{V-v})$

Sendo

o período com que as bolas saem da parede e $T \prime$ (T linha) o período com que elas chegam à parede.

A título de exemplo, para a terceira bola, esta chega à parede $\Delta t_3=2T(\frac{V}{V-v})$ segundos após a primeira bola chegar, pois decorrem

segundos após o lançamento da primeira bola quando essa terceira bola foi lançada.

Para a quarta bola (se esta ainda atingir a parede),tem-se $\Delta t_4=3T(\frac{V}{V-v})$

e assim sucessivamente (até as bolas deixarem de atingir a parede e passarem a cair logo no chão).

O tempo entre sucessivas "chegadas à parede" é, sim, constante. Ora veja-se:

(Como $\Delta t_2=T(\frac{V}{V-v})$ então:)

$\Delta t_3 - \Delta t_2 = 2T(\frac{V}{V-v}) - T(\frac{V}{V-v}) = T(\frac{V}{V-v})$

Da mesma forma:
$\Delta t_4 - \Delta t_3 = 3T(\frac{V}{V-v}) - 2T(\frac{V}{V-v}) = T(\frac{V}{V-v})$

Sendo pois $T \prime = \Delta t_3 - \Delta t_2 = \Delta t_4 - \Delta t_3$ .

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