Física nas cordas de uma guitarra

Problemas simples, mas interessantes!

Física nas cordas de uma guitarra

Mensagempor smeneses em Quinta Jan 26, 2012 12:18 am

Uma corda está a vibrar numa guitarra, na figura de cima. Para mudar a altura da nota produzida pela vibração da corda, pressiona-se a corda com o dedo contra um dos trastes como mostra a figura de baixo. Quanto mais curta a corda, maior será a frequência do som produzido (por exemplo, se a corda tiver metade do comprimento, produzirá um som com o dobro da frequência). Considera-se que cada traste dista meio tom do seguinte (por exemplo dó - dó# = 1 meio tom).

Imagem

Considerando que:
• O primeiro traste tem altura 0
• A corda referida é a corda lá (440Hz)
• A altura y da corda até ao braço da guitarra é 0,005m
• O comprimento d do braço da guitarra é 1m

Qual deverá ser a altura máxima do próximo traste para que a corda ainda possa vibrar livremente? :twisted:

Sugiro uma breve pesquisa sobre o cálculo de frequências absolutas numa escala temperada. A afinação das escalas musicais ao longo da história é um tema muito interessante e tem uma relação muito próxima da Física. Mas se não tiverem pachorra para tal, aqui está a fórmula :P



E já agora, qual é a expressão que traduz a altura h do traste em função do comprimento d do braço da guitarra, da distância y entre as cordas e o braço e da frequência Pa da corda?
E=mc^2
Energy equals Milk Chocolate square
Avatar do utilizador
smeneses
bottom-Quark!
bottom-Quark!
 
Mensagens: 40
Registado: Sábado Nov 05, 2011 5:21 pm
Localização: Funchal, Madeira

Re: Física nas cordas de uma guitarra

Mensagempor jap em Quinta Jan 26, 2012 1:07 am

Hum, acho que vais gostar de umas certas aula da 2ª e 3ª sessões quarkianas onde este assunto é abordado... :music:
José António Paixão
Departamento de Física da FCTUC
Avatar do utilizador
jap
Site Admin
Site Admin
 
Mensagens: 6799
Registado: Quinta Nov 09, 2006 9:34 pm
Localização: Univ. de Coimbra

Re: Física nas cordas de uma guitarra

Mensagempor ajcoelho em Terça Maio 01, 2012 12:12 pm

smeneses Escreveu:Considerando que:
• O primeiro traste tem altura 0

Qual deverá ser a altura máxima do próximo traste para que a corda ainda possa vibrar livremente? :twisted:


Quando te referes a 'altura' queres dizer frequência? :s Não percebi muito bem essa parte.
Avatar do utilizador
ajcoelho
down-Quark!
down-Quark!
 
Mensagens: 143
Registado: Sábado Nov 20, 2010 12:48 am

Re: Física nas cordas de uma guitarra

Mensagempor jap em Terça Maio 01, 2012 9:27 pm

ajcoelho Escreveu:
smeneses Escreveu:Considerando que:
• O primeiro traste tem altura 0

Qual deverá ser a altura máxima do próximo traste para que a corda ainda possa vibrar livremente? :twisted:


Quando te referes a 'altura' queres dizer frequência? :s Não percebi muito bem essa parte.


Sim, altura = frequência (para um músico) :lol:
José António Paixão
Departamento de Física da FCTUC
Avatar do utilizador
jap
Site Admin
Site Admin
 
Mensagens: 6799
Registado: Quinta Nov 09, 2006 9:34 pm
Localização: Univ. de Coimbra

Re: Física nas cordas de uma guitarra

Mensagempor smeneses em Quinta Maio 03, 2012 1:06 pm

Neste contexto, a altura h é mesmo a distância desde o plano horizontal até o ponto mais alto do traste. Este ponto mais alto deverá ser o ponto de contacto do traste com a corda da guitarra em questão.

O traste é a pequena tira de madeira onde o guitarrista coloca o dedo para alterar o comprimento da corda, e consequentemente, a frequência do som emitido.

Quando tiver tempo, depois da PDF, vou adicionar uma imagem que penso que será útil na compreensão do problema. Mas até lá, estou numa de electromagnetismo :P
E=mc^2
Energy equals Milk Chocolate square
Avatar do utilizador
smeneses
bottom-Quark!
bottom-Quark!
 
Mensagens: 40
Registado: Sábado Nov 05, 2011 5:21 pm
Localização: Funchal, Madeira

Re: Física nas cordas de uma guitarra

Mensagempor ajcoelho em Quinta Maio 03, 2012 5:11 pm

smeneses Escreveu:Neste contexto, a altura h é mesmo a distância desde o plano horizontal até o ponto mais alto do traste. Este ponto mais alto deverá ser o ponto de contacto do traste com a corda da guitarra em questão.

O traste é a pequena tira de madeira onde o guitarrista coloca o dedo para alterar o comprimento da corda, e consequentemente, a frequência do som emitido.

Quando tiver tempo, depois da PDF, vou adicionar uma imagem que penso que será útil na compreensão do problema. Mas até lá, estou numa de electromagnetismo :P


Eu toco guitarra, até percebo o que queres dizer. Mas quando a expicar o problema se mistura a física com a música, fiquei um bocado baralhado :P
Avatar do utilizador
ajcoelho
down-Quark!
down-Quark!
 
Mensagens: 143
Registado: Sábado Nov 20, 2010 12:48 am


Voltar para Problemas trivia

Quem está ligado

Utilizadores a navegar neste fórum: Nenhum utilizador registado e 2 visitantes

cron