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Pêndulos

MensagemEnviado: Sexta Jul 22, 2011 10:47 pm
por jap
Expliquem o fenómeno! :D


Re: Pêndulos

MensagemEnviado: Sexta Jul 22, 2011 11:37 pm
por filipematos
Muito interessante o video :D Isto num fundo acaba por ser uma ilusão, os pêndulos além de não terem o mesmo tamanho, não são lançados da mesma altura, logo a sua energia mecânica não vai ser igual e eles vão se comportar de maneira diferente, Indo uns mais rápido que os outros e mais altos que outros. Mas no fundo os pêndulos são independentes entre si, eles não se comportam como uma onda, apenas é ilusão. Mas vou pensar melhor sobre isto :)

Re: Pêndulos

MensagemEnviado: Sexta Jul 22, 2011 11:59 pm
por filipematos
Como os pêndulos têm diferentes comprimentos, o período vai ser diferente entre cada. Com os cálculos necessários, conseguiram que os pêndulos se dessincronizassem de modo a fazer aquele resultado de onda. Como o fio do pêndulo vai aumentado( "de lá para cá") o período também aumenta, e a frequência irá diminuir,( o primeiro pêndulo irá fazer muitas mais voltas do que o último). Assim, é conseguido o aquele efeito esplêndido :), mas continuarei a pensar no assunto.

ps: Professor sugiro este video:

,

é o mesmo mas têm um acompanhamento interessante.

Re: Pêndulos

MensagemEnviado: Sábado Jul 23, 2011 10:59 am
por jap
Muito bom o acompanhamento com música de Phillip Glass! :D

Aqui vai a explicação, quoted elsewhere de um portal de Harvard:

The period of one complete cycle of the dance is 60 seconds. The length of the longest pendulum has been adjusted so that it executes 51 oscillations in this 60 second period. The length of each successive shorter pendulum is carefully adjusted so that it executes one additional oscillation in this period. Thus, the 15th pendulum (shortest) undergoes 65 oscillations. When all 15 pendulums are started together, they quickly fall out of sync—their relative phases continuously change because of their different periods of oscillation. However, after 60 seconds they will all have executed an integral number of oscillations and be back in sync again at that instant, ready to repeat the dance.

Re: Pêndulos

MensagemEnviado: Sábado Jul 23, 2011 3:10 pm
por tiagopeixoto
Já deram a resposta, mas gostava de colocar a Matemática em acção e ver se está correcto.
Penso que:
Este vídeo demonstra o experimento geralmente denominado de: Pêndulo Simples - Medida da Aceleração da Gravidade.
O que temos no vídeo são (acho) 15 pêndulos simples, que consistem num fio leve de comprimento(s) L tendo na extremidade inferior uma esfera de massa m. A extremidade superior é presa a um ponto de tal modo que possa oscilar livremente.
Quando um pêndulo é deslocado da sua posição, ele oscila sob a acção da força peso (ou peso, P=m.g), apresentando um movimento periódico, ou seja, um período (T)
Um período de um pêndulo simples é o tempo com que ele designa uma oscilação completa. Para a calcularmos T vamos medir o intervalo de tempo (Imagemt) que o pêndulo demora a dar uma determinado número de oscilações (vamos usar 1 oscilação):
T =Imagemt/n
No caso do vídeo, uma oscilação do pêndulo mais perto da câmara é de sensivelmente 1 segundo do vídeo (não é exacto vendo pelo cronómetro do YouTube :D ), por isso:
T= 1/1
T=1
Ou seja, o período do primeiro pêndulo simples é de 1 segundo. Se imaginarmos que, por causa do fio ser mais curto, o ângulo da oscilação do último pêndulo é menor e demorará somente 0,5 segundos a realizar 1 oscilação vamos obter:
T= 0,5/1
T= 0,5
O período do último já será de 0,5 segundos.

Para finalizar, devemos calcular a frequência.
A frequência é o número n de oscilações que o pêndulo dá num determinado período de tempo, Imagemt.
Se o período de tempo for 60 segundos como nos indica a explicação de Harvard, então temos:
--> Para o primeiro pêndulo (T com 1 segundo) temos: 60x1=60
--> Para o último pêndulo (T com 0,5 segundos) temos: 60x0,5= 30
Para calcular a frequência temos:
f= n/Imagemt
Então para o 1º:
f= 60/60
f=1
Para o segundo:
f=60/30
f=2

Vejamos que a frequência de oscilações do pêndulo curto é o dobro da frequência de oscilações.
Esta diferença na frequência, em todos os pêndulos, dará o efeito visual transmitido pelo vídeo.

ATENÇÃO: Não usei intervalos de tempo exactos, por isso o número n de oscilações não é o resultado dos cálculos realizados. Estes eram para dar uma ideia, a ideia que é aplicada no vídeo.

O que acham?