Volley

Problemas simples, mas interessantes!

Re: Volley

Mensagempor Bruno Oliveira em Terça Jan 17, 2012 9:45 pm

O local onde cai no chão é o alcance, e isso varia-se fazendo variar o ângulo que a velocidade inicial v_0 faz com a horizontal. É o chamado ângulo de lançamento.

Assim ao mudar o ângulo de lançamento e a altura inicial h_0, todos os outros parâmetros como o alcance e tempo de voo seriam também alterados.

Eu diria então, que, para fazer uma simulação de várias situações possíveis fazer-se-ia variar três parâmetros apenas:

A altura do solo a que a bola é lançada, h_0 (aqui modelada como a altura do CM da pessoa que faz o lançamento, podendo afectar-se este valor de um pequeno acréscimo \epsilon, visto que a bola nunca está exactamente à altura do CM)

O ângulo de lançamento, que consiste em definir de início as componentes da velocidade inicial v_0, e obter o ângulo de lançamento que é dado por:

\theta = tan^{-1} \left({v_0_y \over v0_x}\right)

Por fim, variamos a altura a que a rede é colocada e eventualmente o comprimento do campo, embora isto já não seja lá muito realista uma vez que devem existir normas internacionais que definam valores padrão para estes parâmetros... :roll:

EDIT: Não te aconselho VPython para isto, uma vez que usando o editor de código, apesar de poderes fazer vários testes ao longo do processo de desenvolvimento, podes embrenhar-te demasiado nos detalhes da programação e perder de vista a "Física" do problema.

Ao usares Excel isso não acontece, pois, a folha de cálculo é como se fosse uma representação gráfica da memória do computador, e podes fazer a animação a partir de uma janela de desenho de um gráfico. A linguagem de programação usada é uma espécie de especialização de Visual Basic, chamada VBA - Visual Basic for Applications, e programar nela é talvez mais intuitivo do que o fazer em Python!! E lembra-te, os velhos truques serão sempre os melhores: contadores, ciclos for, e um design cuidado das especificações do problema juntamente com a tua compreensão dele permitem-te programar em qualquer linguagem :)
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Re: Volley

Mensagempor ruifm em Terça Jan 17, 2012 9:57 pm

filipematos Escreveu:\\x= v_{x} \cdot t_{f} 
\\
\ y = \frac{g}{2} t^2 + v_{y}\cdot t_{f} + h_{i}

Agora a partir da segunda equação podemos construir um sistema que nos permita descobrir o t_{f} e a v_{y} que me deu como resultado:
\\
t_{f} = \sqrt{(8h + 4h_{i} \setminus g)}
 \\
v_{y} = \sqrt{4\cdot g \cdot h_{i} + 4h \cdot g + \frac{h_{i}^2 \cdot g}{8h + 4h_{i}}

Podes postar aqui o sistema que usaste para ver o que eu fiz diferente? Tiveste como variáveis v e o angulo?
Atenção aquilo não é a minha resposta (a verdadeira, não cabia aqui, por ser ridiculamente grande). Aquilo que pus seria a resposta se hi=0.
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Re: Volley

Mensagempor ajcoelho em Terça Jan 17, 2012 10:40 pm

Bruno Oliveira Escreveu:Não te aconselho VPython para isto, uma vez que usando o editor de código, apesar de poderes fazer vários testes ao longo do processo de desenvolvimento, podes embrenhar-te demasiado nos detalhes da programação e perder de vista a "Física" do problema.

Ao usares Excel isso não acontece, pois, a folha de cálculo é como se fosse uma representação gráfica da memória do computador, e podes fazer a animação a partir de uma janela de desenho de um gráfico. A linguagem de programação usada é uma espécie de especialização de Visual Basic, chamada VBA - Visual Basic for Applications, e programar nela é talvez mais intuitivo do que o fazer em Python!! E lembra-te, os velhos truques serão sempre os melhores: contadores, ciclos for, e um design cuidado das especificações do problema juntamente com a tua compreensão dele permitem-te programar em qualquer linguagem :)


Se não te importasses poderias demonstrar rapidamente um exemplo de como poderiamos representar este lançamento no excel? Talvez fosse mais fácil para eu compreender o que é que vocês querem dizer com estas equações :o estou no 10º ano e quase nada (para nao dizer nada) destas equações me são familiares. É matérias de 11º ou assim?
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Re: Volley

Mensagempor Bruno Oliveira em Quarta Jan 18, 2012 12:49 am

São as equações do movimento, que são um conjunto de equações que te permitem simular (mediante algumas aproximações) o lançamento de um corpo que fique apenas sujeito à força da gravidade (isto desprezando o atrito do corpo com o ar).

Se eu não estivesse no meio da época de exames, escrevia aqui uma simulação disso, mas, se o quiser fazer de forma cuidada e didática, agora não tenho tempo.

Prometo aqui uma simulação em Excel dessas equações que simulem o lançamento de uma pedra do topo de um edificio, na primeira oportunidade que tiver!

PS: Quando disse que era fácil de fazer em Excel, não significa que seja rápido :P
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Re: Volley

Mensagempor ajcoelho em Quarta Jan 18, 2012 10:07 pm

Bruno Oliveira Escreveu:São as equações do movimento, que são um conjunto de equações que te permitem simular (mediante algumas aproximações) o lançamento de um corpo que fique apenas sujeito à força da gravidade (isto desprezando o atrito do corpo com o ar).

Se eu não estivesse no meio da época de exames, escrevia aqui uma simulação disso, mas, se o quiser fazer de forma cuidada e didática, agora não tenho tempo.

Prometo aqui uma simulação em Excel dessas equações que simulem o lançamento de uma pedra do topo de um edificio, na primeira oportunidade que tiver!

PS: Quando disse que era fácil de fazer em Excel, não significa que seja rápido :P


Ahah está bem fica prometido :p já tive a pesquisar sobre as tais equações e vi que era mesmo matéria de 11º... entretanto vou dando uma vista de olhos até lá chegar :p
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Re: Volley

Mensagempor filipematos em Quinta Jan 19, 2012 5:56 pm

Hoje à noite posto aqui as equações inicais. Em realação à simulação vou tentar fazer em VBA( ver se ainda me lembro daquilo... ainda cheguei a fazer o pacman em vba :p). Sim as equações são mesmo matéria do 11º em física e do 10º em matemática visto que são funções y(t)... Por isso basta estudá-las um pouco em matemática que depois é so aplicá-las :)
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Re: Volley

Mensagempor ajcoelho em Quinta Jan 19, 2012 7:33 pm

filipematos Escreveu:Hoje à noite posto aqui as equações inicais. Em realação à simulação vou tentar fazer em VBA( ver se ainda me lembro daquilo... ainda cheguei a fazer o pacman em vba :p). Sim as equações são mesmo matéria do 11º em física e do 10º em matemática visto que são funções y(t)... Por isso basta estudá-las um pouco em matemática que depois é so aplicá-las :)


Boa, já estive a ver na wikipedia, mas estão um bocado confusas :s Vou mesmo amanhã iniciar as funções em mat :D
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Re: Volley

Mensagempor filipematos em Quinta Jan 19, 2012 9:14 pm

Eles no wikipedia utilizam derivadas acho eu e isso complica um bocado :p Mas as equações do movimento que vais aprender serão da forma y = \frac{1}{2}\cdot a \cdot t^2 + v_{o}\cdot t + y_{o} em que o y representa a posição (neste caso no ao longo do eixo y ) em função do tempo, o a representa a acelaração e o v_{o} a velocidade inicial do corpo e o y_{o} a posição inicial
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Re: Volley

Mensagempor Bruno Oliveira em Sexta Jan 20, 2012 11:17 am

Posso adiantar que entre hoje e amanhã à noite devo ser capaz de pensar um pouco neste problema... :)

Entretanto, têm de decidir se querem representar a trajectória da bola de volley como função do tempo \displaystyle y(t) ou como função da posição em relação ao campo, y(x), que são coisas diferentes...
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Re: Volley

Mensagempor ruifm em Sexta Jan 20, 2012 2:00 pm

um grafico y(t) ou y(x) e facil d se obter depois de saberes as inlognitas. As incognitas sao vi e alpha (angulo d lancamento) em funcao de hi, h e d. E dizeres o processo sff
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Re: Volley

Mensagempor filipematos em Sexta Jan 20, 2012 2:35 pm

Eu estabeleci duas funções, y(t) e x(t), Através da primeira, num sistema, o qual tentarei postar hoje aqui, estabeleci o t_{f}(tempo final) e o v_{y} tudo em função do resto que é conhecido, com isto através da função x(t) :mrgreen: descobri o v_{x} e assim consegui descobrir o angulo...
última vez editado por filipematos s Sexta Jan 20, 2012 2:57 pm, editado 1 vez no total
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Re: Volley

Mensagempor ruifm em Sexta Jan 20, 2012 2:54 pm

esse erro de latex tambem ja me apareceu. experimenta meter o sistema num jpg e posta-lo
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Re: Volley

Mensagempor filipematos em Sexta Jan 20, 2012 2:56 pm

\\
0 = \frac{1}{2}\cdot g \cdot t_{f}^2 + v_{y} \cdot t_{f} + y_{0}\\
h_{i} =  \frac{1}{2}\cdot g \cdot \frac{ t_{f}^2}{4} + v_{y} \cdot \frac{t_{f}}{2} + y_{0}\\
2 \cdot d = v_{x} \cdot t_{f}\\

O h_{i} é a altura da rede como está no enunciado.
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Re: Volley

Mensagempor filipematos em Sexta Jan 20, 2012 2:59 pm

ruifm Escreveu:esse erro de latex tambem ja me apareceu. experimenta meter o sistema num jpg e posta-lo


Já está corrigido o erro de latex, aquilo acontece quando não usas a sintaxe correcta.. Especialmente quando não indicas bem os inícios e os fins (como no caso presenta/passado), já postei as equações em que me baseei. :hands:
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Re: Volley

Mensagempor ruifm em Sexta Jan 20, 2012 3:14 pm

penso que teni 1 erro: assumes que o t quando a boola passa na rede e t=tf\2 o que so acontece quando a altura inicial = 0, o que nao e o caso :oops:
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