O jogador de basket do espaço

Problemas simples, mas interessantes!

O jogador de basket do espaço

Mensagempor RicardoCampos em Quinta Abr 01, 2010 11:44 am

Temos um jogador de massa M e uma bola de massa m. Estes estão no espaço e portanto não há muito para fazer, portanto o jogador começa a atirar a bola ao ar e a recuperar a bola que volta a ele por efeito da força gravítica. Qual a velocidade máxima com que o jogador pode atirar a bola para não ter medo que ela lhe fuja para o infinito e mais além?


(Ontem à noite queria ir dormir e pus-me a pensar em coisas estranhas enquanto adormecia... esta foi uma delas :P )
\emph{Ricardo Campos}\in \delta \bigcap q\overline{q}
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Re: O jogador de basket do espaço

Mensagempor carlos.andre em Quinta Abr 01, 2010 12:11 pm

Isto parecem-me um problema análogo ao da velocidade de escape de um foguetão...
Então...
Fg= GMm / r^2
a=GM/r^2

Já sabemos a aceleração gravítica do exercida pelo jogador na bola...
Para a bola ir para o infinito a energia potencial fica a 0, portanto o trabalho exercido é de
W= -deltaEp
W= -0 + mgh

Em que neste caso g é igual a aceleração que já calculámos e h ao raio r.
W= GMm / r

Como deltaEc = -deltaEp e assumindo que no infinito a bola só precisa de ter Ec=0
Ecinicial = GMm / r
v=(2Gm/r)^0.5

Tal e qual na velocidade de escape de um foguetão. Substituindo para um jogador de 70 kgs e supondo que a bola parte de uma posição a 50 cm do centro de massa do jogador temos qualquer coisa como v= 1,4x10^-4 m/s o que com lançamentos destes não deveria ser grande entertenimento :roll:

[preciso de um curso de tex :wall: ]
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