Termalização de neutrões

Neste arquivo iremos colocar os problemas já resolvidos (não são problemas "mortos" porque a discussão pode continuar a qualquer altura!)

Termalização de neutrões

Mensagempor jap em Terça Dez 30, 2008 9:42 pm

Os neutrões produzidos na reacção de fissão de um reactor nuclear têm energias muito elevadas e precisam de ser "moderados" para serem úteis na manutenção da reacção em cadeia. Embora pareça paradoxal, o facto é que um neutrão com energia muito elevada passa pelo núcleo sem produzir fissões, mas um neutrão lento consegue "despedaçar" um núcleo...produzindo na fissão mais neutrões de elevada energia cinética! :shock:

Imagem

Para moderar os neutrões (ou seja diminuir a sua energia cinética) e tornar-los eficazes para manter a reacção em cadeia, utiliza-se um moderador, um material que não absorve neutrões. Os neutrões chocam com os átomos do moderador e perdem, nesses choques, boa parte da sua energia cinética.

Considerem o choque de um neutrão de massa m com um átomo de massa M; determinem qual deve ser a relação das massas m/M para que a transferência de energia do neutrão para o átomo do moderador seja máxima. Assumam que o choque entre as duas partículas é elástico. :wink:
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Re: Termalização de neutrões

Mensagempor andresal em Terça Dez 30, 2008 11:24 pm

A relação deve ser igual a 1, ou seja, as massas devem ser de valores iguais, sendo toda a energia cinética do neutrão transferida para o átomo do moderador.
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Re: Termalização de neutrões

Mensagempor Ângela Guerra em Terça Dez 30, 2008 11:31 pm

Concordo com o andresal.
Físico - quer saber como tudo funciona. Inventa o que for preciso para investigar novos fenómenos. Parte a cabeça a tentar compreender coisas que ainda ninguém percebeu. Tem grande dificuldade em interessar os amigos (que não são físicos) naquilo que faz.
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Re: Termalização de neutrões

Mensagempor jap em Terça Dez 30, 2008 11:32 pm

andresal Escreveu:A relação deve ser igual a 1, ou seja, as massas devem ser de valores iguais, sendo toda a energia cinética do neutrão transferida para o átomo do moderador.


É verdade, consegues provar que é assim? :P Gostaria que alguém calculasse e mostrasse aqui em forma de gráfico a função

T_a/T_n\left(\eta\right)

onde T_n e T_a são as energias cinéticas do neutrão e do átomo (antes do choque para o neutrão e depois do choque para o átomo) e \eta = M/m.
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Re: Termalização de neutrões

Mensagempor andresal em Quarta Dez 31, 2008 12:03 am

Este foi o gráfico que obtive. Acho que está um pouco simples demais... :?:

A escala no eixo dos yy é a percentagem de energia cinética e no eixo dos xx é n.
Tn - E cin. neutrão
Ta - E cin. átomo
Imagem
última vez editado por andresal s Quarta Dez 31, 2008 2:17 pm, editado 1 vez no total
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Re: Termalização de neutrões

Mensagempor GNE em Quarta Dez 31, 2008 2:15 pm

jap Escreveu:
andresal Escreveu:A relação deve ser igual a 1, ou seja, as massas devem ser de valores iguais, sendo toda a energia cinética do neutrão transferida para o átomo do moderador.


É verdade, consegues provar que é assim? :P Gostaria que alguém calculasse e mostrasse aqui em forma de gráfico a função

T_a/T_n\left(\eta\right)

onde T_n e T_a são as energias cinéticas do neutrão e do átomo (antes do choque para o neutrão e depois do choque para o átomo) e \eta = M/m.



Para provar que o quociente entre as massas é 1 basta isto:
ECinicial= ECfinal
\frac12 m (v_i_n)^2 = \frac12 m (v_f_n)^2 + \frac12 M (v_f_a)^2

Como se quer a energia do neutrão após a colisão seja mínima:
m (v_i_n)^2 = M (v_f_a)^2 (1)

Atendendo à conservação do momento línear:
v_i_n = v_f_a M / m

Substituindo esse valor na equação (1) :
\frac mM = 1

Quanto ao gráfico, deu-me uma expressão esquesita :?
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Re: Termalização de neutrões

Mensagempor hexphreak em Quarta Dez 31, 2008 2:25 pm

Por conservação de momento linear e energia (the usual): \displaystyle(T_a/T_n)(\eta) = \eta \left({2 \over 1+\eta\right)^2

Imagem

Detalhe da região em torno de 1:

Imagem


Já agora, o facto "paradoxal" de serem necessários neutrões lentos para provocar fissão foi descoberto pelo senhor Enrico Fermi, em Roma :) Citando David Bodanis (em "E = mc^2"):

David Bodanis Escreveu:(...) Os neutrões mais lentos comportavam-se como balas viscosas, tornavam-se mais «espalhados», por assim dizer, duranto o voo relativamente lento, e era por esse motivo que penetravam tão bem nos núcleos. Mesmo que a região central falhasse o alvo, era ainda provável que as partes mais afastadas conseguissem alcançar o núcleo.
Na tarde em que Fermi compreendeu que os neutrões lentos conseguiriam penetrar nos núcleos, os seus assistentes arrastaram baldes de água do lago de peixes nas traseiras e, utilizando a fonte radioactiva habitual, borrifaram a água com neutrões rápidos. (...)

Por isso quando quiserem instalar um frondoso jardim vitoriano no átrio do DF, já sabem a desculpa a utilizar :P
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Re: Termalização de neutrões

Mensagempor jap em Quarta Dez 31, 2008 2:43 pm

Obrigado pelas vossas respostas! :D Gostei da história do Fermi ! :lol:

E já agora, se quiserem moderar os neutrões da reacção de fissão do urânio para fazerem uma "pilha atómica" (nome que Fermi deu aos primeiros reactores nucleares) que materiais utilizariam para moderador? (para além da água do jardim... :lol:)
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Re: Termalização de neutrões

Mensagempor hexphreak em Quarta Dez 31, 2008 2:56 pm

As únicas opções que conheço para além dessa são água pesada (com deutério em vez de prótio), que foi historicamente importante (na Segunda Guerra Mundial, os Aliados atacaram fábricas norueguesas controladas pelos Alemães destinadas à sua produção), e grafite sólida :roll:
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Re: Termalização de neutrões

Mensagempor andresal em Quarta Dez 31, 2008 3:00 pm

Usaria grafite sólida, hidrocarbonetos, água pesada, ou berílio, sendo que os dois últimos eram capazes de ficar um pouco mais caros... :lol:
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Re: Termalização de neutrões

Mensagempor jap em Quarta Dez 31, 2008 4:21 pm

andresal Escreveu:Usaria grafite sólida, hidrocarbonetos, água pesada, ou berílio, sendo que os dois últimos eram capazes de ficar um pouco mais caros... :lol:



Como só interessam elementos leves (o ideal seria que a massa do átomo fosse igual à do neutrão) os elementos candidatos, por ordem de preferência, seriam...

H
He
Li
Be
B
C
...

Ora vejam lá se descobrem porque é que a preferência vai para o H (água) e para a grafite (C), deixando para trás elementos como o He, Li e o B. :wink:
PS: Não é só uma questão de preço! :lol:
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Re: Termalização de neutrões

Mensagempor andresal em Quarta Dez 31, 2008 4:46 pm

jap Escreveu:Ora vejam lá se descobrem porque é que a preferência vai para o H (água) e para a grafite (C), deixando para trás elementos como o He, Li e o B. :wink:
PS: Não é só uma questão de preço! :lol:


O facto do H e do C serem ambos não-metais tem algo a ver com a sua preferência?
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Re: Termalização de neutrões

Mensagempor hexphreak em Quarta Dez 31, 2008 4:52 pm

Talvez por apresentarem maior probabilidade de dispersão dos neutrões, com baixa probabilidade de os absorver (o que é importante para que o processo seja tão eficiente quanto possível), mantendo a alta perda de energia devida à sua massa atómica :roll:
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Re: Termalização de neutrões

Mensagempor Mário Gomes em Quarta Dez 31, 2008 5:04 pm

Penso que uma razão para a sua utilização, para além das referidas anteriormente, poderá ser a estabilidade das ligações que se establecem na água (pontes de hidrogénio) e na grafite (ligações covalentes) levando a que seja dificil a ocorrencia de mudanças quimicas ou fisicas nestes elementos (quando atingidos por neutrões). :?
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Re: Termalização de neutrões

Mensagempor andresal em Quarta Dez 31, 2008 5:40 pm

Por serem não-metais, os seus núcleos tendem a ser menos densos que os dos metais, como o berílio ou o lítio, havendo maior transferência de energia entre os neutrões e os átomos não-metálicos. Devido a esta maior transferência de energia a velocidade dos neutrões diminuirá mais do que diminuiria se houvesse colisão com metais... :roll:
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