O espaço derivado

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O espaço derivado

Mensagempor Brus em Quinta Jul 24, 2008 6:51 pm

Tenho começado à estudar autodidaticamente limites e derivadas e não tardou muito para que me caísse umas questões de física cuja resolução não conseguir,como essa aqui: conseguir a derivada de s_0+\frac{1}{2}gt^2.
Quem puder resolver,e de forma detalhada,eu agradeço!
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Re: O espaço derivado

Mensagempor hexphreak em Quinta Jul 24, 2008 7:56 pm

Brus Escreveu:Tenho começado à estudar autodidaticamente limites e derivadas e não tardou muito para que me caísse umas questões de física cuja resolução não conseguir,como essa aqui: conseguir a derivada de s_0+\frac{1}{2}gt^2.
Quem puder resolver,e de forma detalhada,eu agradeço!

É um caso absolutamente trivial de derivação, basta aplicar 4 das regras básicas :?
  • A derivada da soma é a soma das derivadas
  • A derivada de uma constante é 0
  • A derivada de Cf(x), em que C é uma constante, é C \frac{df}{dx}
  • A derivada de x^n é nx^{n-1}
Assim sendo, e aplicando sucessivamente cada uma das regras, temos:

\dfrac{d}{dt} (s_0+\dfrac{1}{2}gt^2) = \dfrac{ds_0}{dt} + \dfrac{g}{2} \dfrac{d}{dt}t^2 = 0 + gt = gt
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Mensagempor Brus em Quinta Jul 24, 2008 8:39 pm

Muito grato pela ajuda!Vou ver se consigo resolver as demais derivações! :?
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