Conservação da energia mecânica

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Conservação da energia mecânica

Mensagempor Pedro Daniel em Quinta Abr 10, 2008 12:50 pm

Olá.

Desde ontem ando aqui às voltas com o problema que passo a transcrever.
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Duas partículas inicialmente em repouso de massa M e m, começam a mover-se devido à força gravitica entre elas. Sabendo que a uma distancia d1 a velocidades das partículas uma em relação à outra são v1 e que quando a distância é d2 v2 = 2*v1 determine  d2/d1


Eu tentei utilizar a conservação da energia mecânica para resolver este problema mas chego a uma expressão em que tenho como incógnita uma das massas e uma das velocidades. Alguém me pode dar uma dica?

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Mensagempor jap em Quinta Abr 10, 2008 6:07 pm

Ja usaste a equação que expressa a conservação da quantidade de movimento (ou momento linear) no sistema? Como as forças são interiores ao sistema, o momento linear do sistema não pode variar.

m_1\vec v_1 + m_2 \vec v_2  = 0
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Mensagempor Pedro Daniel em Quinta Abr 10, 2008 9:52 pm

Pois também pensei na quantidade de movimento mas nesse teste não era suposto sair momento linear.
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Mensagempor robespierre em Quinta Jul 24, 2008 7:19 pm

Tive dificuldade em entender o enunciado deste problema.
Sabendo que a uma distancia d1 a velocidades das partículas uma em relação à outra são v1

Em que medida é que a conservação do momento linear se relaciona com este problema?apenas estou habituado a aplicar a conservação do movimento linear em caso de colisão, portanto...
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Mensagempor hexphreak em Quinta Jul 24, 2008 7:47 pm

A conservação do momento linear, como lei fundamental que é, aplica-se em qualquer contexto, desde colisões a órbitas ou no decaimento de partículas (foi assim que se descobriram os neutrinos).
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Mensagempor robespierre em Quinta Jul 24, 2008 7:56 pm

A conservação do momento linear, como lei fundamental que é, aplica-se em qualquer contexto, desde colisões a órbitas ou no decaimento de partículas (foi assim que se descobriram os neutrinos).

Eu não estou a dizer que a conservação do momento linear não se aplica a este sistema.Admitindo que este sistema é isolado, por definição, a conservação do momento linear aplica-se a este sistema.

O que eu estou a perguntar é como é que a partir da conservação do momento linear se resolve o problema.

Pelo que eu percebi, pela fórmula dada pelo professor jap, a soma do momento linear do corpo 1 com a do corpo 2 é igual a zero,corrijam-me se estiver errado.Em que medida é que isso traduz a lei da conservação do momento linear?
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Mensagempor hexphreak em Quinta Jul 24, 2008 7:58 pm

Se as partículas estão inicialmente em repouso, a quantidade de movimento inicial é 0. Como nenhuma força externa actua sobre o sistema, este valor conserva-se. E como a quantidade de movimento do sistema é igual à soma das quantidades de movimento de cada um dos seus elementos, obtemos a equação dada pelo Prof.
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Mensagempor robespierre em Quinta Jul 24, 2008 9:05 pm

Obrigado pela explicação, hexphreak! :D
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