Parodoxo hidrostático

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Parodoxo hidrostático

Mensagempor jap em Terça Fev 05, 2008 7:04 pm

Colocaram-me por pm uma questão que tem a ver com a explicação do parodoxo hidrostático, exemplificado por esta imagem:

Imagem

Há uma explicação genérica aqui:

Explicação aqui

Este texto explica, fundamentalmente, porque é que a pressão só depende da altura do líquido nos vasos e não da sua forma.

Mas a questão que me foi posta é a seguinte: Porque é que no caso dos vasos A e B da 1ª figura não "ganha" o vaso com maior peso (de água)? Se pensarem numa balança de pratos em que colocamos os vasos A e B é evidente que o vaso B ganha... :roll:

Conseguem explicar agora, de forma simples, onde é que está o "gato", ou melhor o parodoxo? :P
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Mensagempor kanixe em Terça Fev 05, 2008 7:08 pm

fui eu :D
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Mensagempor jap em Terça Fev 05, 2008 7:10 pm

kanixe Escreveu:fui eu :D


Não sabia se querias ficar anónimo...não havia razão, é claro, porque a questão é gira...:D.

Mas tens a certeza quando dizes que a tua professora confessou que não sabe explicar isto? :? Este parodoxo "tem barbas" e foi explicado pelo grande Stevin...há muito tempo! :D
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Mensagempor kanixe em Terça Fev 05, 2008 7:11 pm

jap Escreveu:
kanixe Escreveu:fui eu :D


Não sabia se querias ficar anónimo...não havia razão, é claro, porque a questão é gira...:D.

Mas tens a certeza quando dizes que a tua professora confessou que não sabe explicar isto? :?


se calhar não me fiz entender
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Re: Parodoxo hidrostático

Mensagempor manuelmarque em Terça Fev 05, 2008 7:12 pm

jap Escreveu:Colocaram-me por pm uma questão que tem a ver com a explicação do parodoxo hidrostático, exemplificado por esta imagem:

Imagem

Há uma explicação genérica aqui:

Explicação aqui

Este texto explica, fundamentalmente, porque é que a pressão só depende da altura do líquido nos vasos e não da sua forma.

Mas a questão que me foi posta é a seguinte: Porque é que no caso dos vasos A e B da 1ª figura não "ganha" o vaso com maior peso (de água)? Se pensarem numa balança de pratos em que colocamos os vasos A e B é evidente que o vaso B ganha... :roll:

Conseguem explicar agora, de forma simples, onde é que está o "gato", ou melhor o parodoxo? :P


Hey, o paradoxo hidrostático! Tinha lá no laboratório de Física da minha antiga escola uma montagem experimental que ilustrava isso mesmo! :D
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Mensagempor kanixe em Terça Fev 05, 2008 7:13 pm

Porque é que o vaso que tem mais agua não ganha ao outro :cry: lol
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Mensagempor jap em Terça Fev 05, 2008 7:17 pm

kanixe Escreveu:
jap Escreveu:
kanixe Escreveu:fui eu :D


Não sabia se querias ficar anónimo...não havia razão, é claro, porque a questão é gira...:D.

Mas tens a certeza quando dizes que a tua professora confessou que não sabe explicar isto? :?


ela nao soube mas tb n tinha que saber porque é de bioquimica :D


Deveria saber, já que está habilitada a ensinar física! Mas sempre é melhor, ao menos, assumir que não sabe, do que dizer aos alunos que é assim porque é assim, tem de ser assim, sempre foi assim, vem nos livros que é assim, e que só podem ser idiotas por questionar porque razão é assim! (Há pouco tempo tive um exemplo deste tipo de argumentação por um professor interpelado por um aluno com uma questão pertinente, deste género, a que ele não sabia, evidentemente, responder!) :P
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Mensagempor jap em Terça Fev 05, 2008 7:20 pm

kanixe Escreveu:Porque é que o vaso que tem mais agua não ganha ao outro :cry: lol


Numa balança de pratos, o vaso B ganha ao A, isso é certo. Mas a questão pertinente aqui é: se imaginares uma superfície por exemplo uma membrana) a meio do tubo que liga os vasos A e B, de que lado da membrana se exerce maior força? da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita? Repara que esta força é horizontal...será igual ao peso dos líquidos que estão de ambos os lados? :wink:
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Mensagempor kanixe em Terça Fev 05, 2008 7:22 pm

jap Escreveu:
kanixe Escreveu:
jap Escreveu:
kanixe Escreveu:fui eu :D


Não sabia se querias ficar anónimo...não havia razão, é claro, porque a questão é gira...:D.

Mas tens a certeza quando dizes que a tua professora confessou que não sabe explicar isto? :?


ela nao soube mas tb n tinha que saber porque é de bioquimica :D


Deveria saber, já que está habilitada a ensinar física! Mas sempre é melhor, ao menos, assumir que não sabe, do que dizer aos alunos que é assim porque é assim, tem de ser assim, sempre foi assim, vem nos livros que é assim, e que só podem ser idiotas por questionar que é assim! (Há pouco tempo tive um exemplo deste tipo de argumentação por um professor interpelado por um aluno com uma questão pertinente, deste género, a que ele não sabia, evidentemente, responder!) :P


nop, é o primeiro ano. . mas é assim é que se aprende, mais vale questionar do que aceitar, certo? :lol:
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Mensagempor kanixe em Terça Fev 05, 2008 7:25 pm

jap Escreveu:
kanixe Escreveu:Porque é que o vaso que tem mais agua não ganha ao outro :cry: lol


Numa balança de pratos, o vaso B ganha ao A, isso é certo. Mas a questão pertinente aqui é: se imaginares uma superfície por exemplo uma membrana) a meio do tubo que liga os vasos A e B, de que lado da membrana se exerce maior força? da direita para a esquerda ou da esquerda para a direita? Repara que esta força é horizontal...será igual ao peso dos líquidos que estão de ambos os lados? :wink:


pois parece que não :D então é igual ao que? anda por lá a pressão atmos férica em cima :roll: mas é igual nos dois lados :?
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Mensagempor MiguelReisOrcinha em Terça Fev 05, 2008 7:42 pm

ok então já se sabe então que a pressão aumenta com a altura de fluido por cima certo?

sabendo isto e sabendo que o ar é um fluido podes pensar assim, a coluna de ar por cima de cada uma das bocas do tubo é constante.

se a altura é constante e a composição da coluna de ar é igual em todos os casos então podemos concluir que a pressão é constante...

a altura é relativa não é? a altura a que eu me encontro é medida a partir de algum sítio, tem tudo a ver com referencial... imagina que medes não a altura da coluna de ar por cima destes tubinhos enigmáticos mas medes a partir do plano do chão (imaginando que a terra é plana isto é, mas não deixa de ser uma boa aproximação para a escala do problema). não obténs a mesma medida em cada um dos 4 casos? então sabes que a pressão sobre cada um dos bocais é a mesma...

eu sei que enrolei um bocadinho mas podias não saber algum dos elementos no que toca a pressão
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Mensagempor jap em Terça Fev 05, 2008 7:43 pm

kanixe Escreveu:(..)
pois parece que não :D então é igual ao que? anda por lá a pressão atmos férica em cima :roll: mas é igual nos dois lados :?


A força que se exerce numa pequena superfície no interior de um fluido, colocada num certo ponto desse fluido, é sempre igual à pressão nesse ponto do fluido multiplicada pela área da superfície. Essa força é sempre perpendicular à superfície e não depende sequer da inclinação da superfície. Podes experimentar isso com um manómetro submergível. Quando colocas um manómetro destes por exemplo num bidão com água verás que, para a mesma altura do barómetro no interior do líquido, a pressão indicada é sempre a mesma, independentemente da orientação do barómetro, da forma do bidão, etc.

Portanto, e voltando à questão, se imaginares uma membrana colocada a meio do tubo que liga os vasos A e B, em posição vertical, haverá uma força de pressão da esquerda para a direita, dada pela pressão do fluido do lado esquerdo vezes a área da membrana: e do lado direito, há uma força que se exerce da direita para a esquerda igual à pressão do fluido do lado direito vezes a área da membrana.

Concordas? :roll:
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Mensagempor kanixe em Terça Fev 05, 2008 7:53 pm

A area é a mesma logo as pressões tem que ser iguais?

mas então e a massa? :oops:
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Mensagempor kanixe em Terça Fev 05, 2008 8:01 pm

pelo raciocinio da F = P*A percebo lol.

mas pelo raciocinio dos pesos das massas da água n lol

se m for a massa da agua do lado esquerdo e M do lado direito,:

F1=F2 -» mg = Mg lol
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Mensagempor jap em Terça Fev 05, 2008 8:01 pm

kanixe Escreveu:A area é a mesma logo as pressões tem que ser iguais?

mas então e a massa? :oops:

Repara que a pressão, que é o que se transmite num fluido, é a força por unidade de área. Assim o líquido em B tem mais massas, maior peso, mas como a área é maior, vai ter, para a mesma altura, a mesma pressão que o líquido do vaso A! :shock:

Agora, é evidente que a força exercida no fundo do vaso pelo líquido do vaso B é maior que a do líquido do vaso A; mas isso não é problema, porque a reacção do fundo dos vasos (e da mesa onde assenta o dispositivo) toma conta disso... :lol: .

Em suma: é evidente que o peso do líquido de B é bem maior do que o peso do líquido de A; isso nota-se no fundo dos vasos, por exemplo, se colocarmos cada um destes vasos no prato de uma balança, ligando-os por exemplo, por um tubinho flexível, é claro que B desequilibra A. Mas o que se transmite pelo fluido do interior do tubinho não é o peso, mas sim a pressão do líquido. E deste que as alturas das colunas de líquido sejam as mesmas, estas pressões são idênticas, pelo que os fluidos ficam equilibrados à mesma altura - embora os respectivos vasos fiquem bem desequilibrados nos pratos da balança!

Não é giro? :D

Em resumo: o que equilibra os pesos são as reacções do fundo dos vasos...por isso não há paradoxo!

E não te esqueças: o que se transmite num fluido é a força de pressão (não o peso!) e esta só depende da altura da coluna líquido, não da quantidade de líquido!
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