Exotermica e adiabatica a pressao ext constante

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Exotermica e adiabatica a pressao ext constante

Mensagempor AlexandreH em Quarta Jan 16, 2008 5:02 am

Dois cilindros 1 e 2 sao providos de pistoes, massa desprezivel, e sem atrito.
um mol de gas ideal é confinado em cada um dos cilindros 1 e 2. sao realizados, posteriomente, dois tipos de expançao descritos abaixo:

a) cilindro 1, realizado expansao isotermica a temperatura T, de um volume V ate um volume 2V contra uma pressao constante externa P.

b) cilindro 2, realizado expansao adiabatica, de volume V ate um volume 2V, contra pressao constante externa P.

DETERMINE os modulos das seguintes grandezas: variaçao da energia interna, calor trocado e trabalho realizado para os dois tipos de expansão.

É uma questao da prova de quimica do vestibular do ITA(instituto tecnologico da aeronautica), maior centro tecnologico brasileiro. considero uma questao bem facill, MAS vi o comentario que o prof de quimica da minha escola divulgou(cada escola( as grandes) comentam as questoes dos grandes vestibulares), e NAO concordei com a soluçao do prof. Queria discutir com O Quark!!!!!

NO COMENTARIO A EXPRESSAO DO TRABALHO NOS DOIS CASOS FOI USADO: W=P. DELTA V :shock: :shock:

pois é estou totalmente impressionado com isso!!!! oque acham????
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Mensagempor Zé Teixeira em Quarta Jan 16, 2008 6:43 am

O trabalho é de facto W = P\Delta V em ambos os casos, porque a pressão é constante. A variação da energia interna é que não é igual ao trabalho quando há trocas de calor, o que acontece na expansão isotérmica, mas nesse caso a energia interna é igual no início e no fim, dado que é apenas função da temperatura.
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Mensagempor AlexandreH em Quinta Jan 17, 2008 1:14 am

É mas no comentario dizia que era um processo irreversivel :?

pelo que eu conheço W= integer( Pop. dv)

onde Pop= pressao de oposiçao e quando essa é reversivel, o trabalho se maximiza, e Pop= p - dp p=pressao do gas
dp= variaçao devido a expansao

entao fica : W= integer(p - dp)dv
W= integer pdv - dp dv
dpdv é uma diferencial de segunda orddem para pdv, entao pode desprezar

logo: W= integer(p.dv) MAS ISSO É PRA REVERSIVEL QUE EU SAIBA.
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Mensagempor jap em Quinta Jan 17, 2008 1:51 am

Tal como bem diz o Alexandre, para um processo de expansão de um gás (reversível ou irreversível),

W = \int_{V_i}^{V_f} P_{\rm ext} dV

Para um, processo reversível P_{\rm ext} = P + dP, onde P é a pressão (interna) do gás e e então podemos escrever

W = \int_{V_i}^{V_f} P dV, desprezando o tal diferencial de 2ª ordem

No exercício em causa, e para os dois processos,

W =  \int_{V_i}^{V_f} P_{\rm ext} dV=  P_{\rm ext} \Delta V

(repara P_{\rm ext} e não P (interna)!)

Acontece que no enunciado do problema, a pressão externa é chamada de P (e não a pressão interna do gás, como é usual). Por isso, e apenas por isso, é que a resposta ao problema é

W = P \Delta V !
última vez editado por jap s Sábado Jan 19, 2008 1:38 am, editado 1 vez no total
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Mensagempor AlexandreH em Quinta Jan 17, 2008 4:05 am

jap Escreveu:No exercício em causa, e para os dois processos irreversíveis,

W =  \int_{V_i}^{V_f} P_{\rm ext} dV=  P_{\rm ext} \Delta V

(repara P_{\rm ext} e não P (interna)!)!


AHH reparei na notação agora!!! :D
Mas porque os 2 processos são irreversiveis??? me perdi ai :!:

é porque quando a pressao externa for variavel que é reversivel e quando for constante é irreversivel???
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Mensagempor jap em Sábado Jan 19, 2008 1:37 am

AlexandreH Escreveu:
jap Escreveu:No exercício em causa, e para os dois processos irreversíveis,

W =  \int_{V_i}^{V_f} P_{\rm ext} dV=  P_{\rm ext} \Delta V

(repara P_{\rm ext} e não P (interna)!)!


AHH reparei na notação agora!!! :D
Mas porque os 2 processos são irreversiveis??? me perdi ai :!:

é porque quando a pressao externa for variavel que é reversivel e quando for constante é irreversivel???



Desculpa, os dois processos não têm de ser irreversíveis, eu é que pensei que o problema referia isso; se forem reversíveis (?), então a diferença entre a pressão externa e interna é irrelevante (para o processo ser reversível a expansão dá-se por uma sucessão de estados de equilíbrio em que a pressão interna e externa apenas diferem infinitesimalmente). :wink:
última vez editado por jap s Quarta Jan 23, 2008 12:56 am, editado 2 vezes no total
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Mensagempor AlexandreH em Sábado Jan 19, 2008 2:54 am

jap Escreveu:Para um, processo reversível P_{\rm ext} = P + dP, onde P é a pressão (interna) do gás e e então podemos escrever

W = \int_{V_i}^{V_f} P dV, desprezando o tal diferencial de 2ª ordem!


O PROBLEMA DIZ: contra uma pressao constante externa P

entao agora nao entendi... se for reversivel é Pop= P + dp
e entao se for constante como diz o problema.. entao é irreversivel nao?????

sobres as sucessoes de processos em equlibrio eu sei, mas nao da pra constatar nada no broblema. e entao prof nao me ficou claro, nao seria irreversivel ja que a pressao esterna é constante???
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Mensagempor jap em Segunda Jan 21, 2008 3:19 pm

AlexandreH Escreveu:
jap Escreveu:Para um, processo reversível P_{\rm ext} = P + dP, onde P é a pressão (interna) do gás e e então podemos escrever

W = \int_{V_i}^{V_f} P dV, desprezando o tal diferencial de 2ª ordem!


O PROBLEMA DIZ: contra uma pressao constante externa P

entao agora nao entendi... se for reversivel é Pop= P + dp
e entao se for constante como diz o problema.. entao é irreversivel nao?????

sobres as sucessoes de processos em equlibrio eu sei, mas nao da pra constatar nada no broblema. e entao prof nao me ficou claro, nao seria irreversivel ja que a pressao esterna é constante???


Supõe que forneces calor muito lentamente ao gás dentro de um cilindro com um pistão - ele vai expandir, fazendo subir o pistão, mantendo a pressão praticamente igual à pressão externa e o processo será reversível. :wink:
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Mensagempor hexphreak em Segunda Jan 21, 2008 5:18 pm

Ahh Termodinâmica :D Acreditam que foi a primeira vez desde o 10º ano em que percebi mesmo os processos adiabáticos, isotérmicos, isobáricos e isocóricos? Agora tenho é que ver se percebo melhor o ciclo de Carnot, mas pelo menos tenho tempo :wink:
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Mensagempor AlexandreH em Terça Jan 22, 2008 1:41 pm

hexphreak Escreveu:Ahh Termodinâmica :D Acreditam que foi a primeira vez desde o 10º ano em que percebi mesmo os processos adiabáticos, isotérmicos, isobáricos e isocóricos? Agora tenho é que ver se percebo melhor o ciclo de Carnot, mas pelo menos tenho tempo :wink:


Eu gosto muito de estudar processos e ciclos em geral. quando o gas é ideal! XD
so que aprendo a provar as formulas, ai depois de 1 semana esqueço :(
tem que olhar novamente, chato isso!!!
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Mensagempor AlexandreH em Terça Jan 22, 2008 2:00 pm

jap Escreveu:Para um, processo reversível P_{\rm ext} = P + dP, onde P é a pressão (interna) do gás e e então podemos escrever


jap Escreveu: mantendo a pressão praticamente igual à pressão externa e o processo será reversível.


jap Escreveu:Desculpa, os dois processos não têm de ser irreversíveis, eu é que pensei que o problema referia isso; se forem reversíveis, como parece ser o caso apresentado, então a diferença entre a pressão externa e interna é irrelevante


Desculpa o prolongamento da pergunta, mas então se nós não sabemos se a pressao externa difere da interna infinitesimalmente, como sabemos que é reversível? tipo : a questão falou que a P externa é constante, entao a diferença entre a interna e externa é constante de qualquer jeito: quando a diferença é relevante(irreversivel) ou irrelevante(reversivel), entao como se conclui nesta questão a classificaçao da reversibilidade. DESCULPA, MAS NAO ENTENDI A CONCLUSAO, o motivo que levou a conclusao do tipo de processo, poderia me explicar?><
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Mensagempor jap em Quarta Jan 23, 2008 12:55 am

AlexandreH Escreveu:
jap Escreveu:Para um, processo reversível P_{\rm ext} = P + dP, onde P é a pressão (interna) do gás e e então podemos escrever


jap Escreveu: mantendo a pressão praticamente igual à pressão externa e o processo será reversível.


jap Escreveu:Desculpa, os dois processos não têm de ser irreversíveis, eu é que pensei que o problema referia isso; se forem reversíveis (?) então a diferença entre a pressão externa e interna é irrelevante


Desculpa o prolongamento da pergunta, mas então se nós não sabemos se a pressao externa difere da interna infinitesimalmente, como sabemos que é reversível? tipo : a questão falou que a P externa é constante, entao a diferença entre a interna e externa é constante de qualquer jeito: quando a diferença é relevante(irreversivel) ou irrelevante(reversivel), entao como se conclui nesta questão a classificaçao da reversibilidade. DESCULPA, MAS NAO ENTENDI A CONCLUSAO, o motivo que levou a conclusao do tipo de processo, poderia me explicar?><



De facto, sendo a expansão contra uma pressão externa constante será difícil que os processos sejam reversíveis....porque não se poderá fazer o processo por uma sucessão de passos infinitesimais - a menos que a pressão interna difira, no início, infinitesimalmente da externa! :roll:
Por isso, e sem mais especificações no enunciado, o melhor mesmo é assumir mesmo que os processos são irreversíveis - e dar a resposta em função da pressão externa e da variação de volume, o que é válido quer para processos reversíveis como irreversíveis.
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Mensagempor AlexandreH em Quarta Jan 23, 2008 1:12 am

verdade ^^
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