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Conservaçao de energia mecanica

MensagemEnviado: Quarta Jan 15, 2014 11:35 pm
por antonio_carneiro
Boas pessoal! Estive a ler uma matéria no meu livro de fisica, e algo suscitou - me uma duvida, que tenho a certeza que me poderão ajudar. Ora bem, a velocidade de escape de um corpo num campo gravitico é a velocidade minima para que o corpo atinja o infinito com energia cinetica nula. Como no infinito a energia potencial tambem e nula, entao a energia mecanica no infinito e nula. Mas aqui tambem se aplica a Lei de Conservação de Energia Mecância? Ou seja, se no infinito a energia mecanica é nula, a energia mecanica tambem sera nula? Pois porque como a energia potencial é negativa e negatica e a cinetica positiva, por isso podiam - se anular. Mas será que é assim?

Re: Conservaçao de energia mecanica

MensagemEnviado: Quinta Jan 16, 2014 8:15 pm
por xpt0x
A lei da conservação da energia mecânica pode aplicar-se neste caso, porque só se consideram forças conservativas (força gravítica). Ao calcular a velocidade de escape, impõe-se a condição da energia cinética final ser nula quando a distância fôr infinita. Logo, ficamos com uma coisa do género de:

E_{ci} + E_{pi} = 0

Ou seja, o que disseste *tem* de se verificar. Desta equação vemos que a velocidade de escape é a velocidade que "anula" a energia mecânica inicial do corpo. :)

Re: Conservaçao de energia mecanica

MensagemEnviado: Quinta Jan 16, 2014 10:46 pm
por gonced8
A pessoa acima já disse tudo e está tudo bem! (Desculpa não saber o teu nome)
Ainda assim, vou tentar explicar de uma maneira que talvez compreendas melhor:
Para um objeto escapar de um corpo (suponhamos que é um planeta), este tem de ter uma energia cinética maior ou igual à energia gravitacional do planeta.
E, quando ele escapa do corpo, a energia potencial (gravitacional) é 0 e a energia cinética pode ser 0 ou mais.
Sendo assim, temos:E_{c_{inicial}}+E_{p_{inicial}}=E_{c_{final}}+E_{p_{final}}\Leftrightarrow E_{c_{inicial}}+E_{p_{inicial}}=0+0\Leftrightarrow E_{c_{inicial}}=-E_{p_{inicial}} \Leftrightarrow \frac{1}{2}mv^{2}=-\left (-\frac{GMm}{r}  \right ) \Leftrightarrow v=\sqrt{\frac{2GM}{r}}
Assim, obtemos a fórmula para calcular a velocidade de escape, que está de acordo com a conservação de energia mecânica.
Como podes ver, igualámos as duas energias mecânicas (a energia mecânica final é 0) e obtivemos a velocidade necessária para escapar do corpo.
Espero ter ajudado! :D

Re: Conservaçao de energia mecanica

MensagemEnviado: Quinta Jan 16, 2014 10:50 pm
por antonio_carneiro
Sim sim, eu percebi isso :) a minha duvida era se como consideramos a energia mecanica 0 no infinito, entao, no ponto inicial seria ou nao 0, pela conservaçao da energia mecanica :) mas obrigado :)

Re: Conservaçao de energia mecanica

MensagemEnviado: Quinta Jan 16, 2014 10:56 pm
por gonced8
Eu tinha enviado a mensagem incompleta. Já a viste toda? :)

Re: Conservaçao de energia mecanica

MensagemEnviado: Quinta Jan 16, 2014 11:02 pm
por gonced8
E repara que, se o corpo está a orbitar o planeta sem nenhuma outra força a atuar, a sua energia mecânia é insuficiente para escapar desse planeta. A sua energia mecânica é negativa e, para o escapar, a sua energia mecânica tem que ser 0.
Para escapar do planeta ele tem que aumentar a sua velocidade e, por isso, tem de atuar uma força não conservativa (ex: propulsores do foguetão). Ele aumenta a sua velocidade através da ação de uma força não conservativa e, consequentemente, a sua energia mecânica altera-se igualando a 0 (ou ficando positiva).
Acho que era esta a tua dúvida :D

Re: Conservaçao de energia mecanica

MensagemEnviado: Quinta Jan 16, 2014 11:24 pm
por antonio_carneiro
SIm sim era :) estava na duvida se podiamos aplicar a conservaçao de energia neste caso, mas ja percebi que sim, Obrigado ;)