Objectos com mais massa caem mais rapidamente??

[smeneses]

Esta pode parecer uma questão trivial, porque se aplicarmos a conservação de energia ou mesmo as leis de Newton à queda de corpos sujeitos apenas à atracção gravítica, vem que o tempo de queda é independente da massa

Mas isto vem de assumir que a Terra não se move.

Se considerarmos duas esferas de massas diferentes, e ,, cada uma exerce uma força sobre a Terra.

Sendo assim, como a força sobre a Terra é maior quando cai a esfera de massa , esta vai ter uma aceleração maior na direcção da esfera. Se tem uma aceleração maior e ambas as esferas estavam à mesma distância da Terra, então a Terra vai "bater" na esfera mais massiva primeiro .

É claro que esta diferença é tão pequena que é virtualmente indetectável, mas não deixa de ser interessante. Alguém se atreve a encontrar a equação de movimento para provar este caso? (wolfram alpha não conta!)

[Tharis]

Vê este problema, especificamente o penúltimo post do Prof. jap. A equação t(x) é obtida, mas invertê-la é muito difícil, se não impossível (analiticamente).

Podes fazer uma expansão em série para aproximares, mas a diferença para o caso em que o primário está parado será tão pequena que terias de ter termos de grande ordem (maior que o quadrático) para teres a precisão que queres. Assumindo que o fizesses, terias que resolver a equação polinomial. Mesmo assim, a fórmula resolve para grau 3 ou 4 é incrivelmente feia e para grau >= 5, não existe fórmula resolvente (não que alguém a quisesse aplicar).