Rotação da Terra

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Rotação da Terra

Mensagempor ruifm em Sexta Fev 10, 2012 10:56 pm

Para quem (ainda) não teve física 12º ano:
Imagem
(Peço desculpa pela qualidade). É uma foto do manual 12 F.
Resumindo, a força centripeta é a soma vectorial da Normal e da Força gravítica, sendo o Peso não mais que a projecção de Fg no eixo normal. A força gravítica é a responsável pela rotação de um corpo segundo o eixo de rotação da Terra, pois seja a que latitude for (excepto nos polos) a força centripeta terá o sentido e direcção do eixo de rotação.
Isto partindo do persuposto que a Normal e Fg nunca estão na mesma direcção, à excepção do equador. Era aí que queria chegar.

A normal e Fg não têem a mesma direcção, na minha interpretação, devido ao achatamento da Terra (?).
Se for esse o caso, então pergunto-me o que acontecerá se a Terra fosse perfeitamente esférica, eccentricy=1.

Pela lógica, todos os paralelos (pontos de igual latitude) se comportariam como um equador, e assim não haveria um único eixo de rotação pois haveria uma Força centripeta diferente exigida por cada paralelo.

E se não houvesse um eixo de rotação fixo, como se comportaria esse planeta-esfera? Seria o caos... é óbvio que há algo que me está a escapar.
Se alguém me pudesse iluminar... talvez os autores do manual :lol:
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Re: Rotação da Terra

Mensagempor jap em Sábado Fev 11, 2012 6:09 pm

ruifm Escreveu:Para quem (ainda) não teve física 12º ano:
Imagem
(...)

A normal e Fg não têem a mesma direcção, na minha interpretação, devido ao achatamento da Terra (?).


Nada disso, Rui! A "normal" não tem a mesma direcção do peso, para qualquer latitude diferente de 0 e de 90º, porque a força de reação do corpo sobre o seu suporte tem de se inclinar em relação à direção radial para poder dar a componete centrípeta necessária ao movimento de rotação do corpo. Isto ocorre mesmo para uma Terra perfeitamente esférica!

Imagina uma outra situação. Ligas um corpo a um fio e suspendes esse corpo de um dinamómetro que seguras na mão (o corpo está ligado ao dinamómeto por um fio). A força gravítica aponta para o centro da terra (vertical). Já a direção do fio está ligeiramente inclinada em relação à vertical do lugar, de modo a que a tensão do fio possa contribuir com a componente centrípeta necessária ao movimento da terra. Isto faz com que o módulo da tensão do fio (ou seja o valor lido no dinamómetro) seja, de facto, (ligeiramente) diferente de "mg". Pela mesma razão, um fio de prumo não aponta para o centro da terra, excepto no equador e nos pólos!

Deu para perceber? :roll:
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Re: Rotação da Terra

Mensagempor ruifm em Sábado Fev 11, 2012 7:35 pm

jap Escreveu:Nada disso, Rui! A "normal" não tem a mesma direcção do peso, para qualquer latitude diferente de 0 e de 90º, porque a força de reação do corpo sobre o seu suporte tem de se inclinar em relação à direção radial para poder dar a componete centrípeta necessária ao movimento de rotação do corpo. Isto ocorre mesmo para uma Terra perfeitamente esférica!

Imagina uma outra situação. Ligas um corpo a um fio e suspendes esse corpo de um dinamómetro que seguras na mão (o corpo está ligado ao dinamómeto por um fio). A força gravítica aponta para o centro da terra (vertical). Já a direção do fio está ligeiramente inclinada em relação à vertical do lugar, de modo a que a tensão do fio possa contribuir com a componente centrípeta necessária ao movimento da terra. Isto faz com que o módulo da tensão do fio (ou seja o valor lido no dinamómetro) seja, de facto, (ligeiramente) diferente de "mg". Pela mesma razão, um fio de prumo não aponta para o centro da terra, excepto no equador e nos pólos!

Deu para perceber? :roll:


então é a própria rotação da Terra que 'cria' uma força centripeta nos corpos à sua superfície, e por isso a Normal do lugar não é mais do que a diferença vectorial entre Fg e a força centrípeta? Por isso é que a Normal não tem direcção radial da Terra?

EDIT: o achatamento da Terra não tem influência nenhuma na direcção normal?
EDIT2: a Terra é achatada devido ao seu movimento de rotação (guessing...) ???? A força centripeta fez com que a direcçao normal se desviasse da radial, quanto mais afastada dos polos e do equador. Isso fez com que a latitudes intermédias a normal tivesse um 'declive' maior, o que provocou a deslocação da matéria para o equador??
última vez editado por ruifm s Quarta Fev 15, 2012 12:17 am, editado 1 vez no total
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Re: Rotação da Terra

Mensagempor adrianac em Sábado Fev 11, 2012 11:50 pm

Então em suma a Fg vai ser a soma vectorial de P com Fc?
:O
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Re: Rotação da Terra

Mensagempor tomegouveia em Quinta Fev 16, 2012 3:20 pm

Não, a força centrípeta, que é a resultante das forças que actuam sobre o corpo (admitindo que ele está em repouso), é que é igual à soma vectorial do peso e da normal.
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Re: Rotação da Terra

Mensagempor adrianac em Quinta Fev 16, 2012 4:17 pm

Oh, então é isso :)

Obrigada :)
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Re: Rotação da Terra

Mensagempor ruifm em Quinta Fev 16, 2012 9:33 pm

tomegouveia Escreveu:Não, a força centrípeta, que é a resultante das forças que actuam sobre o corpo (admitindo que ele está em repouso), é que é igual à soma vectorial do peso e da normal.

tens a certeza??
a soma vectorial do peso e da normal é em situaçao de equilibrio igual a 0.
o peso é a componente normal da Força gravítica.
pelo o que o professor jap disse, a força centripeta é mesmo a soma vectorial da normal e a força gravitica como disse a adriana.
No tal exemplo do pendulo em equilibrio, a direcçao do fio não é a radial devio à força centripeta.
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Re: Rotação da Terra

Mensagempor adrianac em Quinta Fev 16, 2012 10:42 pm

ruifm Escreveu:
tomegouveia Escreveu:Não, a força centrípeta, que é a resultante das forças que actuam sobre o corpo (admitindo que ele está em repouso), é que é igual à soma vectorial do peso e da normal.

tens a certeza??
a soma vectorial do peso e da normal é em situaçao de equilibrio igual a 0.
o peso é a componente normal da Força gravítica.
pelo o que o professor jap disse, a força centripeta é mesmo a soma vectorial da normal e a força gravitica como disse a adriana.
No tal exemplo do pendulo em equilibrio, a direcçao do fio não é a radial devio à força centripeta.


Eu tinha dito que a força gravítica era a soma vectorial do peso com a centrípeta, e não que a centrípeta era a soma do peso com a gravítica. No entanto, se o peso for uma componente de fg, então fg vai ser a 'hipotenusa', e portanto será este o resultado da soma. Todavia, faz também sentido que a força centrípeta seja resultante de fg com o peso. De qualquer forma, não percebo como é que, de facto, como disse o Rui, se pode fazer a soma vectorial entre o peso e a normal, até porque, mesmo que não seja numa situação de equilíbrio, a definiçao de peso é ser o simétrico da reação normal. Esta questão tinha-me passado ao lado porque eu tinha percebido força gravítica onde estava escrito normal. XD
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Re: Rotação da Terra

Mensagempor ruifm em Quinta Fev 16, 2012 11:04 pm

vamos sintetizar... está tudo na foto com ma qualidade que postei :?
(imaginem uma seta em cima de cada letra):

Fg+N=Fc

P+N=0

Fc+P=Fg
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Re: Rotação da Terra

Mensagempor tomegouveia em Domingo Fev 19, 2012 12:24 pm

A questão é que neste caso a normal não tem a mesma direcção do peso. Pensa: se assim fosse, se a normal e o peso fossem colineares e se não houvesse mais nenhuma força a actuar sobre o corpo, a resultante que sobre ele actua ou seria nula ou teria direcção radial (dependendo de a normal ter ou não a mesma norma que o peso, agora já nao me lembro muito bem disso mas acho que têm). Como tal, no primeiro caso, o corpo estaria parado e não acompanharia a rotação da Terra, o que é obviamente absurdo; no segundo caso, o corpo teria uma rotação cujo plano não coincidiria com o plano paralelo ao equador, o que é igualmente absurdo.

" a definiçao de peso é ser o simétrico da reação normal."
Isso não está inteiramente correcto Adriana. A definição de peso é ser a força que um corpo exerce sobre o seu suporte, daí quando não há suporte, quando o corpo não está pressionado contra nada (por exemplo quando está a cair em cima de uma balança que têm a mesma aceleração que ele) se falar em imponderabilidade, a tal situação da ausência de peso. Nos casos em que um corpo está efectivamente suspenso, apoiado, segurado, (etc., you get the point) por alguma coisa, o peso tem uma norma igual à da força gravítica que o atrai para o centro da Terra. A reacção normal é a força que o suporte exerce sobre o corpo como resposta a este peso, esta força de compressão se quiseres, o que não significa que seja igual à força gravítica que o atrai para o centro da Terra.

No caso em questão, o importante a ter em mente é que o corpo efectivamente está em movimento acelerado, ele acompanha o movimento da Terra, um movimento de rotação e, como tal, acelerado. Como tal, a resultante das forças que sobre ele actua não pode ser zero, pois se assim fosse, num referencial ligado à Terra, o corpo mover-se-ia em com sentido contrário ao do movimento da Terra [quando o que acontece é que o corpo está parado em relação à Terra (considerando apenas este caso para não complicar demasiado)]. Mais, podemos afirmar com segurança que a resultante das forças só tem componente centrípeta (mais uma vez, admitindo que ele está em movimento uniforme com v=0) e que esta componente centrípeta tem a direcção do plano paralelo ao equador que passa por onde o corpo está (matematicamente falando, o vector \vec F_c está contido no dito plano). Temos então que \vec R = \vec F_c = \vec P + \vec N e, como a direcção de \vec F_c tem de ser a do plano, conclui-se que o vector \vec P e o vector \vec N não têm a mesma direcção.

Nota 1: Considera-se, na maior parte dos casos que \vec P e \vec N têm a mesma direcção porque a inclinação de \vec N é muito pequena, de facto, se fizeres as contas, verás que dá algo muito pequeno.
Nota 2: Considera-se a Terra um referencial aproximadamente inercial porque a aceleração da sua rotação é muito pequena.
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Re: Rotação da Terra

Mensagempor adrianac em Segunda Fev 20, 2012 1:11 pm

Se olharmos à figura que o Rui apresentou na abertura do post, vemos que a Normal é simétrica do Peso; não havendo superfície de apoio não há, portanto, peso, e temos a situação de imponderabilidade.

Vemos também que o que não tem a mesma direcção é o Peso (que tem a mesma direcção da Normal) e a Força Gravítica, estas duas sim considerando-se por aproximação como tendo a mesma direcção já que a força centrípeta tem um módulo pequeno e, deste modo, podemos tomar o que observamos numa balança (reacção normal) como tendo o mesmo módulo do peso, que, tendo uma direcção aproximadamente igual à da força gravítica, pode ser tomado como sendo esta, em última análise.

Não percebo é como podemos dizer que o peso e a reacção normal não têm a mesma direcção, quando o que não tem a mesma direcção é o peso (que se sabe através da reacção normal) e a força gravítica..
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Re: Rotação da Terra

Mensagempor tomegouveia em Segunda Fev 20, 2012 4:44 pm

Aquela imagem deve ter algum tipo de erro de impressão ou assim porque se há coisa bem fundamentada é o peso e a força gravítica terem a mesma direcção. No caso em questão, o que muda de direcção (em relação à situação mais usual) é a reacção normal. Não sei se o professor Paixão concorda ou não, vou ver se falo com o professor, se não vir isto antes, mas dá-me a impressão que é erro de impressão.
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Re: Rotação da Terra

Mensagempor ruifm em Segunda Fev 20, 2012 7:43 pm

tomegouveia Escreveu:Aquela imagem deve ter algum tipo de erro de impressão ou assim porque se há coisa bem fundamentada é o peso e a força gravítica terem a mesma direcção. No caso em questão, o que muda de direcção (em relação à situação mais usual) é a reacção normal. Não sei se o professor Paixão concorda ou não, vou ver se falo com o professor, se não vir isto antes, mas dá-me a impressão que é erro de impressão.

tome,
se consideras a figura um erro tipografico, entao tenho de assumir que a legenda da figura também está com erro, assim como o texto que a fundamenta. Passo a quotar:
FIG. 207
As forças exercidas num corpo em repouso sobre a superfície da Terra são a força gravítica e a força normal, cuja resultante é a força centrípeta. Identifica-se o peso do corpo com o simétrico da força normal

Pagina 149
A Fig. 207 mostra agora o corpo em repouso à superfície da Terra numa posição genérica entre o pólo norte e o equador. A expressão Fg+N=Fc é valida em geral e, como mostra a Fig. 207, as forças P e Fg são distintas. Só no caso de a força centrípeta ser nula (o que acontece nos pólos) é que as duas coincidem.

acho que é muito esclarecedor. O professor jap não deverá dizer algo muito diferente...
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Re: Rotação da Terra

Mensagempor jap em Terça Fev 21, 2012 9:04 pm

Com bem disse o Tomé:

A definição de peso é ser a força que um corpo exerce sobre o seu suporte...


Neste caso, o que a balança vai medir é o valor do módulo de \vec N ! :mock:

Se isto vos faz confusão, imaginem que seguram na mão um fio de prumo (pequeno corpo suspenso de um fio). Ele aponta para o centro da Terra? Não, nao aponta! E qual é o peso deste corpo? É a tensão do fio, que não é igual à força gravítica! Se não, reparem. Se em vez de segurarem o fio de prumo o suspenderem de um dinamómetro o que é que ele marca? O valor da tensão do fio!

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