Saltos bola de ping pong

Expõe aqui as tuas questões e dúvidas sobre assuntos de Física.

Saltos bola de ping pong

Mensagempor ajcoelho em Quinta Dez 01, 2011 3:59 pm

Deixo cair uma bola de ping pong, com um raio de 2cm, de uma altura de 1metro, e verifico que sempre que a bola cai, não volta a atingir a altura do salto anterior.

É possível determinar o número de vezes que a bola cai no chão até ficar "parada*" e determinar a altura de cada salto? Que factores precisamos de saber, no caso de ser possível responder a estas questões?

Cumps :D


*o parado que quero dizer é não voltar a saltar.
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Re: Saltos bola de ping pong

Mensagempor filipematos em Domingo Dez 04, 2011 4:32 pm

Sim, é possível saber quantas vezes a bola salta e a que a altura vai, basta para isso saber o coeficiente de restituição da bola e as condições( se há atrito...).
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Re: Saltos bola de ping pong

Mensagempor ajcoelho em Quinta Jan 12, 2012 8:38 pm

Como é que o calculo? :?
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Re: Saltos bola de ping pong

Mensagempor videirinha99 em Quinta Jan 12, 2012 9:46 pm

O coeficiente de restituição corresponde à razão entre os valores absolutos (módulos) da velocidade da bola após (v') e antes (v) da colisão com o solo.
Podes ainda determiná-la experimentalmente através de um sensor de movimento ligado à calculadora gráfica recorrendo à derivada da função x(t) nos dois pontos (velocidade) ou às alturas máximas atingidas antes e após a colisão. :)
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Re: Saltos bola de ping pong

Mensagempor filipematos em Sábado Jan 14, 2012 8:41 pm

Exactamente :) Eu numa aula de física cheguei a calcular o coeficiente de uma bola de basket :p Mas nunca é lá muito exacto porque a bola nunca se mexe só na vertical. Não sei se conheces python, mas dá uma olhadela neste tópico viewtopic.php?f=30&t=1076, é uma simulação feita por um quarkiano :)
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Re: Saltos bola de ping pong

Mensagempor filipematos em Domingo Jan 15, 2012 10:49 am

Ontem estive a fazer as olimpíadas nacionais de 2007, e o segundo problema era sobre o que procuras.tenta dar uma vista de olhos :p
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Re: Saltos bola de ping pong

Mensagempor ajcoelho em Domingo Jan 15, 2012 6:41 pm

filipematos Escreveu:Ontem estive a fazer as olimpíadas nacionais de 2007, e o segundo problema era sobre o que procuras.tenta dar uma vista de olhos :p


Escalao A ou B? :D :D
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Re: Saltos bola de ping pong

Mensagempor filipematos em Domingo Jan 15, 2012 9:22 pm

Escalão B :) E já agora se resolveres ou quem resolver poste aqui a resolução ao problema 2 :) Eu não tenho a certeza do meu resultado ... :s
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Re: Saltos bola de ping pong

Mensagempor ruifm em Segunda Jan 16, 2012 7:03 pm

ajcoelho Escreveu:Deixo cair uma bola de ping pong, com um raio de 2cm, de uma altura de 1metro, e verifico que sempre que a bola cai, não volta a atingir a altura do salto anterior.

É possível determinar o número de vezes que a bola cai no chão até ficar "parada*" e determinar a altura de cada salto? Que factores precisamos de saber, no caso de ser possível responder a estas questões?

Cumps :D


*o parado que quero dizer é não voltar a saltar.


Tens de primeiro desprezar a resistência do ar (o que numa bola de ping pong é consideravel). Não precisas de conhecer nenhum atrito. Assumes que a bola tem sempre uma trajectória vertical, sem mov. rotação. Através das equações do movimento determinas o tempo de queda e a velocidade final para a primeira queda. Colocando uma celula fotoeléctrica próxima do nível do chão podemos determinar as velocidades após o 1º ressalto. A partir daí sabes para cada caso qual é a altura que a bola adquire:h=(vo^2)/(g) - (vo^2)/(2g). Quanto ao nº de vezes que a boloa resalta até parar eu não tenho a certeza porque não tou familiarizado com a forma como se processam as perdas de energia, mas se for de forma linear (proporcional, ou seja, se se perder sempre a mesma quantidade de energia), então pela (não) conservação da energia mecanica podemos descubrir quando é que esta é 0, construindo o gráfico da variação desta a cada ressalto.
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Re: Saltos bola de ping pong

Mensagempor ruifm em Segunda Jan 16, 2012 11:45 pm

Vi agora a questão nas olimpiadas e acho que já resolvi. Só consegi escrever h' em função de h e de e, mas acho que era isso que é suposto. Obtive:
${{h}_{2}}({{h}_{1}})=\frac{e}{-2{{g}^{2}}\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
h2 é a altura apos o ressalto e h1 é a altura inicial. Penso que era isso que eles queriam com a "relação". Não consegui obter uma razão. Na alinea b) vemos que é verdade pois atribuindo valores a h' e h a incognita passa a ser e. Se alguem tiver uma alternativa ou duvida no processo que diga.
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Re: Saltos bola de ping pong

Mensagempor ruifm em Terça Jan 17, 2012 3:37 pm

Esqueçam o meu post anterior, fiz 3 erros de cálculo que complicaram tudo. Aqui está o processo todo com uma resposta bem mais simples e lógica:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
h' é a altura do 1º ressalto, h é a altura inicial, e é o coeficiente de restituição, v1 é a velocidade antes de embater no solo, v2 a velocidade aós colidir como o solo. No fim indico a razão entre h e h', e é obvio que obtendo valores experimentais de h e h' podemos obter e por regressão linear.

EDIT: não sei o que se passa com o latex mas por alguma razão não está a querer mostrar a resolução toda :S. Aqui fica só a solução:
\[\frac{h*}{h}=\frac{2e}{g}\]

Se alguém souber como resolver este problema que avise. Também tou com problemas em fazer aparecer h', o LaTeX não se está a dar bem com apostrofos por isso tive de por um *
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Re: Saltos bola de ping pong

Mensagempor filipematos em Terça Jan 17, 2012 4:25 pm

Eu já não me lembro bem da solução que encontrei, tenho que a calcular outra vez, mas acho que tinha o e^2...
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Re: Saltos bola de ping pong

Mensagempor Bruno Oliveira em Terça Jan 17, 2012 4:33 pm

ruifm Escreveu:Esqueçam o meu post anterior, fiz 3 erros de cálculo que complicaram tudo. Aqui está o processo todo com uma resposta bem mais simples e lógica:
[unparseable or potentially dangerous latex formula]
h' é a altura do 1º ressalto, h é a altura inicial, e é o coeficiente de restituição, v1 é a velocidade antes de embater no solo, v2 a velocidade aós colidir como o solo. No fim indico a razão entre h e h', e é obvio que obtendo valores experimentais de h e h' podemos obter e por regressão linear.

EDIT: não sei o que se passa com o latex mas por alguma razão não está a querer mostrar a resolução toda :S. Aqui fica só a solução:
\[\frac{h*}{h}=\frac{2e}{g}\]

Se alguém souber como resolver este problema que avise. Também tou com problemas em fazer aparecer h', o LaTeX não se está a dar bem com apostrofos por isso tive de por um *


Os apostrofos (plicas) fazem parte do código phpBB /HTML onde o fórum está implementado e o LaTeX baralha-se com isso.
Usa o comando prime:

h^{\prime}

h^{\prime}
e^{ix}=cos x + i\,sin x
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Re: Saltos bola de ping pong

Mensagempor ruifm em Terça Jan 17, 2012 4:38 pm

ahah tens razao, perdi o quadrado. é e^2 em vez de e.
Imagem
como escrevo depressa perdi mtas coisas pelo caminho xD. Agora acho que está bem
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Re: Saltos bola de ping pong

Mensagempor ruifm em Terça Jan 17, 2012 4:44 pm

Bruno Oliveira Escreveu:Os apostrofos (plicas) fazem parte do código phpBB /HTML onde o fórum está implementado e o LaTeX baralha-se com isso.
Usa o comando prime:

h^{\prime}

h^{\prime}

a serio obrigadao, estava a ter um problema com isso, tive de inventar, substituir por asteriscos, números, etc
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