Gravidade sem massa?

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Gravidade sem massa?

Mensagempor tomegouveia em Quarta Mar 16, 2011 8:36 pm

Olá a todos. Será que alguém me consegue explicar como é que uma partícula sem massa, e.g. o fotão, pode ser atraído graviticamente? Obrigado
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Re: Gravidade sem massa?

Mensagempor hexphreak em Quarta Mar 16, 2011 9:27 pm

A situação não faz sentido, de facto, na gravitação newtoniana, uma vez que como disseste os fotões não têm massa, e tem de ser explicada à luz da Relatividade Geral. A luz segue sempre o caminho que minimiza a distância entre dois pontos. Ora, em RG, qualquer massa provoca uma deformação do espaço-tempo (a visualização habitual é a de uma bola de bowling numa cama elástica), alterando a geometria local e, em particular, alterando aquilo a que se chamam as geodésicas, i.e. os caminhos mais curtos (numa dada métrica, mas podes ignorar esse palavrão). Como a luz segue estas geodésicas, comporta-se como se estivesse a ser atraída gravitacionalmente :wink:
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Re: Gravidade sem massa?

Mensagempor tomegouveia em Quarta Mar 16, 2011 9:38 pm

há alguma forma de prever matematicamente essa deformação em função da massa do corpo? E que influência tem isso na trajectória do fotão?
Só pra chatear (xP), será que me podes explicar melhor como funciona isso do espaço-tempo?
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Re: Gravidade sem massa?

Mensagempor gabrielvasc em Quinta Mar 17, 2011 3:03 am

a idéia de espaço-tempo ainda me soa um tanto ilusória. Difícil imaginar e de compreender, seria bom uma explicação sim.
O bom é saber que eu "atraio" luz com meu modesto campo gravitacional :lol: .

Quais cálculos provam isso e como calcular os desvios de luz? (Pressinto tetravectores em se tratando de espaço-tempo, o tempo como dimensão).
Qual a alterações que este conceito causa no conceito clássico de tempo?
É o tempo que se move em torno de nós ou nós que nos movemos ao longo do tempo? (Se for possível se representar este caso com um referencial inercial).
Isto significa que o futura já está definido?

É algo de fato intrigante!
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Re: Gravidade sem massa?

Mensagempor hexphreak em Quinta Mar 17, 2011 9:07 pm

tomegouveia Escreveu:há alguma forma de prever matematicamente essa deformação em função da massa do corpo? E que influência tem isso na trajectória do fotão?

Há sim, no contexto da Relatividade Geral. Em geral, a influência nas trajectórias é a que seria de esperar se o fotão tivesse massa, i.e. atraí-lo para o corpo. Mas a menos que este corpo seja também bastante denso (como uma estrela), é quase impossível de medir o desvio. A este efeito, já agora, chama-se gravitational lensing (penso que não há tradução "oficial" para Português).

tomegouveia Escreveu:Só pra chatear (xP), será que me podes explicar melhor como funciona isso do espaço-tempo?

É um pouco difícil. Posso dar-te analogias clássicas, como a da minha primeira resposta com a bola de bowling na cama elástica, mas as analogias são limitadas, especialmente no número de dimensões que representam. Para compreender a Relatividade Geral, precisas do aparato matemático, que é algo difícil de explicar mesmo ao nível olímpico ou até superior :? (por curiosidade, trata-se de geometria diferencial, que é essencialmente o tratamento matemático de espaços que, vistos de muito perto, se assemelham ao espaço euclideano habitual; o exemplo mais conhecido é o da geometria esférica, já que localmente um observador numa esfera pensa estar num plano, como nós aqui na Terra)

No entanto, posso tentar explicar a ideia principal: o espaço-tempo é o que muitas vezes se chama o "tecido" do Universo. Como já deves ter reparado pela Relatividade Restrita, o espaço e o tempo não estão estritamente separados, e é possível "trocar", de certa forma, um pelo outro, e portanto apenas podem ser verdadeiramente entendidos como uma entidade conjunta.

No caso da RG, o que acontece é que qualquer corpo com massa deforma este tecido: tecnicamente, a massa do corpo altera a métrica local de acordo com as chamadas equações de campo de Einstein (uma métrica é essencialmente uma forma de medir distâncias nos tais espaços localmente euclideanos). Isto provoca fenómenos engraçados como a atracção gravítica e o gravitational lensing, uma vez que a geometria do espaço foi alterada e qualquer corpo sobre o qual a força resultante é nula (repara que em RG a gravidade deixa de ser uma força e passa a ser uma restrição geométrica) segue o equivalente a uma linha recta, ou seja, o caminho mais curto entre dois pontos, que, como já expliquei anteriormente, se chama geodésica e é obviamente alterada com a geometria do espaço.

Deu para perceber? :wink:
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Re: Gravidade sem massa?

Mensagempor tomegouveia em Sexta Mar 18, 2011 11:59 am

Mais ou menos, acho que preciso de um bocado mais de bases na geometria e na relatividade geral...
Não percebi, por exemplo, o que quiseste dizer com ser possível trocar, de certa forma, o tempo pelo espaço e vice-versa.
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Re: Gravidade sem massa?

Mensagempor hexphreak em Sexta Mar 18, 2011 8:50 pm

tomegouveia Escreveu:Mais ou menos, acho que preciso de um bocado mais de bases na geometria e na relatividade geral...
Não percebi, por exemplo, o que quiseste dizer com ser possível trocar, de certa forma, o tempo pelo espaço e vice-versa.

Isso já vem da Relatividade Restrita, por isso talvez seja melhor esperar até terem as aulas com o Prof. Pedro Alberto para perceberes melhor :wink: Também não adianta grande coisa tentar perceber RG sem restrita...
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