Página 2 de 2

Re: Colisoes

MensagemEnviado: Domingo Dez 13, 2009 10:07 pm
por Ângela Guerra
Já agora, como é que se escreve a raiz mesmo? xD

Re: Colisoes

MensagemEnviado: Domingo Dez 13, 2009 10:09 pm
por jap
Ângela Guerra Escreveu:Já agora, como é que se escreve a raiz mesmo? xD


Código: Seleccionar Todos
[tex]\sqrt {2}[/tex]




\sqrt {2}

Deixando pousado o cursor alguns segundos sobre a imagem de qualquer fórmula deste fórum aparece a expressão \LaTeX que a gera. Ora experimentem. Muito útil para os newbies!. :wink:

Re: Colisoes

MensagemEnviado: Domingo Dez 13, 2009 10:12 pm
por Ângela Guerra
Oh, pois é, eu sabia isso. :XD

Re: Colisoes

MensagemEnviado: Segunda Dez 14, 2009 12:23 am
por joao_moreira
jap Escreveu:(...)
Estes valores conservam o momento linear, as condições dadas no problema e acontece que também conservam a energia do sistema. Mas a energia não tem de ser conservada, em geral, mesmo na ausência de forças externas. Pode diminuir na colisão (por efeito das forças internas) ou aumentar na colisão. Imagina que ao colidirem os discos despelotavam uma mola que, presa num deles, dava um piparote ao outro disco. Nesse caso a energia aumenta (também é o que acontece numa explosão, por exemplo) à custa do trabalho de forças internas, mas o momento linear mantém-se invariante. :wink:


Nesse caso, como a energia cinética seria maior após a colisão que antes desta, o coeficiente de restituição seria maior que 1, certo? Como se chama esse tipo de colisões, também são elásticas? :? :roll:

Re: Colisoes

MensagemEnviado: Segunda Dez 14, 2009 12:39 am
por jap
Essas colisões em que há aumento da energia cinética denominam-se "super-elásticas". :wink:

Re: Colisoes

MensagemEnviado: Segunda Dez 14, 2009 12:45 am
por joao_moreira
Esclarecido, obrigado. :wink: Já agora, existe alguma expressão para calcular o coeficiente de restituição a duas dimensões? Só conheço a expressão para as colisões frontais.

Re: Colisoes

MensagemEnviado: Segunda Dez 14, 2009 9:30 pm
por jap
joao_moreira Escreveu:Esclarecido, obrigado. :wink: Já agora, existe alguma expressão para calcular o coeficiente de restituição a duas dimensões? Só conheço a expressão para as colisões frontais.


Se a colisão não for frontal, por exemplo a colisão "de raspão" entre duas bolas de bilhar, é ainda válida uma equação semelhante à que define o coeficiente de restituição a uma dimensão, mas agora para as componentes das velocidades segundo a chamada "linha dos centros", que é a linha que une os centros das duas bolas no instante da colisão. Muito útil para para cálculos que digam respeito ao jogo de bilhar e afins... :wink:

Re: Colisoes

MensagemEnviado: Segunda Dez 14, 2009 10:03 pm
por jos_moreira
os vossos calculos nao encaixam nas minhas equaçoes para a concervação do momento linear, verifiquem voces mesmos:(isto é satisfazem a primeira, a segunda não)
\sqrt {3}V1+V2=4
V1+\sqrt {3}V2=0
ja troquei os valores de senos e cosenos o que nao alterou nada na pratica a não ser que os valores que tinha pra V1 tenho agora pra V2...
penso que voces se enganaram algures pois ha ai um passo em que tem : -\sqrt {3}*\sqrt {3} o que dá naturalmente -3 e não 3, verifiquem por favor.
Caso eu esteja correcto a energia cinética aumenta não se conserva portanto, correcto?

Re: Colisoes

MensagemEnviado: Segunda Dez 14, 2009 10:27 pm
por jap
Não há problema em a energia cinética aumentar numa colisão (esta pode aumentar à custa da diminuição da energia potencial (química por exemplo, se houver uma explosão na colisão) do sistema. Mas não é tão usual do que a situação em que a energia diminui, claro!

Mas voltemos as cálculos:

A conservação da quantidade de movimento segundo x é

v_{1x} = v^\prime_{1x} +  v^\prime_{2x}

e segundo y é

0 = v^\prime_{1y} + v^\prime_{2y}


Como

\frac{v^\prime_{1y} }{v^\prime_{1x}}=\tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt 3}{3}

e

-\frac{v^\prime_{2y} }{v^\prime_{2x}}=\tan(\frac{\pi}{3}) = \sqrt 3

vem, substituindo acima na equação segundo y,v^\prime_{1y} e v^\prime_{2y},

0 = \frac{\sqrt 3}{3}v^\prime_{1x} - \sqrt{3} v^\prime_{2x}

Certo? São estas as equações que obténs? :roll:

Depois é só resolver o sistema destas duas equações, fazendo v_{1x}=\rm 2~m/s:


v_{1x} = v^\prime_{1x} +  v^\prime_{2x}
0 = \frac{\sqrt 3}{3}v^\prime_{1x} - \sqrt{3} v^\prime_{2x}

Re: Colisoes

MensagemEnviado: Terça Dez 15, 2009 7:44 am
por jos_moreira
jap Escreveu:0 = \frac{\sqrt 3}{3}v^\prime_{1x} - \sqrt{3} v^\prime_{2x}

aí está o meu erro, esqueçi-me de assumir que em y as particulas teem que ter velocidades em y com sentidos opostos.
obrigado pela ajuda. :confident: