Intensidade de forças

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Intensidade de forças

Mensagempor joana.teixeira em Segunda Nov 16, 2009 1:01 pm

Olá mais uma vez! :wink:
Resolvi o seguinte problema assim:

A resultante ou soma de duas forças, F1 + F2 equivale a uma força cuja intensidade é 16 N.
A diferença dessas forças, F1- F2 equivale a uma força de intensidade 12 N.

1. Considerando que F1 e F2 têm a mesma direcção, que intensidades têm essas forças?

RESOLUÇÃO:
F1=14N
F2=2N

F1+F2= 14N+2N= 16N (soma das duas forças)
F1-F2= 14N-2N= 12N (valor da diferença entre as duas forças)

Podem comentar?

Joana
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Re: Intensidade de forças

Mensagempor Tharis em Segunda Nov 16, 2009 2:55 pm

O que tu colocaste não foi uma resolução. Foi a solução (correcta ;) :) ) e a verificação.

Provavelmente chegaste lá pela resolução simples (espero que não tenhas tentado bruteforce (tentar todas as soluções)).
Isso é um sistema de equações de duas incógnitas...

(1) F_1 + F_2 = 16 \Leftrightarrow F_1 = 16 - F_2
(2) F_1 - F_2 = 12 \Leftrightarrow 16 - F_2 - F_2 = 12 \Leftrightarrow F_2 = 2

(1) F_1 = 16 - 2 = 14
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Re: Intensidade de forças

Mensagempor Bruno Oliveira em Segunda Nov 16, 2009 3:00 pm

Olá Joana!

O teu problema, não pode ser mais fácil! :wink:

Tens apenas de montar um sistema com duas equações a duas incógnitas (as forças F_1 e F_2) e resolvê-lo:

\left\{\begin{array}{II} F_1 + F_2 = 16 N \\ F_1 - F_2 = 12 N \end{array}\right}

Da primeira equação tiramos que:

F_2 = 16 - F_1

Substituindo na segunda equação:

2\,F_1 = 28

Que dá:
\left\{\begin{array}{II} F_1 = 14 N \\ F_2 = 2 N \end{array}\right}

É o que chamamos de trivial :lol:

ETA: Como o Tharis bem disse, tu apenas postaste a solução (correcta!) do problema, não a resolução :roll:
e^{ix}=cos x + i\,sin x
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Re: Intensidade de forças

Mensagempor joana.teixeira em Segunda Nov 16, 2009 3:35 pm

Obrigado.
Não sequência desta questão fiquei com duvidas no que respeita à direcção . . .

Se em vez de termos a mesma direcção, temos uma direcção diferente mas com o mesmo módulo e queremos saber qual o coseno do ãngulo que forma F1 e F2 entre si?
(sabendo que cos 2 "angulo"= cos^2 "angulo" - sin^2 "angulo")
Desculpem por não saber escrever ângulo!

Considerando a questão anterior, temos:
F1= 14
F2= 2

F1-F2 sin^2 "angulo"= 0
14-2 sin^2 "angulo"=0
sin^2 "angulo"= 141/2=8

Pode considerar-se um procedimento?

Obrigado
Joana
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