Valor de um ângulo

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Valor de um ângulo

Mensagempor joana.teixeira em Quinta Nov 12, 2009 11:28 am

Olá, uma ajudinha?

Duas forças F1 e F2 que actuam numa particula têm os módulos F e 2F, respectivamente. A resultante ou soma de duas forças F1 e F2 , é perpendicular à força F1 de módulo F.

Qual o valor do ângulo entre forças??


Obrigado
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Re: Valor de um ângulo

Mensagempor Tharis em Quinta Nov 12, 2009 10:42 pm

Vou acreditar que não estás a pedir para que te façamos o TPC. Como tal, deixo-te umas dicas:

- Teorema de Pitágoras
- Trigonometria

e isso fica feito e passo a citar o meu prof. "Em menos de um fósforo". ;)
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Re: Valor de um ângulo

Mensagempor joana.teixeira em Quinta Nov 12, 2009 10:45 pm

Obrigado! :oops:
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Re: Valor de um ângulo

Mensagempor joana.teixeira em Sexta Nov 13, 2009 4:24 pm

Olá

nesta questão tentei resolver assim:

F1=F=0, porque senão a força não seria perpendicular a F1.
F2= 2F, é um valor positivo.

Logo, a força F2 tem de estar na posição angular de 90º, sentido oposto, para mover o objecto na perpendicular de F1.

Podem comentar por favor?

agradecida

Joana
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Re: Valor de um ângulo

Mensagempor Ângela Guerra em Sexta Nov 13, 2009 4:39 pm

Essa posição é medida em relação a quê? Se for em relação a F1, queres dizer que o ângulo entre as duas forças é 90º? É que nesse caso a força resultante nunca será perpendicular a F1, mas fará um ângulo inferior a 90º.
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Re: Valor de um ângulo

Mensagempor joana.teixeira em Sexta Nov 13, 2009 5:41 pm

A resultante ou soma de duas forças F1 e F2 , é perpendicular à força F1 de módulo F, onde duas forças F1 e F2 actuam no objecto e têm valores modulares de F e 2F.

Pretendo saber o valor angular entre as forças.

Aí, dizer que 2F é valor positivo estando na posição 90º em relação a F1.
F=0 (se este não fosse igual a "0" a força resultante não seria perpendicular à força F1, penso ser assim)

Não estou certa desta resolução, daí pedir ajuda a vocês.

Joana
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Re: Valor de um ângulo

Mensagempor Ângela Guerra em Sexta Nov 13, 2009 5:43 pm

Como F=0? Assim não existem forças...
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Re: Valor de um ângulo

Mensagempor joana.teixeira em Sexta Nov 13, 2009 6:17 pm

Para que a soma das duas forças seja perpendicular à F1 (força 1), a força F1 tem não tem de ser "0"?

F2 partindo duma posição angular de 90ª faz mover o objecto na perpendicular de F1!!

comente,

Joana
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Re: Valor de um ângulo

Mensagempor zeferino em Sexta Nov 13, 2009 6:19 pm

Penso que este problema é mais simples do que o que estão a tentar fazer:

Se tivermos 2 forças a actuar numa partícula (com sentido e direcção "para" a partícula), para que a força resultante faça um ângulo de 90º com F1 (de módulo F), F1 e F2 terão de fazer entre si um ângulo de 135º.

Desenhem os dois vectores com um ângulo de 135º (90º+45º) "para" a partícula e, sem quaisquer cálculos, aplicando só a regra do paralelogramo, obterão F' de módulo F a fazer um ângulo de 90º com F1. (não usei trignometria...)

:?:
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Re: Valor de um ângulo

Mensagempor zeferino em Sexta Nov 13, 2009 6:23 pm

joana.teixeira Escreveu:Para que a soma das duas forças seja perpendicular à F1 (força 1), a força F1 tem não tem de ser "0"?


Não, como a Ângela disse assim não tinhas quaisquer forças a actuar na partícula (e se F=0, 2F também é zero).

joana.teixeira Escreveu:F2 partindo duma posição angular de 90ª faz mover o objecto na perpendicular de F1!!


Assim só estás a considerar uma força...
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Re: Valor de um ângulo

Mensagempor joana.teixeira em Domingo Nov 15, 2009 3:30 pm

Olá
Fiquei então confusa!

Resumindo;
desenhando dois vectores, com um angulo de 135º, o valor do angulo pretendido no problema é 135º entre as forças?

Joana
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Re: Valor de um ângulo

Mensagempor Ângela Guerra em Domingo Nov 15, 2009 3:40 pm

Sim, é esse o ângulo. Mas convinha que soubesses resolver o problema, que nem tem nada de complicado...
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Re: Valor de um ângulo

Mensagempor jap em Domingo Nov 15, 2009 3:51 pm

Não, está errado. A resposta correcta é que as forças fazem um ângulo de 90+30 = 120º! :XD

Surpreende-me que não tenham consigo resolver correctamente um problema tão simples... :?
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Re: Valor de um ângulo

Mensagempor Ângela Guerra em Domingo Nov 15, 2009 3:53 pm

Enganei-me! Estava a pensar que o seno de 45º era 0,5! :oops:
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Re: Valor de um ângulo

Mensagempor jap em Domingo Nov 15, 2009 4:08 pm

A situação é a seguinte:

Imagem


Claramente, para que \vec R \perp \vec F tem que ser satisfeita a condição

R_y = 0 ou seja F + (2F)_y = 0

Se designarmos por \alpha o ângulo entre 2\vec F e \vec R, temos então que

F - 2F \sin \alpha = 0 \Leftrightarrow 1-2\sin\alpha = 0 \Leftrightarrow \sin\alpha = \frac{1}{2},

pelo que \alpha = 30^\circ.
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