Aerodinamica

Expõe aqui as tuas questões e dúvidas sobre assuntos de Física.

Mensagempor Dynamis em Terça Jul 15, 2008 1:43 am

À laia de curiosidade, estive a pesquisar mais um pouco sobre o "Efeito Coanda"...

Parece que a atribuição do nome ao efeito físico foi feita por um físico chamado Albert R. Metral que terá publicado o seguinte trabalho:

Metral, Albert R.: Method of Increasing Fluid Stream by Diverting It from Its Axis of Flow. Coanda Effect. Trans. Rep. No. F-TS-823-RE, WADC-AMC, Feb. 1948.


O fenómeno físico subjacente ao que ficou chamado "Efeito Coanda" foi verificado pelo próprio físico romeno Henri Coanda quando tentava descolar com o seu protótipo "Coanda 1910", o primeiro motorjet construído da história da aviação. Ele verificou que as chamas que saíam pelo escape do motor tendiam a aderir e a escoar junto ao perfil alar do seu protótipo. Terá sido a primeira pessoa a estudar o fenómeno físico, e até obteve patente em relação à aplicação desse fenómeno. O nome do fenómeno, esse, ao que parece terá sido atribuído, mais tarde, pelo Prof. Albert Metral.


O autor Uwe H Von Glahn (1958), em referência ao trabalho de Metral, definia assim o "Efeito Coanda":

"The Coanda effect may be described as the phenomenon by which the proximity of a surface to a jet stream will cause the jet to attach itself to and follow the surface contour".

http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi. ... 085044.pdf


Também o autor S. D. Benner (1964) definia assim o "Efeito Coanda":

"The flow phenomenon in both liquids and gases of the adherence of a jet or jet sheet to a solid surface has been named the Coanda effect."

http://stinet.dtic.mil/cgi-bin/GetTRDoc ... tTRDoc.pdf


Com base no que li, afigura-se aplicável a afirmação de que o "Efeito Coanda" é um fenómeno físico dos fluidos aderirem a superfícies e a escoarem cotornando as curvaturas, que não apenas a outros fluidos. Nesta acepção prática, é o que subjaz ao fenómeno da sustentação aerodinâmica, quando o ar escoa aderindo ao extradorso convexo de um perfil alar.

Agora, a outra parte do fenómeno (que estudada pelo Prof. Metral nos anos 40) é o da adesão de fluido a outros fluidos, ou seja, a capacidade que uma corrente primária de fluido tem em gerar uma corrente secundária.


Para terminar, outro exemplo de aplicação do "Efeito Coanda":

Imagem

A folha de papel eleva-se, ao soprar tangencialmente sobre ela, se no seu estado inicial (ou em repouso) a folha estiver dobrada e formar uma curvatura convexa. Pelo Efeito Coanda, um escoamento de fluido aplicado a um perfil provoca a adesão do fluido à superfície do perfil, permitindo o escoamento em contorno das formas (curvatura convexa) da folha; ora, uma vez que a curvatura do escoamento obriga à produção de Forças na direcção radial (em aceleração radial), a Força ou reacção centrífuga exercida no perfil (folha), fá-la elevar-se.

Agora experimentem colocar a folha estendida em cima de uma superfície plana, sem curvaturas nem convexidades; ao soprar-se tangencialmente sobre a folha, ela já não se eleva. Porquê? Porque o vento não é acelerado radialmente e, portanto, não produz Força centrífuga :idea:

Esta explicação com base em experimentação pode ser uma forma de desembrulhar a confusão sobre este assunto clássico "tricky" e desmistificar a utilização do Princípio de Bernoulli para explicar a sustentação! Pois, se o Princípio de Bernoulli ou o teorema da conservação da energia fosse a causa da sustentação, a folha deveria subir, não concordam?

Até há um livro que ainda não comprei nem sei se é coerente e que diz assim no título: "Stop Abusing Bernoulli! - How Airplanes Really Fly"...

Mas eu não tenho rigorosamente NADA contra o nosso amigo Bernoulli. Para provar que não tenho nada contra ele e que, além de génio, até tem cara de bom moço, aqui vai um retrato muito conhecido do físico suíço:

Imagem

Acho que ele até se sentiria ofendido se alguém lhe fosse dizer que os aviões voavam por causa dele... LOL

Agora, após tudo o que leram aqui - caso ainda acreditem em qualquer coisa destas simples "explicações de trazer pelo fórum" - vejam a maneira como é classicamente retratado o fenómeno aerodinâmico, em junção com o Princípio de Bernoulli, nos termos da causalidade (+velocidade => -pressão), e que induz claramente em erro o mais inteligente dos seres-humanos. Eu, inclusivamente, que nem sou especialmente inteligente, estive 20 anos equivocado, para vergonha minha e do meu pai e tios que até são todos engenheiros e me ensinaram mal! :oops: :evil:

Imagem

A imagem em cima mostra um perfil alar assimétrico, extremamente bojudo diga-se de passagem, para tentar explicar outro erro que é o princípio dos "tempos de trânsito iguais" que diz que COMO o ar TEM de chegar ao mesmo tempo ao bordo de fuga no extradorso e no intradorso, e COMO o comprimento do extradorso é maior, LOGO, o ar em cima escoa mais rápido. Curiosamente, aqui, se, por exemplo, a velocidade no intradorso fosse maior - ou mesmo muito maior - do que no extradorso, o perfil na realidade poderia perfeitamente gerar sustentação, na mesma, pois, como tem o intradorso plano, em ângulo de ataque nulo o efeito no intradorso é também praticamente nulo. Ora, de acordo com a explicação com base causal em "Bernoulli" tal seria impossível... Mais uma forma possível de "desembrulhar a questão" :idea: É só preciso imaginação...

Pronto, agora fico-me por aqui e prometo-vos que não vos chateio mais com as minhas "teorias" e desenvolvimentos. Apesar de não ser da área, e tendo já algum estudo e reflexão "a montante" sobre este assunto, já cumpri a minha missão de lançar aqui "sapiência avulsa"... oxalá não muito convulsa para os outros participantes como eu quarkianos perante a complexidade da matéria que é a Física.

Se eu voltar aqui a encher mais Bytes sobre este assunto ralhem comigo que eu sou "viciado" nestes assuntos de aeronáutica...!

I rest my case!


PS: ah, e não acreditem em tudo o que eu digo... pois, para muita gente da área, tudo (ou uma grande parte d')isto ainda é um grande "chorrilho de asneiras"... Se provavelmente ouvirem dizer muito, mas mesmo muito, mal do meu ensaio sobre a sustentação aerodinâmica cujo link já foi aqui indicado, não se espantem...

... e, se quiserem tirar o "brevet" um dia, terão de esquecer todas, mas mesmo todas estas "asneiras" que aqui foram ditas, pois eles (autoridade INAC, membro da JAA) ainda esperam que o aluno responda à questão da sustentação nos "termos bernoullianos" clássicos: "o ar passa mais depressa por cima da asa, o que, de acordo com o "Princípio de Bernoulli", causa uma baixa-pressão e a asa sobe, blá blá blá..."

:wink:

Pedro
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Re: Aerodinamica

Mensagempor Dynamis em Sábado Jul 18, 2009 6:17 pm

Ora vivam Quarkianos
:D

Passei por aqui só para dizer que entretanto foi publicado um artigo da minha autoria sobre o assunto da sustentação aerodinâmica, no suplemento de Maio de 2009, vol.10 n.º 1, da Revista Brasileira de Ensino de Física, da Sociedade Brasileira de Física.

Na edição n.º 2 do volume 7 de Outubro de 2006, encontram o artigo do Charles Eastlake, ao qual o meu apresenta agora uma contra-argumentação para dirimir algumas interpretações nele apresentadas.

A escrita está adaptada ao público brasileiro, por razões óbvias...

Podem ver o link, aqui:

http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol10/Num1/a07.pdf

http://www.sbfisica.org.br/fne/

Abraços.

PS: o cabeçalho também fui eu que o desenhei... Não resisti em pôr umas asas ao Newton... :lol:
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Re: Aerodinamica

Mensagempor jap em Sábado Jul 18, 2009 8:06 pm

Caro Pedro,

Parabéns pelo artigo! :hands:

Vou lê-lo com atenção, mas registo para já que teve muito cuidado ao distinguir

"Mecanismo da sustentação não é o mesmo que os efeitos da sustentação nem ainda a
sua quantificação."


que é, também a minha tese. :wink:

Mas a Física é muito mais uma ciência do "como é que...?" do que "porque é que...?". Uma boa descrição matemática dos fenómenos (que pode até não ser interpretável num sentido causal ou de mecanismo (porque é que?) é, muitas vezes, tudo aquilo de que os físicos dispoem! :lol:

Um exemplo: os físicos utilizaram durante muito tempo a lei da gravitação universal (descrição matemática de um fenómeno) sem saberem responder à questão de "porque é que duas massas se atraem". Claro que a curiosidade dos físicos não os impede, antes pelo contrário, de procurarem as causas dos fenómenos; mas muitas vezes, uma busca obcessiva dessas causas é muito menos eficiente do que uma boa teoria "meramente" descritiva...Não imaginam os mecanismos mais idiotas que foram inventados para "explicar" a gravitação newtoniana, mas que nada de mais acrescentavam do ponto de vista preditivo à própria teoria...

É por isso (e no seu artigo também toca este ponto, com opinião semelhante, ao que me parece numa primeira leitura rápida) que não gosto quando alguns autores dizem simpesmente que "invocar Bernoulli está errado" (para a sustentação). Estamos a confundir dois planos: mesmo que a pressão não diminua porque a velocidade aumenta, o que é certo é que a lei de Bernoulli relaciona correctamente essas duas quantidades (na maioria, mas não em todas as situaçoes), e é por isso que ela é utilizada frequentemente neste contexto da sustentação!

Agora se queremos saber o porquê de ela funcionar...:lol:
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Re: Aerodinamica

Mensagempor Dynamis em Sábado Jul 18, 2009 11:40 pm

Olá,

A pedra de toque é essa mesmo: não devemos confundir as coisas. O que está em cima da mesa é o mecanismo e não a quantificação da sustentação produzida, já aqui tinha dito "qualquer coisa" sobre isto, há uns tempos atrás quando eu era mais "chato"... lol

Bem, em relação às quantificações matemáticas dos femómenos, já no final do séc. XIX o matemático russo Nikolai Zhukovsky (ou Joukowski) tinha preparado uma teoria matemática para quantificar a produção de sustentação dinâmica, nem os irmãos Wright tinham ainda voado. Ele e outro matemático seu contemporâneo, Martin Kutta, introduziriam aquilo que ainda hoje é ensinado aos alunos de Mecânica e de Aeronáutica em pleno século XXI, chamado "Teorema de Kutta-Joukowski". Uma quantificação matemática puramente teórica e com uma série de limitações usada para perfis bidimensionais (independentemente da terceira dimensão ou envergadura alar) com base na circulação de fluido por um cilindro em rotação. Muitos simuladores numéricos de perfis usam este técnica matemática em seus cálculos dinâmicos.

Ou seja, uma teoria de quantificação matemática não é um mecanismo físico, embora o possa quantificar.

Em termos de quantificação, não valeria a pena escrever mais um artigo a repetir aquilo que é sabido há mais de 1 século... Até Newton sem saber bem o porquê do voo... dos aviões (estes não haviam no seu tempo, mas já havia aves, se bem creio... lolololol) introduziu conceitos extremamente válidos que regem o movimento e as Forças - a Dinâmica - que inclusivamente se podem aplicar com propriedade para quantificar a sustentação aerodinâmica.

Agora, em termos do mecanismo, ainda hoje se fazem confusões enormes, que põem em causa a aplicação de conceitos válidos de Física - incluindo o chamado "princípio de Bernoulli", que é muito válido (atenção!), e a 2ª Lei de Newton e a variação do momentum linear no tempo. Lá está, o teorema da conservação da energia ou o "princípio de Bernoulli" é perfeitamente válido em Mecânica dos Fluidos e em Aerodinâmica, mas não consegue, porém, explicar a produção da sustentação, apesar de, como muito bem diz, ser capaz de relacionar muito bem as duas quantidades ou grandezas mesmo nas condições em que se produz sustentação. Consegue explicar o efeito da sustentação (aceleração tangencial de ar) relacionando essa aceleração com a depressão, mas não consegue explicar O MECANISMO que origina a diminuição de pressão estática. E o mais interessante ainda é que nem deverá ser preciso um diferencial de pressão propriamente dito para que se possa produzir sustentação, bastando para isso que o fluido que escoa por um perfil seja viscoso (o que acontece com todos os fluidos, desde o hidrogénio ao vidro fundido) e seja deflectido em curvatura favorável. Ou seja, só em movimento circular é que obtemos sustentação aerodinâmica, pela aceleração radial da massa, o que obriga à produção de FORÇA DE REACÇÃO CENTRÍFUGA no perfil que é a principal Força de sustentação aerodinâmica; caso contrário, a "falácia" da folha de papel também funcionaria na realidade, que não apenas em teoria, sem curvatura ou em repouso sobre uma superfície plana...

[]s

Pedro
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Re: Aerodinamica

Mensagempor Dynamis em Domingo Jul 19, 2009 3:34 pm

Já agora, e concretamente, o que o meu texto - entre outros que também escrevi sobre o assunto - tem algo de inovador em relação aos demais que se encontram noutros textos e obras é:

1. A distinção entre MECANISMO, EFEITOS, QUANTIFICAÇÃO e EQUIVALÊNCIA (são tudo coisas diferentes);
2. A produção de FORÇA CENTRÍFUGA (reacção) como MECANISMO, quando o escoamento se encontra em movimento circular (aceleração radial, centrípeta), juntamente com a não-necessidade de equacionar um diferencial de pressãões entre dorsos (sucção + sobrepressão) para justificar a sustentação aerodinâmica;
3. A absoluta necessidade de existência de viscosidade para garantir a adesão da camada-limite ao extradorso em ângulo de ataque positivo (forças de adesão - v. van der Waals);
4. A denúncia do downwash (contrariamente ao que D. Anderson e S. Eberhardt apresentam), que não é uma causa da sustentação, mas uma boa medida para a quantificar;
5. A demonstração da "falácia" da folha de papel (esta também chamada de "Bernoulli stripe"), que também ajuda a deitar por terra a teoria sustentada na conservação da energia mecânica (também chamado de "princípio de Bernoulli").

Ainda gostaria de fazer um dia uma experiência em vácuo, para suportar empiricamente a minha teoria contida na segunda parte do ponto (2.) em cima. Imaginem no vácuo injectar um fluido bem direccionado sobre um perfil, tal como em túnel de vento, e registar a forma como o fluido adere ao perfil no vácuo, e, claro, a produção de força de sustentação. Se houver adesão (e não há aparentemente razões para não aderir), num perfil favorável que obrigue a uma aceleração centrípeta do fluido em curvatura convexa, então haverá obrigatoriamente produção de Lift sem ser preciso equacionar um diferencial de pressões!!

Abraços e bons voos :)

PS: notem que já nos anos 70 que o abuso da utilização da chamada "equação de Bernoulli" foi denunciado. Não é isto que o meu texto tem de inovador, pois se lerem a bibliografia referenciada nos textos, verão que o assunto é já discutido há muito tempo.
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Re: Aerodinamica

Mensagempor jap em Domingo Jul 19, 2009 4:10 pm

Estes assuntos são debatidos por muitos autores, ver por exemplo este artigo onde o ponto 1 que refere acima está bem discutido:

http://arxiv.org/abs/nlin.CD/0507032

Chamo a atenção para um interessante artigo de L.C. Woods que está apenso ao anterior com o título " The influence on the philosophy of science on research", e onde se descreve a diferenca entre a perspectiva positivista (ou instrumentalista) e a realista (ou mecanística) do qual transcrevo o início:

Código: Seleccionar Todos
When I was young, I read an article that claimed that the purpose of
scientific theory was to describe phenomena rather than to explain it. This
surprised and disappointed me. Apparently we could achieve no more than
an empirical account of the real world, and could not expect to understand
it. This conservative philosophy is known as instrumentalism , because it
maintains that a theory is no more than an ‘instrument’ for making predic-
tions. The opposing view is that theories relate to underlying mechanisms
and that these are responsible for the observed phenomena. To know the
mechanism is to understand the phenomenon. However this realist philoso-
phy usually depends on some metaphysical elements, introduced to enlarge
the fabric of the hidden world and thus to aid explanation. And it was the
liberal introduction of such unobservable elements that added force to the
instrumentalist position, an extreme form of which is known as positivism .
This holds that all statements other than those describing or predicting ob-
servations are meaningless (including this statement?). Knowledge is only
what can be verified directly. Logical positivism augments positivism by
admitting mathematical entities logically connected to observations, even
if they are not directly measurable. (...)


Muito interessante, recomendo a leitura. Concordo com o autor nalguns pontos, noutros não, mas o tema é muito interessante. Sem dúvida que as teorias realistas (explicativas, com base em mecanismos) são as mais satisfatórias para a nossa curiosidade intelectual, mas a "realidade" dos factos (históricos) mostra-nos que uma boa teoria positivista que descreva e preveja fenómenos com base numa quantidade mínima de entidades e baseada num formalismo matemático (ainda que obscuro do ponto de vista interpretativo no sentido causal ou de mecanismo) é bem melhor do que uma teoria realista com mecanismos dúbios (muitas das vezes inventados e com entidades não comprovadas experimentalmente). Veja-se o que se passa com a Mecânica Quântica, actualmente, uma teoria claramente "positivista" com enorme sucesso - e, apesar disso, nobody understands quantum-mechanics. Do ponto de vista realista, isto faz da Mecânica Quântica uma teoria insatisfatória; para os positivistas (e para a maioria dos físicos) poderá ser insatisfatória do ponto de vista intelectual (quem não gostaria de saber como funciona a mecânica quântica?) mas não deixa de ser uma excelente teoria, aliás talvez a melhor teoria física (prevê e "explica" com enorme precisão uma quantidade de fenómenos).

Mas esta discussão iria levar-nos muito longe! :lol: Como o autor diz, os positivistas negaram durante muito tempo a existência de átomos porque não os podiam observar e porque não eram estritamente necessários para "explicar" as equações físicas que descreviam os fenómenos. É claro que "imaginar" que existem átomos dá-nos, por exemplo, um mecanismo simples para explicar a equação dos gases PV = nRT, mas se "inventar-mos" esta entidade (átomos) e não conseguirmos descrever/prever mais fenómenos do que os descritos pela equação acima, será que precisamos mesmo de inventar um mecanismo baseado em átomos? Era isto que diziam os positivistas, ainda no final do séc. XIX, onde se incluiam muitos físicos de renome que rejeitavam falar sequer em átomos com base no princípio da navalha de Ocam (não inventar entidades desnecessárias) - os químicos, claro, tinham mais "tendência" em aceitar que os átomos existiam mesmo e os meanismos neles baseados... :lol:

Por outro lado, os positivistas confundem muitas vezes as equações (ou seja, a descriçao matemática dos feómenos) com a sua explicação, no sentido causal. Mesmo quando uma equação ou descrição quantitativa de um fenómeno funciona a 100%, muitas vezes é altamente arriscado interpretar essa descriçao quantitativa de um ponto de vista causal ou mecanístico. O exemplo dado no texto acima é elucidativo: é possível estabelecer uma equação (linear!) com uma correlação matemática quase perfeita entre o numero de prostitutas em Londres no anos a seguir à segunda guerra mundial e o salário dos bispos em inglaterra - mas há alguma relação causal entre os dois fenómenos? :lol: Há, portanto, uma grande diferença entre "há uma relação entre x e y dada por esta equação" e "y aumenta porque x aumenta", quando a equação mostra que y aumenta quando x aumenta.
A pressão diminui porque a velocidade aumenta? Ou a pressão diminui quando a velocidade aumenta?

E vocês, caros quarkianos, o que acham deste assunto? Positivistas ou realistas? :wink:
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Re: Aerodinamica

Mensagempor Dynamis em Domingo Jul 19, 2009 9:49 pm

Excelentes textos, prof. JAP, obrigado pelo link !!

é possível estabelecer uma equação (linear!) com uma correlação matemática quase perfeita entre o numero de prostitutas em Londres no anos a seguir à segunda guerra mundial e o salário dos bispos em inglaterra - mas há alguma relação causal entre os dois fenómenos?


Não sei se haverá. Mas na Idade Média havia certamente uma relação causal entre o número de filhos ilegítimos e o número de bispos... !! :lol:

uma boa teoria positivista que descreva e preveja fenómenos com base numa quantidade mínima de entidades e baseada num formalismo matemático (ainda que obscuro do ponto de vista interpretativo no sentido causal ou de mecanismo) é bem melhor do que uma teoria realista com mecanismos dúbios (muitas das vezes inventados e com entidades não comprovadas experimentalmente)


Isto é bem verdade e concordo plenamente :wink: . O aspecto insuficiente, e nefasto até, das "teorias realistas" ou mecanistas (com relação causal) é quando elas são meramente especulativas e com o intuito de acalmar mentes curiosas e insatisfeitas com uma simples descrição matemática. O ser-humano é curioso por natureza... :wall:

A pressão diminui porque a velocidade aumenta? Ou a pressão diminui quando a velocidade aumenta?


R: 1)- A velocidade aumenta PORQUE a pressão diminui a jusante (aceleração tangencial / Euler), e não o inverso. 2)- A velocidade aumenta QUANDO a pressão diminui, ou vice-versa, a pressão diminui QUANDO a velocidade aumenta (conservação da energia mecânica /Bernoulli).

"PORQUE" => relação causal (física)
"QUANDO" => relação de equivalência (matemática - descritiva), sem relação causal

Gosto bastante deste texto do Prof. Weltner. Creio que já o tinha indicado aqui, umas páginas atrás:

http://user.uni-frankfurt.de/~weltner/F ... HYSIC4.htm

Obrigado Prof. JAP :wink:

Manifestem-se, se quiserem dar opiniões (diferentes, sobretudo), colegas quarkianos deste excelente fórum!
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Re: Aerodinamica

Mensagempor Dynamis em Segunda Jul 20, 2009 11:03 am

Devo esclarecer, pois posso não ter sido bem interpretado...

Quando, num post anterior, no ponto 1, me referia à "inovação" do carácter distintivo, entre mecanismos e equivalências, dos meus textos, em relação a outros publicados sobre o assunto, estava obviamente a referir-me sobre a matéria da sustentação aerodinâmica, pois, sobre a distinção de concepções - positivistas vs realistas, ou matemáticas/descritivas vs físicas/mecanistas, há já muito escrito.

O curioso é que nunca encontrei um texto que fizesse muito bem essa distinção em aplicação à Sustentação Aerodinâmica. Os autores devem-se ter deixado "contaminar pela tradição"...

Abraço!
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Re: Aerodinamica

Mensagempor Dynamis em Segunda Jul 20, 2009 4:18 pm

Queria rectificar uma imprecisão que vem com uma das imagens que acompanha o artigo publicado.

Junto com o desenho da Figura 1, "Efeito da descensão das camadas de fluido adjacentes ao perfil", está escrito "descensão (downwash)". Ora deveria estar escrito apenas "downwash". Isto, porque a componente tangencial do escoamento junto ao extradorso do perfil chama-se "downwash". Mas a descensão a que é feita alusão e a que a figura pretende mostrar não é essa componente tangencial, mas sim a componente vertical.

Trata-se de um engano da parte do editor que acrescentou essa designação à figura no local errado (eu só desenhei a figura com o nome "downwash" no sítio certo).

Este engano é, por exemplo, como chamar "peso" à componente "peso tangencial", num plano inclinado, em Dinâmica: (peso tangencial = m x g x seno ângulo de inclinação).
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Re: Aerodinamica

Mensagempor Dynamis em Quinta Ago 13, 2009 6:16 pm

Professor JAP,

O artigo que mencionou aqui, o qual apenas tive (ainda!) oportunidade de passar uma vista de olhos "na diagonal", é muito interessante. Fico-lhe grato por o ter indicado aqui. É uma mais-valia, pois vai numa direcção que me parece certeira, apesar de não conseguir, no fim, explicar bem o mecanismo. E, lá está, tal como o Prof. referiu e citou, apresenta, em anexo, um texto muito interessante sobre as concepções "positivistas" vs "realistas". Esse artigo vai, precisamente, ao encontro de uma série de coisas que eu tenho defendido, incluindo a diferença de abordagens possíveis em referência ao fenómeno aerodinâmico. Por exemplo, o artigo refere umas coisas bem interessantes (entre elas a abolição do "princípio de Bernoulli" como mecanismo de geração de sustentação):

"It is clear from this development, then, that the higher velocity in the Venturi throat is not the cause of the lower pressure there. The lower pressure and the higher velocity are both due to the sorting effect of the narrowing tube and the complex interactions of the particles as they enter the throat." [pág. 38]

Aqui está! Mais uma ajuda para reforçar que o "princípio de Bernoulli" não é a causa da diminuição da pressão estática :hands:

E esta, ainda:

"*The Coanda effect in liquid-surface flow, however, may be caused in large part by van der Waals forces, which are attractive." [pág. 13]

Isto vai precisamente ao encontro do que eu referia em relação ao Efeito Coanda que, na minha perspectiva (ainda de "leigo", considero!), é perfeitamente aplicável ao fenómeno aerodinâmico em discussão e que se deve à interacção de moléculas diferentes: moléculas de fluido e moléculas da superfície (sólida) do perfil, ou forças de adesão. [ as outras forças, ou interacções, existentes nestes fluidos são as forças de coesão, entre moléculas idênticas no fluido (v. tensão superficial) ] Infelizmente, não há muita literatura publicada que refira as forças de adesão na explicação mecanista da sustentação. A minha "tese" da sustentação (pelo menos para o extradorso em ângulo de ataque positivo) tem como base essas forças, sendo que sem elas a camada-limite deixaria de aderir ao dorso e separar-se-ia precocemente, impossibilitando uma aceleração radial de fluido e, por conseguinte, a sustentação (pelo menos no extradorso alar).

Já não concordo, todavia, a 100% com a afirmação seguinte:

"Aerodynamic forces affecting a rigid surface are always net forces produced by differences in pressure between different parts of the surface. (...) Aerodynamic forces on a body are caused only by collisions of fluid particles with the body's surface. At the molecular level, the flow particles encounter any surface as a molecular structure which is rough, with protuberances whose size is of the order of magnitude of the flow particles themselves."

Concordo com a afirmação em referência ao intradorso, mas já não em relação ao extradorso (pelo menos em ângulo positivo). Aliás, a "Figura 2" do artigo mostra apenas a interacção do fluido com o intradorso alar, em ângulo de ataque positivo, ou seja, em situação em que há de facto "colisão de partículas de fluido" contra a superfície sólida do perfil. No extradorso, em condições normais, o que há é adesão de fluido e reacção centrífuga (força) no perfil devido a essa adesão que possibilita uma aceleração radial, uma vez que há escoamento sobre o extradorso do perfil.

No final de contas, o autor acaba por não conseguir explicar o mecanismo, mas refuta um erro maior ("Bernoulli" na acepção aerodinâmica clássica), refere ainda o Efeito Coanda, as forças de atracção (que corresponde precisamente às forças de adesão de van der Waals) e, mais importante ainda, denota as diferenças de abordagem ao assunto.

Uma nota final que se prende com a abordagem em relação ao fenómeno, nos termos do diferencial de pressões. Na minha perspectiva, não é preciso diferencial de pressões nem sequer gradientes de pressões, para explicar a sustentação aerodinâmica, até porque essas variações de pressão - gradientes normais e gradientes tangenciais, e diferencial de pressão entre dorsos - são efeitos, por equilíbrio, da produção de Força Centrífuga ( a pressão diminui no sentido contrário à centrífuga, uma vez que as moléculas de fluido se concentram no exterior da curvatura do escoamento, numa relação de equilíbrio dinâmico já aqui apresentada anteriormente num post numas páginas atrás, em que: dp/dr=rho.v^2/r ). A centrífuga é que é A Força de Sustentação! Que tal produzir sustentação no vácuo por injecção de fluido deflectido no extradorso em adesão a uma superfície?

Obrigado mais uma vez pelo texto aqui apresentado. Já está na minha longa "colecção" de artigos científicos sobre o assunto... :D
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