Demonstraçao do paradoxo de Olbers

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Demonstraçao do paradoxo de Olbers

Mensagempor Ricardo Faria em Domingo Jul 26, 2009 9:51 pm

Eu gosto de astronomia e queria saber se esta demonstraçao matemática simples do paradoxo de Olbers esta correta ou nao, pois eu nao encontrei nos livros de fisica que tenho. Esta demonstraçao considera que a distribuiçao de estrelas no universo seja homogeneo e isotropico.
A questao é determinar a taxa de radiaçao em determinado ponto no espaço, considerando as condiçoes acima.
O volume de uma esfera com centro nele aumentará com o quadrado do raio dessa esfera (dV = 4 π . R2 . dr).
Vamos admitir que a distribuição de estrelas no universo seja constante, uniforme e igual a ρ (ρ = número de estrelas /volume):

ρ = dN / dV = dN / 4 π . R2 . dr , o que resulta : dN = ρ . 4 π . R2 . dr
A taxa de radiação varia com o inverso do quadrado da distância. considerando Io a taxa de radiação media emitida na superficie de uma estrela (watts) e Ro é o raio desta estrela.
Então : I = Io . Ro2 / R2
Onde I é a Intensidade de radiação total a uma distacia R da estrela:

I = ∑ N . I = ∫ dN . I = ∫ ρ . 4 π . R2 . (Io / R2) dr , Se resolvermos esta integral considerando R= ∞ , a intensidade de radiação seria infinita.

Esta demonstraçao simplificada estaria correta ?
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Re: Demonstraçao do paradoxo de Olbers

Mensagempor jap em Domingo Jul 26, 2009 9:56 pm

Sim, parece-me correcto. :wink:
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Re: Demonstraçao do paradoxo de Olbers

Mensagempor bosco em Terça Ago 04, 2009 10:53 pm

Ricardo Faria Escreveu:
I = ∑ N . I = ∫ dN . I = ∫ ρ . 4 π . R2 . (Io / R2) dr , Se resolvermos esta integral considerando R= ∞ , a intensidade de radiação seria infinita.

Esta demonstraçao simplificada estaria correta ?


Oi Ricardo! Não sei se você conhece o Paradoxo da Trombeta de Gabriel, apontado pelo genial Torricelli, que discute um paradoxo relacionado com a sua exposição.
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