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Passadeira rolante com atrito!

MensagemEnviado: Sábado Mar 08, 2008 11:19 pm
por jap
Colaram-me há dias este problema (que foi publicado numa revista conceituada de Física!):

Uma passadeira rolante, inclinada de ângulo \alpha em relação à horizontal move-se com velocidade \vec u como mostra a figura.

Na passadeira encontra-se um bloco B encostado a uma parede sob a qual desliza a passadeira e que impede que o bloco acompanhe a passadeira, pelo que o bloco só pode deslizar pela passadeira abaixo, como num plano inclinado.

O coeficiente de atrito entre o bloco e passadeira é \mu_1 e entre o bloco e a parede é \mu_2.

Descreve o(s) movimento(s) possíveis do bloco e encontra as leis v(t) para esses movimentos! :wink:


Imagem

MensagemEnviado: Domingo Mar 09, 2008 10:34 pm
por Bruno Oliveira
Bem, um óbvio movimento será talvez o bloco descer a passadeira, encostado á parede...

MensagemEnviado: Domingo Mar 09, 2008 11:41 pm
por jap
Bruno Oliveira Escreveu:Bem, um óbvio movimento será talvez o bloco descer a passadeira, encostado à parede...


Sim, claro :D, mas satisfeitas determinadas condições o bloco também pode ficar parado relativamente à parede. :wink:

A questão interessante é o tipo de movimento que o bloco pode ter quando desliza pelo plano ao longo da parede. Aviso desde já que não será um simples movimento uniformemente acelerado! :P

Estão reservadas algumas surpresas... :lol:

MensagemEnviado: Segunda Mar 10, 2008 1:55 pm
por MiguelReisOrcinha
não é constante a aceleração (para um mesmo ângulo)? eu consigo ver qual é o ângulo mínimo para iniciar o movimento mas não estou bem a ver porque é que não é uniformemente acelerado :?

MensagemEnviado: Segunda Mar 10, 2008 4:31 pm
por Bruno Oliveira
Bem, ao descer pela passadeira, o bloco vai estar, obviamente sujeito a duas forças, o coeficiente de atrito entre a parede e ele próprio, e, entre ele o chão. A juntar a estes dois coeficientes de atrito vamos ter a velocidade \vec u. :? Já agora os únicos movimentos possiveis são estes que já descrevemos? Ficar parado ou descer a rampa com um mmovimento não uniformemente acelerado?

MensagemEnviado: Segunda Mar 10, 2008 5:17 pm
por MiguelReisOrcinha
epa eu sei que é a normal à passadeira que me diz a força de atrito que o vai arrastar para a parede... essa força vai ser em módulo igual à normal que a parede faz sobre ele e nos vai servir para calcular a segunda força de atrito... se tiver a ver bem a coisa...

MensagemEnviado: Segunda Mar 10, 2008 8:05 pm
por Bruno Oliveira
O prof. sabe se existe alguma coisa parecida com a Equação de Torricelli, mas para movimentos com aceleração não-constante? :roll: .
Li sobre a Equação de Torricelli, neste link:
http://en.wikipedia.org/wiki/Torricelli%27s_Equation

MensagemEnviado: Segunda Mar 10, 2008 10:41 pm
por jap
MiguelReisOrcinha Escreveu:não é constante a aceleração (para um mesmo ângulo)? eu consigo ver qual é o ângulo mínimo para iniciar o movimento mas não estou bem a ver porque é que não é uniformemente acelerado :?


A força de atrito da passadeira que actua sobre o bloco é algo "tricky". Reparem que depende da velocidade relativa entre o bloco e a passadeira...se reflectirem um bocadinho verão que não é tão simples quanto parece à primeira vista... :P

Mas só pode acontecer uma de duas coisas ao bloco: ou fica parada, encostado à tábua, ou desce, roçando pela tábua, mas neste caso a lei v(t) do movimento é bastante complexa, podendo ocorrer vários tipos de movimentos (quero dizer leis v(t)) dependendo de alguns parâmetros do problema. :P

Mãos à obra, quarkianos! :D

Vamos lá resolver este problema! :wink:

MensagemEnviado: Segunda Mar 10, 2008 10:44 pm
por Bruno Oliveira
Agora vou-me deitar que amanhã tenho aulas, e aliás, fartei-me de perder tempo com um problema dos trabalhos virtuais, das Tips On Physiscs, tou estoirado... :x .
Boas noites a toda a quarkónia :wink:

MensagemEnviado: Segunda Mar 10, 2008 10:53 pm
por hexphreak
jap Escreveu:A força de atrito da passadeira que actua sobre o bloco é algo "tricky". Reparem que depende da velocidade relativa entre o bloco e a passadeira...se reflectirem um bocadinho verão que não é tão simples quanto parece à primeira vista... :P

Foi exactamente isso que me impediu de dar uma resposta "preliminar" ao problema :wink: Vamos lá a ver se consigo descortinar a relação...


P.S.: Acho que ajuda pensar numa experiência do género: puxamos um bloco ao longo de uma mesa com atrito, e ele anda "aos saltos". Acho que também vai acontecer isto no problema.

MensagemEnviado: Segunda Mar 10, 2008 10:55 pm
por jap
Bruno Oliveira Escreveu:Agora vou-me deitar que amanhã tenho aulas, e aliás, fartei-me de perder tempo com um problema dos trabalhos virtuais, das Tips On Physiscs, tou estoirado... :x .
Boas noites a toda a quarkónia :wink:


Boa noite, Bruno!

PS: Andas a estudar pelo "Tips on Physics? :roll:

PS2: Gostei da quote do Feynman! :lol:

MensagemEnviado: Segunda Mar 10, 2008 11:16 pm
por MiguelReisOrcinha
a força de atrito não é independente da velocidade (para velocidades pequenas como é óbvio)? :?

a minha não era complexa mas eu considerei a força de atrito como sendo constante para um mesmo ângulo, independentemente da velocidade... não sei fazer outro estudo sobre esta força de atrito ou se souber não sei que sei :lol:

MensagemEnviado: Segunda Mar 10, 2008 11:20 pm
por jap
MiguelReisOrcinha Escreveu:a força de atrito não é independente da velocidade (para velocidades pequenas como é óbvio)? :?

a minha não era complexa mas eu considerei a força de atrito como sendo constante para um mesmo ângulo, independentemente da velocidade... não sei fazer outro estudo sobre esta força de atrito ou se souber não sei que sei :lol:

A direcção da força de atrito que a passadeira exerce sobre o bloco varia à medida que o bloco desce o plano inclinado (porquê?). Isto complica as coisas...

MensagemEnviado: Segunda Mar 10, 2008 11:40 pm
por MiguelReisOrcinha
ah pois é... nem pensei nisso! se ele também desce o vector tem que mudar, temos que ter as 2 coisas em conta... uma componente no x e uma no y... mas como? :shock: há alguma expressão para isso? melhor, o professor não quer ensinar a dedução ou, no mínimo, dar pistas? :lol:

MensagemEnviado: Segunda Mar 10, 2008 11:51 pm
por jap
MiguelReisOrcinha Escreveu:ah pois é... nem pensei nisso! se ele também desce o vector tem que mudar, temos que ter as 2 coisas em conta... uma componente no x e uma no y... mas como? :shock: há alguma expressão para isso? melhor, o professor não quer ensinar a dedução ou, no mínimo, dar pistas? :lol:


Sim, amanhã darei algumas pistas! :wink: