Página 1 de 1

Número autodescritivo

MensagemEnviado: Segunda Dez 15, 2008 7:49 pm
por jap
Um número autodescritivo n é um número inteiro de 10 dígitos d_0 d_1\ldots d_9 tal que d_0 é o número de algarismos “0” que existem na representação decimal do número n, d_1 o número de “1”s em n, e assim sucessivamente. Os nossos amigos délficos demonstram (facilmente? :P ) que existe apenas um único número autodescritivo, que a soma dos seus dígitos é 10, e que n é múltiplo de 10 mas não sabem (ou sabem? :roll: ) que número é esse, afinal. Cabe aos quarkianos escreverem um programa em python para encontrar o número autodescritivo! :lol:

Re: Número autodescritivo

MensagemEnviado: Quinta Fev 05, 2009 8:43 pm
por João Morais
Eu já fiz esse problema no delfos e provei que o único número autodescritivo de 10 algarismos (pelo que percebi) é 6210001000. Aliás, sou capaz de dizer que provei isso com outro rapaz que está no Quark!, o Vitor Freitas (Enfim, ninguém :P).

A Matemática não é fantástica? :P

Re: Número autodescritivo

MensagemEnviado: Segunda Fev 09, 2009 9:55 pm
por jap
João Morais Escreveu:Eu já fiz esse problema no delfos e provei que o único número autodescritivo de 10 algarismos (pelo que percebi) é 6210001000. Aliás, sou capaz de dizer que provei isso com outro rapaz que está no Quark!, o Vitor Freitas (Enfim, ninguém :P).

A Matemática não é fantástica? :P



Óptimo, então os nossos best friends sabem qual é o dito número e sim a Matemática é fantástica (só a Física consegue ser ainda mais fantástica :lol:) e o programazito...alguém fez? :roll:

Re: Número autodescritivo

MensagemEnviado: Segunda Fev 09, 2009 11:06 pm
por Bruno Oliveira
Eu nem tenho passado muito pela secção pitónica aqui do fórum porque já há algum tempo que ando empancado com um problema do projecteuler... :roll: :twisted:

Re: Número autodescritivo

MensagemEnviado: Segunda Fev 09, 2009 11:07 pm
por jap
Bruno Oliveira Escreveu:Eu nem tenho passado muito pela secção pitónica aqui do fórum porque já há algum tempo que ando empancado com um problema do projecteuler... :roll: :twisted:


Posta aqui; havemos de encontrar, de certeza, uma boa solução pitónica para ele! :lol:

Re: Número autodescritivo

MensagemEnviado: Segunda Fev 09, 2009 11:10 pm
por Bruno Oliveira
OK, posso tratar disso ainda hoje, e eu, para ser honesto, em todos os programas do projecteuler que tenho feito, não tenho procurado soluções muito pitónicas (uso algumas particularidades do Python como o tratamento de strings :D , mas as soluções são (ainda!) pouco pitónicas), de qualquer maneira este está-me a dar algum trabalho... :roll:

Re: Número autodescritivo

MensagemEnviado: Quarta Fev 11, 2009 11:11 am
por João Morais
Já agora, aproveito para dizer que o problema que fizémos era mais geral, era uma sequência a_0,a_1,...,a_n em que a_i era o número de is na sequência. Para ns suficientemente grandes só havia uma solução, que era:
n-4,2,1,0,0,...,0,1,0,0,0

Re: Número autodescritivo

MensagemEnviado: Quarta Fev 11, 2009 11:35 am
por RicardoCampos
Tenho tanto orgulho neste rapaz :XD