Afinadores de Piano

Problemas onde não se procura um resultado exacto mas uma estimativa razoável baseada em ordens de grandeza...

Afinadores de Piano

Mensagempor Rovina em Terça Jun 19, 2007 1:40 am

Uma clássica de Fermi, está aí... do Brasil para Portugal:

"Quantos afinadores de piano moram em Lisboa?"

Abraços
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Re: Afinadores de Piano

Mensagempor jap em Terça Jun 19, 2007 9:40 am

Rovina Escreveu:Uma clássica de Fermi, está aí... do Brasil para Portugal:

"Quantos afinadores de piano moram em Lisboa?"

Abraços


Este é o problema de Fermi (mais famoso) - na versão original, quantos afinadores de piano existem na cidade de Chicago? :wink:
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Mensagempor Eloísa, a matemática em Quarta Jun 20, 2007 12:13 am

Pistas:
Um afinador de piano demora cerca de uma hora a afinar um piano. E tem ouvido absoluto :)
Os pianos são bonitos :)
(esperem, esta já toda a gente sabia)
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Re: Afinadores de Piano

Mensagempor Rovina em Quarta Jun 20, 2007 8:03 pm

jap Escreveu: na versão original, quantos afinadores de piano existem na cidade de Chicago? :wink:

:lol: sim sim :D
tentemos uma versão portuguesa :lol:
abraço
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Re: Afinadores de Piano

Mensagempor jap em Quarta Jun 20, 2007 8:08 pm

Rovina Escreveu:
jap Escreveu: na versão original, quantos afinadores de piano existem na cidade de Chicago? :wink:

:lol: sim sim :D
tentemos uma versão portuguesa :lol:
abraço



Olímpicos Lisboetas ("alfacinhas") este desafio é para vocês! :P
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Mensagempor Nuno_Monteiro em Quinta Jun 21, 2007 6:58 pm

embora não seja alfacinha vou tentar a minha sorte.

24
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Mensagempor Eloísa, a matemática em Quinta Jun 21, 2007 7:52 pm

24 assim ao calhas ou por alguma razão especial? Eu diria que 24 é muito pouco. Muito pouco mesmo.


EDIT: Talvez não seja tão pouco assim, mas mesmo assim será pouco.
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Mensagempor Nuno_Monteiro em Quinta Jun 21, 2007 8:18 pm

como tinhas dito que um afinador de piano demoraria uma hora a afinar um piano considerei q todos os afinadores iriam afinar um piano por dia como têm bom ouvido se um estivesse a afinar um piano e um outro tentasse afinar outro piano em simultanio os sons começar-se-iam a misturar(interferir um com o outro) logo 24hrs do dia corresponderia a 24 afinadores
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Mensagempor jap em Sexta Jun 22, 2007 12:44 am

Nuno_Monteiro Escreveu:como tinhas dito que um afinador de piano demoraria uma hora a afinar um piano considerei q todos os afinadores iriam afinar um piano por dia como têm bom ouvido se um estivesse a afinar um piano e um outro tentasse afinar outro piano em simultanio os sons começar-se-iam a misturar(interferir um com o outro) logo 24hrs do dia corresponderia a 24 afinadores

Mas que raciocínio estranho, Nuno! :shock:

Então não podem estar dois afinadores a afinar pianos em simultâneo em dois locais distintos de Lisboa? Como é que eles poderiam, neste caso, interferir? :roll:
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Mensagempor kelker em Sexta Jun 22, 2007 1:17 am

jap Escreveu:
Nuno_Monteiro Escreveu:como tinhas dito que um afinador de piano demoraria uma hora a afinar um piano considerei q todos os afinadores iriam afinar um piano por dia como têm bom ouvido se um estivesse a afinar um piano e um outro tentasse afinar outro piano em simultanio os sons começar-se-iam a misturar(interferir um com o outro) logo 24hrs do dia corresponderia a 24 afinadores

Mas que raciocínio estranho, Nuno! :shock:

Então não podem estar dois afinadores a afinar pianos em simultâneo em dois locais distintos de Lisboa? Como é que eles poderiam, neste caso, interferir? :roll:

Segundo o Nuno, eles teriam uns ouvidos tão bons que conseguiriam ouvir um piano do outro lado da cidade!! :lol:
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Mensagempor Nuno_Monteiro em Sexta Jun 22, 2007 7:07 am

So tive esse raciocinio porque não me ocorreu mais nada.

Mas têm razão era muito estranho que esse raciocinio fosse a resposta, mas ja estava convencido disso quando o postei. :P
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Mensagempor manuelmarque em Sábado Jun 23, 2007 9:48 am

Não, mas faz algum sentido... é o primeiro raciocínio que aparece, e não é assim tão descabido quanto isso... 8)
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Mensagempor Eloísa, a matemática em Sábado Jun 23, 2007 11:49 am

Ora bem, há um conceito importante a definir, que é o de ouvido absoluto. Ter ouvido absoluto não tem NADA a ver com uma audição de longo alcance, mas sim uma anormal capacidade de distinguir frequências distintas. Com ouvido treinado consegues distinguir diferenças de talvez 4, 5 Hz (ou é uma subunidade do Hz? Já não sei estas coisas =S). Alguém com ouvido absoluto distingue diferenças talvez desta ordem E AINDA é capaz de saber qual a frequência aproximada do som sem precisar dum ponto de referência: usando apenas a sua memória auditiva. Se ouvir um sol, será capaz de dizer exactamente que é um sol, e até se está correctamente afinado. Eu tenho um ouvido relativamente treinado e não sou capaz de fazer nada disso sem um ponto de referência. Referi o assunto como nota de que é raro ser-se capaz de ser afinador. Eu conheço quatro pessoas com ouvido absoluto, e note-se que conheço MUITA gente com ouvidos bastante treinados. Ter ouvido absoluto tem muito a ver com treino, note-se. Podes ter uma predisposição natural para o ter, mas não nasces a saber qual é a frequência exacta de um sol =P

Agora pensando a sério no problema... Talvez o ideal fosse estimar o número de pianos de Lisboa, quantos pianos afinara um afinador (os donos de pianos, pelo menos os particulares, têm tendência a serem clientes de um só, por razões óbvias) e estimar assim quantos afinadores existirão. O problema estará no facto de muitos afinadores exercerem outras profissões (levando a uma enorme variação do número de pianos afinados por uma só pessoa).


Eu conheço três afinadores em Leiria. Eu não conheço todos os afinadores da cidade, mas não serão muitos mais. Talvez cinco ou seis. Fazendo a proporção entre a população de Leiria e a de Lisboa... O maior problema será talvez que os afinadores que conheço cobrem uma área que vai bastante para além da cidade, e não sei bem quantas pessoas devo contar... (armando-me em física e supondo que a distribuição de pianos e afinadores é mais ou menos linear)
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Mensagempor jmgb em Sábado Jun 23, 2007 2:46 pm

Há muito inútil por aí. Basta pedir-lhes (vá, com jeitinho consegue-se tudo) que façam um levantamento exaustivo de informação sobre afinadores de pianos a exercer a actividade em Lisboa.

Abraço.


PS: Desculpem a intervenção pouco construtiva.
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Mensagempor RicardoCampos em Sábado Jun 23, 2007 9:59 pm

Abordagem matematica:

Define afinador de piano


Depois disso respondo qualquer coisa :P
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