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MensagemEnviado: Quinta Nov 23, 2006 10:49 pm
por vbmaster
Pois, eu só este ano é que estou a dar mais importância às incertezas, como diz o professor Walter Lewin "A measurement without its uncertainty is meaningless" (eu sei que deve estar mal escrito...).

E quanto aos algarismos significativos, nunca cheguei a perceber que notação usar, a que conta como 2 A.S. quando o primeiro valor é maior ou igual a 5, ou apenas contar como 1 A.S...

Mas gostava se saber então qual é a regra para apresentar o resultado correctamente face à incerteza dada...

MensagemEnviado: Quinta Nov 23, 2006 10:51 pm
por jap
vbmaster Escreveu:(...)
E quanto aos algarismos significativos, nunca cheguei a perceber que notação usar, a que conta como 2 A.S. quando o primeiro valor é maior ou igual a 5, ou apenas contar como 1 A.S...

Mas gostava se saber então qual é a regra para apresentar o resultado correctamente face à incerteza dada...


Desafio aos "ex"-olímpicos:

...qual é a minha resposta a esta questão??? Alguém se lembra? :D

MensagemEnviado: Quinta Nov 23, 2006 11:31 pm
por Zé Teixeira
A expressão para o valor mais provável do erro? Hm, se a memória não me falha, é:


\delta f(x,y) = \sqrt {(\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\delta x)^2 + (\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}\delta y)^2}

E analogamente para funções de mais variáveis.

MensagemEnviado: Quinta Nov 23, 2006 11:36 pm
por Andre França
Ahh, sobre os algarismos significativos.
Hmm, por acaso não me lembro bem, mas não era qualquer coisa entre "usar o bom-senso e não há regra estabelecida"?

MensagemEnviado: Quinta Nov 23, 2006 11:42 pm
por jap
Andre França Escreveu:Ahh, sobre os algarismos significativos.
Hmm, por acaso não me lembro bem, mas não era qualquer coisa entre "usar o bom-senso e não há regra estabelecida"?


CERTO!!!!!!!!!!!!!!!


E acrescentei - "ignorar a regra da contagem dupla dos algarismos > 5 ; isso são 'mariquices' que não se usam na IPhO" e uma certa professora ficou muito má comigo :evil: e veio protestar no fim da sessão que eu não respeitava as convenções dos programas oficiais, eh, eh, eh :lol:

MensagemEnviado: Quinta Nov 23, 2006 11:46 pm
por jmgb
Hm... Se não estou enganado não há um padrão ao nível da comunidade física internacional... e quando não existe padrão/convenção, use-se o bom senso!

MensagemEnviado: Quinta Nov 23, 2006 11:47 pm
por jap
Zé Teixeira Escreveu:A expressão para o valor mais provável do erro? Hm, se a memória não me falha, é:


\delta f(x,y) = \sqrt {(\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}\delta x)^2 + (\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}\delta y)^2}

E analogamente para funções de mais variáveis.


Isso mesmo, mas não assustes os caloiros! :wink:

MensagemEnviado: Sexta Nov 24, 2006 12:04 am
por Zé Teixeira
Já agora, a propósito da expressão do valor provável do erro, de onde vem ela, i.e., como se deduz?

MensagemEnviado: Sexta Nov 24, 2006 12:22 am
por jap
Zé Teixeira Escreveu:Já agora, a propósito da expressão do valor provável do erro, de onde vem ela, i.e., como se deduz?


Bom, pequenas variações \delta x e \delta y em cada uma das variáveis x e y produzem variações na funçãof(x,y) dadas por

\delta f_x = \frac{\partial f}{\partial x}\delta x

\delta f_x = \frac{\partial f}{\partial x}\delta x

Sendo estas variações causadas por erros aleatórios, obedecem a uma certa lei de distribuição de probabilidade conhecida por distribuição de Gauss, que é uma curva em forma de sino, com uma certa largura proporcional à incerteza.

Ora havendo duas variações independentes, a distribuição de probabilidade combinada tem uma largura que é dada pela raíz quadrada da soma dos quadrados das duas distribuições de probabilidade, ou seja, as incertezas somam-se em quadratura, como no teorema de pitágoras.

(\delta f)^2= (\delta f_x)^2 + (\delta f_y)^2

Destes resultados, obtemos a expressão para a propagação dos erros....

Não sei se me fiz entender... :roll:

MensagemEnviado: Sexta Nov 24, 2006 12:52 am
por vbmaster
Posso estar agora a dizer uma grande barbaridade, mas essa curva de Gauss não é usada também na mecânica quântica para representar a probabilidade de algo acontecer?

Eu li isso no livro do Hawking "o universo numa casca de noz", e ele dá esse exemplo com um pêndulo, que não se pode dizer que tenha velocidade mínima na posição vertical, pois desse modo saber-se-ia a sua posição e velocidade, o que não é possível.

Acho eu, se não entendi tudo aquilo ao contrário...

MensagemEnviado: Sexta Nov 24, 2006 1:05 am
por jap
jap Escreveu:
vbmaster Escreveu:Posso estar agora a dizer uma grande barbaridade, mas essa curva de Gauss não é usada também na mecânica quântica para representar a probabilidade de algo acontecer?
(...)
Acho eu, se não entendi tudo aquilo ao contrário...


Entendeste bem, é a mesma curva. :wink:

MensagemEnviado: Sexta Nov 24, 2006 7:20 am
por jmgb
Hm... Existe algum método que dispense a utilização de uma balança de precisão? (não tenho nenhuma à disposição, pelo que apenas pensarei neste problema caso seja possível resolve-lo sem balança).

Abraço.

MensagemEnviado: Sexta Nov 24, 2006 9:05 pm
por jap
jmgb Escreveu:Hm... Existe algum método que dispense a utilização de uma balança de precisão? (não tenho nenhuma à disposição, pelo que apenas pensarei neste problema caso seja possível resolve-lo sem balança).

Abraço.


Sem uma boa balança será difícil, mas quiçá... :roll:

MensagemEnviado: Sexta Nov 24, 2006 9:58 pm
por JCaldeira
Já agora, a massa volúmica da água que viste está certamente em g/cm^3, e não em kg/m^3, ou não seria menor que 1 (um metro cúbico são mil litros de água, não pesa menos de um quilo :P) portanto como a densidade é a razão das duas massas volúmicas tens de passar esta a kg/m^3 ou a do plástico a g/cm^3.

Pela mesma razão, a densidade não tem unidades: (massa*comprimento^3)/(massa*comprimento^3).

MensagemEnviado: Segunda Nov 27, 2006 1:15 am
por jmgb
Sem uma boa balança será difícil, mas quiçá...


Deixo então este projecto para os novos olímpicos, que podem dar alguma utilidade aos laboratórios de Química e aplicar lá alguma Física... :)