Quark!

Caros olímpicos,

Aqui vai o primeiro desafio experimental:

Determinar, com a maior precisão que conseguirem, a densidade do material plástico de que são feitas as bolas de "ping-pong".

Aceitam-se todos os métodos, e premeiam-se os mais originais (com muitas aplausos aqui dos treinadores e, talvez, com mais qualquer coisa ). Podem usar o laboratório da vossa escola.

Parece simples, não é? Mas obter um bom resultado é mais difícil do que parece...

Prazo de 15 dias para realizar a tarefa. Vamos ver quem consegue o melhor resultado!

PS - Talvez possam pedir à vossa escola para comprar meia dúzia de bolas de ping-pong (à venda nas lojas de desporto) - não são muito caras. Avisem desde logo que talvez tenham de destruir algumas , mas que é por uma boa causa!

Bem... deu-me então para aproveitar um tempo morto no laboratório de física e fazer esta experiência porque, verdade seja dita, não a achei muito díficil de fazer (comparado com os problema tricky que andam aí a pôr... ).

Então foi assim:

- Peguei numa bola de ping-pong, e medi com uma craveira o seu diâmetro.
- Peguei na bola e medi a sua massa.
- Destruí a bola e verifiquei se a massa era igual (só mesmo para não ser enganado ).
- Com a bola destruída consegui medir a espessura do plástico.
- Com tudo isto consegui calcular a massa volúmica.
- Vi a temperatura ambiente e fui ver o valor de massa volúmica da água para esses valores.
- Calculei a densidade do material plástico.


Vejamos então:

Diametro da bola de ping pong = 0,03965 m +/- 2,5 * 10^-5m

Raio da bola de ping pong = 0,019825 m +/- 1,25 * 10^-5 m

Volume bola ping pong = 4/3 pi r^3 =
Volume bola ping pong = 3,264 * 10^-5 m^3 +/- 1,224 * 10^-9

Massa bola ping pong = 0,00269 Kg +/- 5 * 10 ^-6 Kg


Parti a bola e medi a expessura do material:

Expessura material = 5 * 10 ^ -4 m +/- 2,5 * 10^-5 m

Sendo assim posso calcular o volume de ar dentro da bola e retirá-lo ao volume total, para saber o volume do plástico:

Var = 4/3 pi (r - (5 * 10 ^-4))^3
Var = 3,023 * 10^-5 +/- 1,76 * 10 ^-7

Vmaterial = Vbola - Var
Vmaterial = 3,264 * 10^-5 - 3,023 * 10^-5
Vmaterial = 2,41 * 10^-6 +/- 1,77 * 10^-7

Vi que a massa variou muito pouco entre a bola em fanicos e a bola inteira, como tal:

Massa volúmica material = 0,00269 / (2,41 * 10^-6)
Massa volúmica material = 1116,18 Kg / m^3 +/- 84,05

Sabendo que a densidade é a razão da massa volúmica de algo em relação à massa volumica da água à mesma temperatura:

Temperatura = 23,7 ºC
Massa volúmica da água a essa temperatura = (aprox) 997,5 Kg /m^3

Densidade do material de que é feita a bola de ping pong = 1,12 +/- 0,08


Vamos lá ver se é desta que sai algo de jeito...

P.S.: sorry pela apresentação do post, mas não sei todos os comando dos latex...

Olá!

Parabéns por teres sido o primeiro a aceitar o meu desafio experimental!

Creio que há algures um erro de contas ; verifica e vê se encontras o "gato", porque as bolas de ping-pong são feitas de celulóide (plástico) e a densidade do celulóide é de certeza superior a 1 ( o plástico não flutua na água, como podes verificar!)

Curiosidade: o (nitrato) de celulóide, que outrara era um plástico muito comum, já só se usa, hoje em dia, para o fabrico de bolas de ping-pong. Sabes porquê?

Mas há outras questões curiosas neste problema aparentemente simples.
Até já.

Abraço,

Pois, não sei... se calhar a bola era das boas e era feita de um material diferente... bolas dos chineses é o que dá...

Alguém pode analisar mais em promenor o processo que usei e verificar o erro, se houver?


EDIT:


Curiosidade: o (nitrato) de celulóide, que outrara era um plástico muito comum, já só se usa, hoje em dia, para o fabrico de bolas de ping-pong. Sabes porquê?

Não, não sei, mas aprendi na wikipédia...

Discontinuation

As thermoplastics, celluloids found a wide variety of uses in the 19th and the first half of the 20th century. Things like knife handles, fountain pen bodies, collars and cuffs, toys, etc were made of this material. However, it burned easily and suffered from spontaneous decomposition, and was largely replaced by cellulose acetate plastics and later polyethylenes by the middle of the 20th century. The use of celluloid for early film however has caused large problems in film preservation.

In the 21st century, cured celluloid is used in luxury pens produced by OMAS, and other high-end pen manufacturers.

vbmaster Escreveu:Pois, não sei... se calhar a bola era das boas e era feita de um material diferente... bolas dos chineses é o que dá...

Alguém pode analisar mais em promenor o processo que usei e verificar o erro, se houver?

Miguel,
Creio que é o volume do ar que está mal calculado. Vê lá se não é assim.

Pois é, o celulóide arde com muita facilidade! Houve, por exemplo, muitas películas de cinema que arderam ("combustão espontânea") apenas com o calor da luz usada na projecção e, nalguns casos infelizes, plateias inteiras sucumbiram devido a este problema.

Por isso, o celulóide ficou com muita má fama no reino dos plásticos. Mas também tem muitas propriedades interessantes!

Ah, e os chineses são bons no ping-pong, a tua bola deve ser das boas!

Tem razão..., mas a diferença não é grande...

de 2,7 para 3, vamos ver no que dá... vou editar...

(não está lá o 'ao cubo' mas eu contei com isso...

Editado

O professor tinha razão.... wow, mas que pequena diferença que levou a uma grande diferença....

Agora resta saber se está próximo... tem uma incerteza grandita...

vbmaster Escreveu:Editado

O professor tinha razão.... wow, mas que pequena diferença que levou a uma grande diferença....

Agora resta saber se está próximo... tem uma incerteza grandita...

Pois é, esta questão experimental tinha água no bico!


Olímpicos, aqui vai a primeira lição desta experiência, a tomar nota:

Determinar uma pequena grandeza física d à custa da diferença de dois valores grandes e , , é muito arriscado: nunca utilizar um método experimental que dependa deste tipo de diferenças, a menos que de todo seja impossível, e aí há que tomar cuidados redobrados na medida de e !


Daí que o método do Miguel, apesar de não ter dado resultados muito maus, está longe de ser o melhor método para determinar a densidade do celulóide!

Mas foi uma boa tentativa!

Pelo que a questão ainda está em aberto...quero muito mais precisão!

E, já agora, vou lançau uma thread diabólica :

Será que o Miguel faria bem em subtrair a massa do "ar" que estava dentro da bola, para calcular a massa do plástico?

Está lançada a discussão!

Não foi a massa mas sim o volume...

até porque as bolas não têm ar lá dentro... tem um mentol ou que raio é aquilo...

vbmaster Escreveu:Não foi a massa mas sim o volume...

até porque as bolas não têm ar lá dentro... tem um mentol ou que raio é aquilo...

Não é mentol, é uma substância de fórmula !

Mas por acaso, lembro-me de pensar que talvez pudesse haver lá massa dentro do "vacuo" da bola. Por isso verifiquei.

Com a bola inteira tinha as tais 2,69 gramas, após a ter partido (o que me deu especial gozo... ) meti de novo a bola na balança mais alguns fragmentos, e obtive 2,68, pelo que não liguei muito à diferença...

vbmaster Escreveu:Mas por acaso, lembro-me de pensar que talvez pudesse haver lá massa dentro do "vacuo" da bola. Por isso verifiquei.

Com a bola inteira tinha as tais 2,69 gramas, após a ter partido (o que me deu especial gozo... ) meti de novo a bola na balança mais alguns fragmentos, e obtive 2,68, pelo que não liguei muito à diferença...

Nesse caso, o erro é pequeno. A massa de "mentol" que está dentro de uma bola de ping-pong, varia de bola para bola, e é mesmo preciso fazer a verificação que tu fizeste - destruindo a bola! Boa!

Pois, sem a destruir nem sequer conseguiria saber a espessura do material que me permitiria calcular o seu volume...

vbmaster Escreveu:
(...)

Densidade do material de que é feita a bola de ping pong = 1118,98 +/- 84,26 Kg / m^3

(...)

Miguel,

Atendendo à incerteza estimada para o valor da densidade, só faz sentido apresentar o resultado com 3 algarismos significativos , ou seja, em notação correcta:



ou

Muito hão-de estes meninos (e menina!) ouvir falar em algarismos significativos...