QTT I

[antonio_carneiro]

Relativamente ao meu primeiro problema, como não houveram attempts de resolução, eu acho que deveriamos dar 10 pontos a todas as equipas, uma vez que eu continuo sem o conseguir resolver, e todas as resoluções de problemas parecidos que encontrei na net, são basicamente , diabólicas. Portanto, sou a favor de dar 10 pontos a todos por este problema Relativamente ao meu segundo, só vi um grupo a tentar resolvê - lo, e foi o grupo do Duarte, e, apesar de nas minhas contas me ter dado um resultado bastante diferente, provavelmente por todas as aproximações que fiz, o raciocínio do grupo está correto, e este problema era para valorizar mais a creatividade de cada equipa, portanto acho que merecem os dez pontos

[ritamcosta]

António, é verdade que o nosso resultado para o segundo problema foi bastante estapafúrdio (298 A)...mas apesar de tudo nós tentámos resolver...

[ritamcosta]

Por isso não percebo porque é que dizes que o único grupo a tentar resolver foi o do Duarte

[antonio_carneiro]

Desculpa Rita, mas na verdade eu pensava profundamente que o teu grupo era o grupo do Duarte xD Então acho que o que disse se aplica ao teu grupo!

[ritamcosta]

Ah okay! não tem problema

[xpt0x]

Equipa Planck:

RCa1: 7 pontos (resposta quase certa, com um fator de a mais - algumas falácias. Levam mais um ponto que os 6 porque o pormenorzinho está genial )
RCa2: 6 pontos (enganaram-se numa dependência quadrática)

Equipa Einstein:

RCa1: 10 pontos
RCa2: 10 pontos

Equipa Bohr:

RCa1: 7 pontos (exatamente o mesmo erro da equipa Planck, um fator de a mais. Dei os 7 pontos e não 6 porque não é justo uma equipa ser beneficiada por ter sentido de humor )
RCa2: 0 pontos

Aproveito para deixar aqui a solução para os meus dois problemas, já que me esqueci de a postar inicialmente:

RCa1:

Considere-se o esquema em anexo.
Seja a tensão ao anel . A componente radial da tensão que atua numa porção suficientemente pequena (aproximadamente cilíndrica) do anel é , por séries de taylor. Mas isto é igual à força centrípeta, que equivale a, onde é a área de uma secção do anel.
Assim, a tensão longitudinal ao anel é . A deformação causada por esta tensão é , pela definição de módulo de young. Consequentemente, o aumento do perímetro do anel é dado por , ou seja,

RCa2:

A energia cinética da primeira bola no infinito (após muito tempo) corresponde à energia potencial que esta tinha antes de ser largada:

,

onde corresponde à distância da primeira esfera à esfera , sendo e os "vizinhos" da primeira esfera. Agora, para a segunda esfera largada, efetuamos o mesmo procedimento, mas a energia potencial tem um termo a menos - a energia potencial entre a primeira esfera e esta. Ou seja:

.

Logo,



Concluindo,

[joaofrme]

O segundo não foi resolvido mas tinha a ideia que o António (um deles não me lembro qual) tinha resolvido o primeiro

[xpt0x]

Já revi várias vezes o tópico das resoluções e não encontro nenhum RCa1 pela equipa bohr...

EDIT: Sou um nabo. Já encontrei a resolução do RCa2 da equipa Bohr. Vou proceder, então, à sua correção, no post onde anteriormente tinha postado as pontuações.

[biarlopes1997]

Equipa Einstein:

BL1: 3 pontos (pela parte qualitativa do problema)
BL2: 0 pontos

Equipa Bohr:

BL1: 3 pontos - Vocês não acertaram na forma da bolacha, que devia ser elítica, como vocês disseram, mas com o eixo maior mais comprido do que o raio R inicial do "circular stamp". Mas apesar disso o vosso raciocínio faz sentido.
BL2: 3 pontos - O que vocês disseram seria verdade, logicamente, no caso particular de os bêbados partirem do centro da rua, ou seja, de a distância à esquadra e ao rio serem iguais... Mas ninguém vos diz que isso é assim ...

[duarte.magano]

Houve um pequeno equívoco e um dos problemas dos Einstein ficou por publicar. Peço à Beatriz que faça o favor de corrigir a sua classificação. Obrigado!

BL1:

IMG_1655.JPG (89.38 KiB) Visualizado 10272 vezes

[manuel.azevedo]

Pensam fazer QTT 2.0?

[xpt0x]

Eu alinho num qtt 2.0! É ver quando é que os IPhO's podem para eles também participarem e marcar.

[duarte.magano]

Parece-me bem.

Eu queria é acabar este. Só preciso das avaliações dos que faltam para encerrar esta edição...

[manuel.azevedo]

Sim, é preciso ter calma. Podiamos era fazer uma versão mais leve antes das Iphos, pondo, por exemplo, um limite de 1 problema por pessoa. Ou então os problemas tinham de ser tricky mas não podiam dar muito trabalho porque assim o pessoal pensava mais neles quando não estivesse ocupado e não perdia muito tempo com papeis e longos cálculos.

[pdmourao]

Equipa Planck:

PM1: 7 pontos (era possível fazer o integral de duas formas, a equipa decidiu fazer em relação ao ângulo mas enganou-se a derivar quando procuravam uma expressão para dw)
PM2: 6 pontos (para resolver o problema por forças, era preciso entrar com a força de tensão, e cheira-me que dá badalhoquice, visto que, ao contrário do típico pêndulo físico, aqui vai haver movimentos de rotação da bola e a força de tensão é mais do que simplesmente uma força que cancela a componente do peso que não interessa. independentemente disto, a força de tensão é sempre desprezável se o problema for resolvido através do torque no ponto P, abordagem essa que simplifica bastante as coisas. Também deixaram parte por fazer e não responderam ao que era pedido.)


Equipa Bohr:

PM1: 0 pontos
PM2: 6 pontos (cometeram o mesmo erro da equipa Planck. Além disso, fizeram uma divisão no resultado final (pela massa) que o deixou sem sentido e com as unidades erradas.)

Se tiverem alguma dúvida, perguntem, pode muito bem ter-me escapado alguma coisa e teria todo o gosto em discutir qualquer um dos problemas
Peço desculpa pela demora na correção... :/