Nuno_Monteiro Escreveu:Eu também já tinha feito as contas, não tive tempo foi de colocar o resultado aqui no forum. Mas o meu resultado dá um pouco diferente do resultado do Pedro.
O meu resultado deu 5049.52... por isso gostava de saber qual terá sido o meu erro.
Eu parti da expressão x=Asin(wt+{fi}) e usei w=(raiz quadrada(GMterra/y^3)).
Depois fui achar quando é que wt=2pi, ou seja quando é que voltava a passar no ponto de partida.
Nuno,
Parabéns por também teres resolvido o problema!
Creio que a pequena diferença entre o teu valor e o do Pedro é devida apenas uma questão de contas.
Quais foram os valores que usaste para G, massa e raio da Terra?
Usando os valores com 4 decimais, no SI,
G = 6.6742E-11
M = 5.9742E24
R = 6.3710E6
obtem-se
Contudo, como a aceleração da gravidade à superfície da Terra é
podemos ainda escrever, de forma mais simples,
Ora a aceleração média, ao nível do mar, é g = 9.8067 e se substituires estes valor na equação acima obténs
De onde vem a pequena diferença? É que o valor standard para g difere do calculado por
, por várias razões, algumas bastante interessantes.
Como vês, dependendo de pequenas variações no valor de g que usares, podes obter valores ligeiramente diferentes para T, mas não tão baixos quanto 5040 s... possivelmente houve aí alguma imprecisão nas constantes que usaste!
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