Movimentos Dependentes

[AlexandreH]

a1= 0,5 m/s2

a2= -1,0 m/s2

ESTA ai a resposta!

[AlexandreH]

a1= 0,5 m/s2

a2= -1,0 m/s2

Já que ninguém fez, está aí a resposta!

[Zagzagel]

Alexandre podes postar aí uma resolução completa deste problema se faz favor?

@hexphreak: Não faço a mínima ideia do que seja o "princípio de conservação de
cordas"... se calhar já dei mas eu nunca sei o nome das coisas apesar de as saber aplicar

[hexphreak]

@hexphreak: Não faço a mínima ideia do que seja o "princípio de sobreposição de
cordas"... se calhar já dei mas eu nunca sei o nome das coisas apesar de as saber aplicar

Sobreposição? Conservação! Está entre aspas de propósito, quer simplesmente dizer que o comprimento de uma corda inextensível é, por definição, constante. Neste caso, podes usar isso para descobrir a relação entre as acelerações das massas, i.e. . O meu problema é mesmo encontrar ou a força em A ou a força em B, porque aí tenho o problema resolvido

Edit: Já está Resolução no próximo post.

[Zagzagel]

Ou isso... Raio de geologia já me está a afectar os neurónios com o "princípio da sobreposição de estratos"

Sendo assim volto à estaca 0, porque disso já eu tinha noção.

[hexphreak]

Então aqui vai

Sabendo que o comprimento total da corda é conservado, temos que , em que é o comprimento total, é o comprimento desde a parede direita até à massa B, o comprimento até A e conforme o enunciado. Derivando duas vezes em ordem ao tempo, ficamos com:



Agora, voltando-nos para as forças. Facilmente se vê que , e temos para além disto a seguinte relação, derivada das acelerações:



Resolvendo em ordem a , ficamos com , logo:

[jap]

Obrigado, Henrique!

As condições tais como as que indicaste aqui para a "conservação da corda" são, em geral, chamadas de "restrições" (em inglês "restraints" ou "constraints"), ou condições de ligação - encontrá-las e saber trabalhá-las é muito importante - muitas vezes estas condições de ligação são o que torna os problemas de mecânica não triviais - e até há técnicas especiais e formalismos desenvolvidos para lidar com elas - acho que vou agendar uma lição numa das próximas sessões quarkianas sobre este assunto!

[hexphreak]

Não é o mesmo género de condições que se aplica, por exemplo, para encontrar as formas de ondas estacionárias? Dizemos que dois dos pontos estão necessariamente fixos e depois resolvemos a equação diferencial Parece-me um assunto muito interessante, tudo para desmistificar a Mecânica!

Já agora, também é algo que se aplica em Robótica, sob o nome algo esotérico de "restrições (não-)holonómicas". Por exemplo, a maioria dos braços robóticos são sistemas holonómicos, já que só são restringidos pelo seu estado actual e têm um número de graus de liberdade superior (ou igual) às dimensões do espaço de configurações, e por isso podem atingir qualquer movimento infinitesimal - teoricamente

[jap]

Não é o mesmo género de condições que se aplica, por exemplo, para encontrar as formas de ondas estacionárias? (...)

Sim e não. Estas condições que restringem o movimento podem ser de vários tipos e introduzir "complicações" de natureza diversa na resolução de problemas de mecânica. Consoante o tipo estas condições são classificadas com adjectivos tão divertidos e obtusos como "holonómicas" ou "escleronómicas"

Nomes marados das condições em mecânica

Com este tipo de adjectivação conseguem, de certeza, impressionar os vossos amigos e professores!

[MiguelReisOrcinha]

é por isto que eu adoro física uma coisa em física define-se não pelo seu nome, como em biologia e geologia (esta é para a mariana), mas pela sua função

isto dá a liberdade absoluta ao físico de pôr o nome mais fixe que lhe ocorrer aquilo que descobrir

[hexphreak]

uma coisa em física define-se não pelo seu nome, como em biologia e geologia (esta é para a mariana), mas pela sua função

Isso não tem nada a ver Tudo em Biologia (e Geologia) se define pela sua função, de que outra maneira havia de ser? Um ribossoma não é definido por se chamar ribossoma mas pelo seu papel na produção de proteínas.

Would a rose by any other name...

[MiguelReisOrcinha]

linear MOMENTUM!!! é muito mais fixe que ribossoma...

mas agora ve assim, e era isto que eu queria dizer... em biologia o nome é essencial, em física não... basta veres este exemplo: eu quero falar contigo sobre uma coisa qualquer em física, não tenho que te dizer o que é, basta definir os parametros iniciais e deduzir o resto... se eu te quiser dizer o nome do animal e não me lembrar não chegamos a lado nenhum em física, se eu quiser a velocidade vem em quangs por quargs é só eu querer... em biologia ou os vertebrados são chordata ou então azar o meu se não me lembrar do nome

[AlexandreH]

VERDADE! quer falar de divisao celular.. la vai falar de telófase, paquíteno,diacinese... triste!

a intençao da questao mesmo é atenção às relaçoes de vinculo e graus de liberdade do sistema. XDD

[hexphreak]

(...) em física, se eu quiser a velocidade vem em quangs por quargs é só eu querer... em biologia ou os vertebrados são chordata ou então azar o meu se não me lembrar do nome

Não podes comparar batatas com cebolas. O que é que têm a ver as unidades de uma grandeza com a classificação taxonómica? Em Física, azar o teu também se não te lembrares da palavra "velocidade". Certamente que podes explicar o que queres dizer, mas é para isso que se inventam os nomes - e de qualquer maneira também podes explicar o que é um vertebrado, talvez até mais facilmente.

É claro que o nome não é essencial em absolutamente nenhuma disciplina. Os nomes são construções humanas e apesar de importantes não representam nenhuma verdade fundamental. Podes falar comigo sobre Física a partir dos "parâmetros iniciais", assim como podes falar sobre Matemática a partir dos axiomas ou falar sobre Biologia a partir dos princípios da evolução, mas é completamente inútil e redutor...

[AlexandreH]

Besteira, pra que estudar se o futuro é a morte?? hauhuhuasudhhauha