Movimentos Dependentes

Neste arquivo iremos colocar os problemas já resolvidos (não são problemas "mortos" porque a discussão pode continuar a qualquer altura!)

Mensagempor AlexandreH em Segunda Mar 03, 2008 4:42 am

a1= 0,5 m/s2

a2= -1,0 m/s2

ESTA ai a resposta!
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Mensagempor AlexandreH em Segunda Mar 03, 2008 4:43 am

a1= 0,5 m/s2

a2= -1,0 m/s2

Já que ninguém fez, está aí a resposta!
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Mensagempor Zagzagel em Segunda Mar 03, 2008 8:00 pm

Alexandre podes postar aí uma resolução completa deste problema se faz favor?

@hexphreak: Não faço a mínima ideia do que seja o "princípio de conservação de
cordas"... se calhar já dei mas eu nunca sei o nome das coisas apesar de as saber aplicar :roll:
última vez editado por Zagzagel s Segunda Mar 03, 2008 8:05 pm, editado 2 vezes no total
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Mensagempor hexphreak em Segunda Mar 03, 2008 8:02 pm

Zagzagel Escreveu:@hexphreak: Não faço a mínima ideia do que seja o "princípio de sobreposição de
cordas"... se calhar já dei mas eu nunca sei o nome das coisas apesar de as saber aplicar :roll:

Sobreposição? :P Conservação! Está entre aspas de propósito, quer simplesmente dizer que o comprimento de uma corda inextensível é, por definição, constante. Neste caso, podes usar isso para descobrir a relação entre as acelerações das massas, i.e. a_A = -2a_B. O meu problema é mesmo encontrar ou a força em A ou a força em B, porque aí tenho o problema resolvido :?

Edit: Já está :D Resolução no próximo post.
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Mensagempor Zagzagel em Segunda Mar 03, 2008 8:10 pm

Ou isso... Raio de geologia já me está a afectar os neurónios com o "princípio da sobreposição de estratos" :twisted:

Sendo assim volto à estaca 0, porque disso já eu tinha noção.
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Mensagempor hexphreak em Segunda Mar 03, 2008 8:17 pm

Então aqui vai :D

Sabendo que o comprimento total da corda é conservado, temos que C = 2l_B + l_A - L, em que C é o comprimento total, l_B é o comprimento desde a parede direita até à massa B, l_A o comprimento até A e L conforme o enunciado. Derivando duas vezes em ordem ao tempo, ficamos com:

a_A = - 2a_B

Agora, voltando-nos para as forças. Facilmente se vê que F_B = 20 + 2F_A, e temos para além disto a seguinte relação, derivada das acelerações:

a_A = -2a_B \Leftrightarrow m_B F_A = -2F_B m_A \Leftrightarrow -\frac{2}{3}F_A = F_B

Resolvendo em ordem a F_B, ficamos com F_B = 5\,\mbox{N}, logo:

a_B = 0.5\,\mbox{ms^{-2}}
a_A = -1.0\,\mbox{ms^{-2}}
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Mensagempor jap em Segunda Mar 03, 2008 9:53 pm

Obrigado, Henrique!

As condições tais como as que indicaste aqui para a "conservação da corda" são, em geral, chamadas de "restrições" (em inglês "restraints" ou "constraints"), ou condições de ligação - encontrá-las e saber trabalhá-las é muito importante - muitas vezes estas condições de ligação são o que torna os problemas de mecânica não triviais - e até há técnicas especiais e formalismos desenvolvidos para lidar com elas - acho que vou agendar uma lição numa das próximas sessões quarkianas sobre este assunto! :D
última vez editado por jap s Segunda Mar 03, 2008 10:12 pm, editado 2 vezes no total
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Mensagempor hexphreak em Segunda Mar 03, 2008 9:58 pm

Não é o mesmo género de condições que se aplica, por exemplo, para encontrar as formas de ondas estacionárias? Dizemos que dois dos pontos estão necessariamente fixos e depois resolvemos a equação diferencial :roll: Parece-me um assunto muito interessante, tudo para desmistificar a Mecânica! :lol:

Já agora, também é algo que se aplica em Robótica, sob o nome algo esotérico de "restrições (não-)holonómicas". Por exemplo, a maioria dos braços robóticos são sistemas holonómicos, já que só são restringidos pelo seu estado actual e têm um número de graus de liberdade superior (ou igual) às dimensões do espaço de configurações, e por isso podem atingir qualquer movimento infinitesimal - teoricamente :wink:
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Mensagempor jap em Segunda Mar 03, 2008 10:08 pm

hexphreak Escreveu:Não é o mesmo género de condições que se aplica, por exemplo, para encontrar as formas de ondas estacionárias? (...)


Sim e não. Estas condições que restringem o movimento podem ser de vários tipos e introduzir "complicações" de natureza diversa na resolução de problemas de mecânica. Consoante o tipo estas condições são classificadas com adjectivos tão divertidos e obtusos como "holonómicas" ou "escleronómicas" :lol:

Nomes marados das condições em mecânica

Com este tipo de adjectivação conseguem, de certeza, impressionar os vossos amigos e professores! :D
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Mensagempor MiguelReisOrcinha em Segunda Mar 03, 2008 10:32 pm

é por isto que eu adoro física :D uma coisa em física define-se não pelo seu nome, como em biologia e geologia (esta é para a mariana), mas pela sua função

isto dá a liberdade absoluta ao físico de pôr o nome mais fixe que lhe ocorrer aquilo que descobrir :D
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Mensagempor hexphreak em Segunda Mar 03, 2008 10:45 pm

MiguelReisOrcinha Escreveu:uma coisa em física define-se não pelo seu nome, como em biologia e geologia (esta é para a mariana), mas pela sua função

Isso não tem nada a ver :? Tudo em Biologia (e Geologia) se define pela sua função, de que outra maneira havia de ser? Um ribossoma não é definido por se chamar ribossoma mas pelo seu papel na produção de proteínas.

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Mensagempor MiguelReisOrcinha em Segunda Mar 03, 2008 10:59 pm

linear MOMENTUM!!! é muito mais fixe que ribossoma...

mas agora ve assim, e era isto que eu queria dizer... em biologia o nome é essencial, em física não... basta veres este exemplo: eu quero falar contigo sobre uma coisa qualquer em física, não tenho que te dizer o que é, basta definir os parametros iniciais e deduzir o resto... se eu te quiser dizer o nome do animal e não me lembrar não chegamos a lado nenhum :lol: em física, se eu quiser a velocidade vem em quangs por quargs :lol: é só eu querer... em biologia ou os vertebrados são chordata ou então azar o meu se não me lembrar do nome
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Mensagempor AlexandreH em Sábado Mar 08, 2008 1:06 am

VERDADE! quer falar de divisao celular.. la vai falar de telófase, paquíteno,diacinese... :lol: triste!

a intençao da questao mesmo é atenção às relaçoes de vinculo e graus de liberdade do sistema. XDD
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Mensagempor hexphreak em Sábado Mar 08, 2008 6:22 pm

MiguelReisOrcinha Escreveu:(...) em física, se eu quiser a velocidade vem em quangs por quargs :lol: é só eu querer... em biologia ou os vertebrados são chordata ou então azar o meu se não me lembrar do nome

Não podes comparar batatas com cebolas. O que é que têm a ver as unidades de uma grandeza com a classificação taxonómica? :? Em Física, azar o teu também se não te lembrares da palavra "velocidade". Certamente que podes explicar o que queres dizer, mas é para isso que se inventam os nomes - e de qualquer maneira também podes explicar o que é um vertebrado, talvez até mais facilmente.

É claro que o nome não é essencial em absolutamente nenhuma disciplina. Os nomes são construções humanas e apesar de importantes não representam nenhuma verdade fundamental. Podes falar comigo sobre Física a partir dos "parâmetros iniciais", assim como podes falar sobre Matemática a partir dos axiomas ou falar sobre Biologia a partir dos princípios da evolução, mas é completamente inútil e redutor...
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Mensagempor AlexandreH em Domingo Mar 09, 2008 5:36 am

Besteira, pra que estudar se o futuro é a morte?? hauhuhuasudhhauha
:D
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