Lançamento de projecteis - trajectoria circular

[GoncaloRuao]

Pessoal,durante uma aula "interessante" de AP surgiu um problema fruto de uma "discussão" com o meu amigo João Pedro.

Ex o problema:

Qual o para qual a trajectoria discrita por um projectil num lançamento obliquo é meia circunferencia perfeita?

obviamente o projectil é lançado do solo e com uma velocidade

Cumprimentos quarkianos

[hexphreak]

Não me parece que essa situação seja possível, a menos que se trate de uma trajectória bastante longa e baixa, que possa ser razoavelmente aproximada a um arco de circunferência, mas não meia Só se considerarmos a resistência do ar, nesse caso é capaz de ser possível.

Também posso estar a dizer uma data de asneiras, afinal de contas não sou nenhum operador balístico Mas sem a resistência do ar parece-me impossível.


P.S.: Sabes que existe uma solução, ou é simplesmente um problema no qual ainda estás a pensar?

[GoncaloRuao]

No meio de muitos calculos trignometricos e de andarmos a igualar a equaçao do alcance à equaçao da altura maxima e com a equaçao de perimetros de circunferencia.

Chegamos a

Mas queria que alguem comprovasse algo

[RicardoCampos]

Nem com resistencia do ar julgo eu. So se fosse muito variavel.

Imagina que a resistencia do ar era suficiente para o primeiro quarto de circunferencia. Depois vai deformar a segunda parte do voo para deixar de ser um quarto de uma circunferencia

[GoncaloRuao]

Vou pensar melhor nisto depois de jantar e depois venho aqui dizer algo

[hexphreak]

Com o perímetro? Ou seja, comprimento da parábola = comprimento da semicircunferência? Não sei se será válido, é bem capaz de haver uma parábola que também obedeça simultaneamente a essas condições. Vê se há alguma parábola com o comprimento desejado cuja ordenada do vértice seja igual à diferença entre um dos zeros e a abcissa do vértice


P.S.: Concordo com o Ricardo, só mesmo com vento!

[jap]

Onde é lançado o projéctil? À superfície da terra?

Conheço a solução para o teu problema - é bastante trivia.

[GoncaloRuao]

Sim é professor

[manuelbrandao99]

Desculpem por desenterrar este tópico, mas o título chamou-me a atenção.
O resultado dá uma parábola com o alcance vertical e horizontal iguais, não uma semicircunferência perfeita.

A única maneira de um projétil fazer uma trajetória circular seria mandá-lo com ângulo 0 (tangente à curvatura da terra) e com uma velocidade que se pode determinar facilmente.
Para ele ficar a orbitar numa trajetória circular não pode haver velocidade radial e portanto a aceleração centrífuga tem de cancelar a gravítica.


O raio da terra é kilómetros ou metros. Pelo que a velocidade dá metros por segundo.

Tudo isto assumindo que a terra é lisa...