Choques em cadeia

Neste arquivo iremos colocar os problemas já resolvidos (não são problemas "mortos" porque a discussão pode continuar a qualquer altura!)

Choques em cadeia

Mensagempor jap em Sexta Mar 23, 2007 11:37 pm

Um bloco de massa M desliza sem atrito, com velocidade V_0, sobre uma superfície horizontal. Encontra no caminho um bloco mais pequeno, de massa m << M, inicialmente em repouso a uma distância L de uma parede. Os dois blocos chocam, o mais pequeno entra em movimento e acaba por chocar, também elasticamente, com a parede, recua, volta a chocar com o bloco e assim sucessivamente.

Imagem

Qual é a distância mínima de aproximação do bloco grande da parede? :roll:
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Mensagempor miguel em Sábado Abr 28, 2007 1:17 am

isto parece-me um pendulo....á medida que o bloco grande se aproxima da parede, o momento linear do pequeno é maior, até que para...
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Mensagempor hexphreak em Sábado Nov 24, 2007 8:25 pm

Provavelmente estou a jogar fora da minha liga :wink: Mas de qualquer maneira o problema parece muito interessante, e só queria fazer uma pergunta: a solução vai envolver equações diferenciais? Não me parece, mas como já vi vários tricky que precisam de Cálculo, é só para estar de sobreaviso para o caso de me aparecerem uns bichos desses.
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Mensagempor jap em Sábado Nov 24, 2007 8:30 pm

Não, se bem me lembro não é preciso nenhuma matemática especial para resolver este problema. :wink:
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Mensagempor Zé Teixeira em Sábado Nov 24, 2007 9:41 pm

Lembro-me de estar na sala de alunos com mais dois ou três ex-olímpicos a tentar resolver este problema, quando foi aqui postado. Não tivemos sucesso :P

Vou tentar de novo, é um problema engraçado.
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Mensagempor hexphreak em Sábado Nov 24, 2007 9:46 pm

Zé Teixeira Escreveu:Lembro-me de estar na sala de alunos com mais dois ou três ex-olímpicos a tentar resolver este problema, quando foi aqui postado. Não tivemos sucesso :P

Tchii, agora é que eu estou motivado :lol: Talvez o Prof. queira ter a gentileza de postar uma dica ou duas? :wink:
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Mensagempor jap em Sábado Nov 24, 2007 11:51 pm

Mostrem que para todas as colisões entre os dois blocos,

l(v-V) = \rm const

onde l é a distância à parede a que se dá uma dada colisão, e V e vas velocidades dos blocos grande e pequeno, respectivamente, depois da colisão. :wink:
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Mensagempor AlexandreH em Domingo Nov 25, 2007 12:50 am

Esta mesma questão igual, foi questão da prova da seletiva da intercional aqui no Brasil, a seletiva desse ano , realizada em julho. que me lembro so saiu pela quantidade de movimento, mas aplicando varias vezes, e fazendo substituiçoes, quem fez na verdade foi um amigo meu ^^.

É uma questao de algum livro ou algo em especial, ou é alguma classica ?
alguma revista?
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Mensagempor jap em Domingo Nov 25, 2007 12:53 am

AlexandreH Escreveu:Esta mesma questão igual, foi questão da prova da seletiva da intercional aqui no Brasil, a seletiva desse ano , realizada em julho. que me lembro so saiu pela quantidade de movimento, mas aplicando varias vezes, e fazendo substituiçoes, quem fez na verdade foi um amigo meu ^^.

É uma questao de algum livro ou algo em especial, ou é alguma classica ?
alguma revista?


É uma clássica - até já a vi usada em provas de selecção de candidatos a cursos de Física das mais prestigiadas universidades americanas! :D

Pode ser resolvida usando estratégias distintas... :wink:
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Mensagempor AlexandreH em Domingo Nov 25, 2007 1:05 am

Pensei ser de algum livro, porque seria bem útil saber os livros que o coordenador da nacional aqui gosta de usar né !! facilitaria as coisas^^

é nao vi tal metodo, vo esperar pra ver a resposta, hoje estou arrasado da prova experimental e teorica da nacional, mesmo sendo fisica, a experimental as vezes apresenta uma resistencia à resolve-lá . :lol:
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Mensagempor hexphreak em Domingo Nov 25, 2007 7:59 pm

jap Escreveu:Mostrem que para todas as colisões entre os dois blocos,

l(v-V) = \rm const

onde l é a distância à parede a que se dá uma dada colisão, e V e vas velocidades dos blocos grande e pequeno, respectivamente, depois da colisão. :wink:

Como é isso possível? :roll: Segundo as minhas contas, a diferença entre as velocidades pós-colisão é exactamente simétrica da diferença entre as velocidades antes da colisão: v - V &=& U - u. Como l diminuí (se M \gg m, então o bloco grande mantém aproximadamente a mesma velocidade após a primeira colisão), as duas grandezas não podem ser inversamente proporcionais... :?
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Mensagempor jap em Terça Nov 27, 2007 1:33 pm

Vou aproveitar a 1/2 hora de rede no aeroporto antes de iniciar a minha viagem de regresso a Portugal para por em dia o Quark... :D

Em relação à questão que colocas, não me parece que haja contradição. De facto l vai diminuindo, e por isso v-V vai aumentando. O que está correcto, pois em cada choque v vai aumentando e V vai diminuindo, não é verdade? :roll:
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Mensagempor hexphreak em Terça Nov 27, 2007 5:24 pm

Humm realmente... Já descobri o problema, tinha mudado de referencial a meio das contas! :shock:
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Mensagempor hexphreak em Sábado Dez 01, 2007 12:46 am

Isto é um resultado tão contra-intuitivo que deve estar errado, mas se M \gg m, podemos fazer m &=& 0. Nesse caso vem que a velocidade do corpo de maior massa não se altera e a velocidade do corpo de menor massa aumenta 2v_0 em módulo em cada colisão. Assim, v-V \rightarrow +\infty e... l \rightarrow 0 :shock:

Peço desculpa pela resposta tão tardia, mas tive de estudar para os testes. Também ainda não provei que l e v-V são inversamente proporcionais, mas antes gostava só de saber se este resultado é o correcto.
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Mensagempor jap em Sábado Dez 01, 2007 12:53 am

:no

É claro que quando M/m \to \infty também l \to 0, mas quando, digamos M/m =10, podemos estimar o valor mínimo de l, e é uma expressão para esse valor mínimo em função de M, m, L e V_0 que se pretende.

Mas estás no bom caminho. Mais um pouco e chegas lá! :lol:
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