Choques em cadeia

[jap]

Um bloco de massa desliza sem atrito, com velocidade , sobre uma superfície horizontal. Encontra no caminho um bloco mais pequeno, de massa , inicialmente em repouso a uma distância de uma parede. Os dois blocos chocam, o mais pequeno entra em movimento e acaba por chocar, também elasticamente, com a parede, recua, volta a chocar com o bloco e assim sucessivamente.



Qual é a distância mínima de aproximação do bloco grande da parede?

[miguel]

isto parece-me um pendulo....á medida que o bloco grande se aproxima da parede, o momento linear do pequeno é maior, até que para...

[hexphreak]

Provavelmente estou a jogar fora da minha liga Mas de qualquer maneira o problema parece muito interessante, e só queria fazer uma pergunta: a solução vai envolver equações diferenciais? Não me parece, mas como já vi vários tricky que precisam de Cálculo, é só para estar de sobreaviso para o caso de me aparecerem uns bichos desses.

[jap]

Não, se bem me lembro não é preciso nenhuma matemática especial para resolver este problema.

[Zé Teixeira]

Lembro-me de estar na sala de alunos com mais dois ou três ex-olímpicos a tentar resolver este problema, quando foi aqui postado. Não tivemos sucesso

Vou tentar de novo, é um problema engraçado.

[hexphreak]

Lembro-me de estar na sala de alunos com mais dois ou três ex-olímpicos a tentar resolver este problema, quando foi aqui postado. Não tivemos sucesso

Tchii, agora é que eu estou motivado Talvez o Prof. queira ter a gentileza de postar uma dica ou duas?

[jap]

Mostrem que para todas as colisões entre os dois blocos,



onde é a distância à parede a que se dá uma dada colisão, e e as velocidades dos blocos grande e pequeno, respectivamente, depois da colisão.

[AlexandreH]

Esta mesma questão igual, foi questão da prova da seletiva da intercional aqui no Brasil, a seletiva desse ano , realizada em julho. que me lembro so saiu pela quantidade de movimento, mas aplicando varias vezes, e fazendo substituiçoes, quem fez na verdade foi um amigo meu ^^.

É uma questao de algum livro ou algo em especial, ou é alguma classica ?
alguma revista?

[jap]

Esta mesma questão igual, foi questão da prova da seletiva da intercional aqui no Brasil, a seletiva desse ano , realizada em julho. que me lembro so saiu pela quantidade de movimento, mas aplicando varias vezes, e fazendo substituiçoes, quem fez na verdade foi um amigo meu ^^.

É uma questao de algum livro ou algo em especial, ou é alguma classica ?
alguma revista?

É uma clássica - até já a vi usada em provas de selecção de candidatos a cursos de Física das mais prestigiadas universidades americanas!

Pode ser resolvida usando estratégias distintas...

[AlexandreH]

Pensei ser de algum livro, porque seria bem útil saber os livros que o coordenador da nacional aqui gosta de usar né !! facilitaria as coisas^^

é nao vi tal metodo, vo esperar pra ver a resposta, hoje estou arrasado da prova experimental e teorica da nacional, mesmo sendo fisica, a experimental as vezes apresenta uma resistencia à resolve-lá .

[hexphreak]

Mostrem que para todas as colisões entre os dois blocos,



onde é a distância à parede a que se dá uma dada colisão, e e as velocidades dos blocos grande e pequeno, respectivamente, depois da colisão.

Como é isso possível? Segundo as minhas contas, a diferença entre as velocidades pós-colisão é exactamente simétrica da diferença entre as velocidades antes da colisão: . Como diminuí (se , então o bloco grande mantém aproximadamente a mesma velocidade após a primeira colisão), as duas grandezas não podem ser inversamente proporcionais...

[jap]

Vou aproveitar a 1/2 hora de rede no aeroporto antes de iniciar a minha viagem de regresso a Portugal para por em dia o Quark...

Em relação à questão que colocas, não me parece que haja contradição. De facto vai diminuindo, e por isso vai aumentando. O que está correcto, pois em cada choque vai aumentando e vai diminuindo, não é verdade?

[hexphreak]

Humm realmente... Já descobri o problema, tinha mudado de referencial a meio das contas!

[hexphreak]

Isto é um resultado tão contra-intuitivo que deve estar errado, mas se , podemos fazer . Nesse caso vem que a velocidade do corpo de maior massa não se altera e a velocidade do corpo de menor massa aumenta em módulo em cada colisão. Assim, e...

Peço desculpa pela resposta tão tardia, mas tive de estudar para os testes. Também ainda não provei que e são inversamente proporcionais, mas antes gostava só de saber se este resultado é o correcto.

[jap]

É claro que quando também , mas quando, digamos , podemos estimar o valor mínimo de , e é uma expressão para esse valor mínimo em função de , , e que se pretende.

Mas estás no bom caminho. Mais um pouco e chegas lá!